Forumet - Andragradsekvationer, fel i facit?

Andragradsekvationer, fel i facit?

240 0 11
På B-frågorna om andragradsekvationer har jag lyckats få fel på samtliga frågor och misstänker att det står fel i facit.

Exempelvis:

x^2-3x+1=0

Min lösning:

x=3/2 +/- kvadratroten ur (3/2)^2-1
x=1.5 +/- kvadratroten ur 1.25

Facit = 1.5 +/- kvadratroten ur 2.5

Vilket alltså är inte stämmer då 3/2 är 1.5, 1.5*1.5 är 2.25, 2.25-1 är 1.25 och inte 2.5.


Nästa fråga är_

x^2-5x-5=0

Min lösning:

x=5/2 +/- kvadratroten ur (5/2)^2+5
x=2.5 +/- kvadratroten ur 11.25

Facit = x=2.5 +/- kvadratroten ur 22.5

Spana också in:

myspip:

Du har rätt när du säger att :
x=1.5 +/- kvadratroten ur 1.25

x=2.5 +/- kvadratroten ur 11.25

Fattar inte hur de har tänkt i facit...

Kanske är det så att facit är till någon annan bok?


Provade att sätta in både min och facits x-värde i formeln och båda gav en skaplig felmarginal trots att jag använde ganska många decimaler och dubbelkollade. [ops]
Draqueen:

Provade att sätta in både min och facits x-värde i formeln och båda gav en skaplig felmarginal trots att jag använde ganska många decimaler och dubbelkollade.


Men din lösning är ju rätt :P

t.ex. ta x=1.5 +/- kvadratroten ur 1.25 för ekvationen x^2-3x+1=0.

Låt oss kolla x=1.5 + kvadratroten ur 1.25.
(1.5 + sqrt(1.25))^2 - 3 (1.5 + sqrt(1.25) + 1 =
2.25 + 1.25 + 3sqrt(1.25) - 4.5 + 3sqrt(1.25) + 1 =
3.5 - 4.5 + 1 = 0....

Funkar ju...
Kollar du dina andra lösningar så är de också rätt.

Det kan vara så att du har sett fel på uppgiften också?
Draqueen:

x^2-5x-5=0


Draqueen:

x=5/2 +/- kvadratroten ur (5/2)^2+5
x=2.5 +/- kvadratroten ur 11.25


Nu var det ett tag jag löste simpla andragradare, men jag får det till att bli:

X = -kvadratroten ur 14 - 3 samt X = kvadratroten ur 14 + 3.
Men jag blir förvirrad av ditt svar, använder du dig av bråkform eller vad är det för något? [sad]
Låt oss lösa x^2-3x+1=0 utan att använda formeln: (Sqrt = Square root)

Kvadratkomplettera:
(x-1.5)^2 - 2.25 + 1 = 0
(x-1.5)^2 - 1.25 = 0
(x-1.5)^2 = 1.25
x-1.5 = +/- sqrt(1.25)
x = 1.5 +/- sqrt(1.25)

Vilket återigen visar att ditt svar är rätt.


Om vi gör x^2-5x-5=0 PSS:
(x-2.5)^2 - 6.25 -5 = 0
(x-2.5)^2 = 11.25
x-2.5 = +/- sqrt(11.25)
x = 2.5 +/- sqrt(11.25)