Forumet - Beräkna längden på kateterna utifrån hypotenusan..

Beräkna längden på kateterna utifrån hypotenusan..

2013 0 10

Spana också in:

Draqueen:

Draqueen


Rätvinklig triangel

Den ena kateten = ((4/3)x) tum
Den andra kateten = x tum
Hypotenusan = 28 tum

x > 0

Pythagoras sats

Pythagoras sats → ((4/3)x)²+x² = 28²

((4/3)x)²+x² = 28²

((4/3)x)²+x² = 28²
(4/3)²x²+x² = 28²
(4²/3²)x²+x² = 28²
(16/9)x²+x² = 28²
(16/9+1)x² = 28²
(16/9+9/9)x² = 28²
((16+9)/9)x² = 28²
(25/9)x² = 28²
(25/9)x²/(25/9) = 28²/(25/9)
((25/9)/(25/9))x² = 28²*9/25
x² = 28²*9/25
x² = 28²*3²/5²
x > 0
x = √(28²*3²/5²)
x = √(28²)√(3²)/√(5²)
x = 28*3/5
x = 84/5

x = 84/5
x = 2*84/(2*5)
x = 168/10
x = 16,8

x = 84/5
(4/3)x = 4/3*84/5
(4/3)x = 4*84/(3*5)
(4/3)x = 336/15
(4/3)x = 112/5

(4/3)x = 112/5
(4/3)x = 2*112/(2*5)
(4/3)x = 224/10
(4/3)x = 22,4

(4/3)x = 112/5 = 22,4
x = 84/5 = 16,8

Den ena kateten = (112/5) tum = 22,4 tum
Den andra kateten = (84/5) tum = 16,8 tum