Måste få denna ekvation löst fort som fan
50 * 1,035^x = 250 * 1,015^x
The Box:
50 * 1,035^x = 250 * 1,015^x
50*1,035^x = 250*1,015^x
50*(1,035^x) = 250*(1,015^x)
(1,035^x)/(1,015^x) = 250/50
(1,035/1,015)^x = 5
ln((1,035/1,015)^x) = ln 5
x ln(1,035/1,015) = ln 5
x ln((1000*1,035)/(1000*1,015)) = ln 5
x ln(1035/1015) = ln 5
x ln(((3^2)*5*23)/(5*7*29)) = ln 5
x ln(((3^2)*23)/(7*29)) = ln 5
x ln(207/203) = ln 5
x = (ln 5)/ln(207/203)
x = (ln 5)/((ln 207)-ln 203)
Lösning:
x = (ln 5)/ln(207/203) = (ln 5)/((ln 207)-ln 203)
Eller använd miniräknare härifrån:
x ln(1,035/1,015) = ln 5 (rad 6, hos föregående inlägg)
Nja alltså det va en Logaritm-uppgift
50 * 1,035^x = 250 * 1,015^x
Dela 50 och 250 på tre
1,035^x = 5 * 1,015^x
lg 1,035 = lg (5 * 1,015^x)
x * lg 1,035 = lg 5 + lg 1,015^x
x * lg 1,035 = lg 5 + x * lg 1,015
x(lg 1,035 - lg 1,015) = lg 5
x(lg 1,035 / lg 1,015 = lg 5
X = lg5 / lg 1,035 / 1,015
AndersLkpg:
x = (ln 5)/ln(207/203) = (ln 5)/((ln 207)-ln 203)
The Box:
X = lg5 / lg 1,035 / 1,015
Lösningarna är analoga, och de har således likvärdiga resultat.
AndersLkpg:
Lösningarna är analoga, och de har således likvärdiga resultat.
ah, ja tvivlar inte på din förmåga att räkna ut det på det dära sättet, men min uppgift krävde en logartim lösning hehe
The Box:
men min uppgift krävde en logartim lösning
Okej, men båda lösningarna använder logaritmer, och dessutom på snarlika sätt. ![[smile]](/img/smilies/smile.gif)
AndersLkpg:
Okej, men båda lösningarna använder logaritmer, och dessutom på snarlika sätt.
Din verkar så komplicerad, isste itne att du menade att ln var logaritmner hehe
The Box:
Din verkar så komplicerad, isste itne att du menade att ln var logaritmner
Javisst, i denna uppgift och i allmänhet är det valfritt att omskriva kvoter, och det är även valfritt att omskriva logaritmer av produkter och kvoter med summor respektive differenser av logaritmer, eftersom detta inte kan förändra lösningarnas värden.
ln är en mycket vanlig beteckning för den naturliga logaritmfunktionen, dvs den logaritmfunktion som har talet e som bas.
Tråden låst på grund av inaktivitet
