lutningen är -2x? :S hur fel kan du få på en linjär graf?

Intervallet är ointressant, lol.

y´=-2X
derivatan visa lutningen i EN punkt inte två punkter. om du vill bestämma lutningen mellan två punkter , sätter du först två X värdena i ekvationen och sedan använder du formeln (y2-y1)/(x2-x1)

alltså
-2< x < 0

om y= 9- x^2
y1=9-4=5
y2=9-0=9
k=(9-5)/(0-(-2)) -> k=4/2 -> k=2
lutningen är 2

Pm_is_back:

lutningen är 2

Andraderivatan, ja.

Infraröd:

Andraderivatan, ja.

läs första inlägget! hon frågar efter lutningen mellan två punkter!

Infraröd:

Intervallet är ointressant, lol.

Tänk dig en andragradsfunktion.

y = x^2

Vill du få ut lutningen i en viss punkt så kan du derivera y.

y' = 2x

Derivatan är ju en linjär funktion eftersom det är en tangent som går igenom den aktuella punkten. Intervallet är alltså inte ointressant

Tokkjo:

jag deriverar och stoppar in värdena, men det är tydligen fel :s

Berätta vad du får för värden.

sylar:

Derivatan är ju en linjär funktion eftersom det är en tangent som går igenom den aktuella punkten. Intervallet är alltså inte ointressant

Varför är intervallet intressant?
Hur förändras lutningen över olika x-värden? Har aldrig någonsin hört talas om "lutning i intervallet..."

Infraröd:

Hur förändras lutningen över olika x-värden?

-2x?

Infraröd:

Varför är intervallet intressant?
Hur förändras lutningen över olika x-värden? Har aldrig någonsin hört talas om "lutning i intervallet..."

Det är sant att lutningen hade varit densamma för en linjär ekvation. Men med linjära funktioner så behöver man bara räkna ut skillnaden i x och y-led. Ingen derivata behövs där inte : )

I detta fall dock så är det en andragradsfunktion. Lutningen i olika punkter på denna kurva är olika. Tar du exempelvis ut lutningen utav en maximi- eller minimipunkt så är lutningen 0.

I detta fall blir det faktiskt en sekant och inte en tangent förresten.

edit:
För att besvara din andra fråga. Tänk dig att du ska räkna ut lutningen i intervallet [1,3]. Det betyder att du drar en linjär ekvation genom x=1 och x=3. Ta deltay/deltax av dessa koordinater så får du ut lutningen i det intervallet.

batleth:

-2x?

Ja, men man räknar ju inte ut det! Det ska man inte göra.

(är stenad nu)

sylar:

så är lutningen 0.

Ja, men det är fortfarande lösningen på derivatans funktion; alltså skriver man bara den.

Infraröd:

Ja, men man räknar ju inte ut det! Det ska man inte göra.

Varför ska man inte räkna ut det?

Infraröd:

Ja, men det är fortfarande lösningen på derivatans funktion; alltså skriver man bara den.

Japp, lösningen på derivatans funktion. Men vi är nyfiken på vad riktningskoefficienten är. Annars hade frågan varit vad derivatan av y är eller vad y' är.

Nu fattar jag ingenting! Lutning i intervallet är ju inte konstant alltså måste man väl svara med vad derivatan är i intervallet?

batleth:

Nu fattar jag ingenting! Lutning i intervallet är ju inte konstant alltså måste man väl svara med vad derivatan är i intervallet?

Man behöver inte använda derivata här. Man använder en sekant:

Intervallet innebär att ena punkten ska sättas ut där x=-2 och den andra där x=0. Sedan drar man en linje mellan dem.