Forumet - 2 proportionalitetsuppgifter

2 proportionalitetsuppgifter

316 0 6
Hejsan! Har suttit med dessa två uppgifterna i någon halvtimme nu. Kommit på en mängd med varianter att lösa dem, men det blir inte rätt. Samtidigt är jag inte helt insatt i fysikens värld heller så :) Någon som kan hjälpa till?

1. Den kraft varmed en kropp påverkas i jordens tyngdkraftfält är omvänt proportionell mot avståndet till jordens centrum i kvadrat. Vid jordytan är kraften på en viss kropp 750 N. Med vilken tyngdkraft påverkas denna kropp om den befinner sig på en höjd över jordytan som är lika med jordradien?

2. Hastigheten hos en satellit som kretsar kring jorden är omvänt proportionell mot kvadratroten ur satellitens avstånd till jordens centrum. En satellit på höjden 200 km ovan jordytan har en hastighet av 28000 km/h. Jordradien är 6370 km. Vilken hastighet och omloppstid har en satellit som kretsar runt jorden på höjden 36000 km?
1.

Avståndet mellan jordens centrum och jordens yta, är lika med jordens radie. Avståndet mellan jordens centrum och en höjd över jordens yta som är lika med jordens radie, är lika med dubbla jordens radie.

Eftersom jordens tyngdkraft är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet till jordens centrum, så minskar tyngdkraften till en fjärdedel när avståndet till jordens centrum fördubblas.

F = (750/4) N = 187,5 N

(Jag kommer att återkomma i mån av tid.)

Spana också in:

2.

Förutsättningar:

s = omloppsbanans längd
v = hastighet
t = omloppstid
r = avstånd till jordens centrum
A är en konstant

s = vt
v = A*1/√r = A/√r

Satellit 1:

r1 = (6370+200) km = 6570 km
s1 = (2pi*6570) km = (2*6570pi) km = (13140pi) km ≈ 41300 km
v1 = A/√r1 = A/√(6570 km) = 28000 km/h
t1 = s1/v1 ≈ 1,47 h

A/√(6570 km) = 28000 km/h
A = (28000 km/h)√(6570 km)
Mätetalet för A = 28000√6570 ≈ 2270000

Satellit 2:

r2 = (6370+36000) km = 42370 km
s2 = (2pi*42370) km = (2*42370pi) km = (84740pi) km ≈ 266000 km
v2 = A/√r2 = A/√(42370 km) ≈ (2270000/√42370) km/h ≈ 11000 km/h
t2 = s2/v2 ≈ 24,2 h

Resultat:

Satelliten på höjden 36000 km över jordens yta har hastigheten 11000 km/h och omloppstiden 24,2 h.