om
f(x)= mx^2
vad är då f(2) ?
dum fråga kanske, men det står still i huvet
f(2) = m * 2^2
Du byter alltså ut 2an mot xet i parantesen. Då byter du även ut alla x i funktionen till en 2a.
Vad har det där med derivata att göra? Du kanske menade f'(2)?
sylar:
Vad har det där med derivata att göra? Du kanske menade f'(2)?
jaha, nej nej jag skulle stoppa in det dät i en version av derivatans definiton. med limes å grejjer
Jag är för cool för att hjälpa dig
Dold text: Jag kan inte
Tokkjo:
derivatans definiton
är det allt det dör jobbiga med x-h, där h->0?
helt onödig kunskap enligt mig 😛
Tokkjo:
jaha, nej nej jag skulle stoppa in det dät i en version av derivatans definiton. med limes å grejjer
Det är väl samma sak fast jobbigare, när man kan använda deriveringsreglerna.
sylar:
Det är väl samma sak fast jobbigare, när man kan använda deriveringsreglerna.
du ska ju oxå kunna härleda formlerna för dom lite högre betygen
martin312:
du ska ju oxå kunna härleda formlerna för dom lite högre betygen
Tyvärr irrelevant för tråden och min post.
sylar:
Tyvärr irrelevant för tråden och min post.
Nej, att faktiskt kunna härleda formler och räkneregler som man använder sig av är verkligen inte irrelevant.
z i n:
Nej, att faktiskt kunna härleda formler och räkneregler som man använder sig av är verkligen inte irrelevant.
Det är visst irrelevant för det vi diskuterade? Jag frågade vad TS menade med frågan, sedan skrev jag att det är enklare med deriveringsregler. Läste du ens vad jag skrev? Var har jag skrivit att det är irrelevant för matematiken?
sylar:
Det är visst irrelevant för det vi diskuterade? Jag frågade vad TS menade med frågan, sedan skrev jag att det är enklare med deriveringsregler. Läste du ens vad jag skrev? Var har jag skrivit att det är irrelevant för matematiken?
Det är inte irrelevant för tråden, bara för att det är enklare att bara använda deriveringsreglerna så gör det det inte till en bättre metod.
z i n:
Det är inte irrelevant för tråden, bara för att det är enklare att bara använda deriveringsreglerna så gör det det inte till en bättre metod.
Åter igen så har ingen sagt det, vad är det du försöker komma med? Jag svarade på att det är irrelevant att man måste kunna härleda formler eftersom jag svarade på en sak där jag pekade ut att det var enklare.
Sedan när blev det här en ett krig om vilken metod som är bäst? Idiot.
sylar:
Åter igen så har ingen sagt det, vad är det du försöker komma med? Jag svarade på att det är irrelevant att man måste kunna härleda formler eftersom jag svarade på en sak där jag pekade ut att det var enklare.
Det är väl knappast irrelevant att påpeka att det är en bättre metod, som krävs för de högre betygen, vilket martin312 gjorde? Det betyder inte att han sa att du hade fel, tagga ner lite va.
Tokkjo:
Tokkjo
Generella förutsättningar:
lim[x→a](bf(x)) = b(lim[x→a](f(x)))
f'(a) = lim[x→a]((f(x)-f(a))/(x-a))
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
D(af(x)) = aDf(x) = af'(x)
D(x^a) = ax^(a-1)
Specifika förutsättningar:
f(x) = mx²
lim[x→a](f(x)) = f(a)
x = 2
Söks:
f'(2)
Lösning 1:
f(x) = mx²
f'(x) = Df(x)
f'(x) = D(mx²)
f'(x) = mD(x²)
f'(x) = m(2x^(2-1))
f'(x) = m(2x¹)
f'(x) = m(2x)
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m
Lösning 2:
f(x) = mx²
f'(a) = lim[x→a]((f(x)-f(a))/(x-a))
f'(a) = lim[x→a]((mx²-ma²)/(x-a))
f'(a) = lim[x→a](m(x²-a²)/(x-a))
f'(a) = m(lim[x→a]((x²-a²)/(x-a)))
f'(a) = m(lim[x→a]((x+a)(x-a)/(x-a)))
f'(a) = m(lim[x→a](x+a))
f'(a) = m(a+a)
f'(a) = m(2a)
f'(a) = 2ma
a = x
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m
Lösning 3:
f(x) = mx²
f'(a) = lim[x→a]((f(x)-f(a))/(x-a))
a = 2
f'(2) = lim[x→2]((mx²-m(2²))/(x-2))
f'(2) = lim[x→2](m(x²-2²)/(x-2))
f'(2) = m(lim[x→2]((x²-2²)/(x-2)))
f'(2) = m(lim[x→2]((x+2)(x-2)/(x-2)))
f'(2) = m(lim[x→2](x+2))
f'(2) = m(2+2)
f'(2) = m*4
f'(2) = 4m
Lösning 4:
f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
f'(x) = lim[h→0]((m(x+h)²-mx²)/h)
f'(x) = lim[h→0](m((x+h)²-x²)/h)
f'(x) = m(lim[h→0](((x+h)²-x²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0](((x+h)+x)((x+h)-x)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x+h+x)(x+h-x)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x+x+h)(x-x+h)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((2x+h)h/h))
f'(x) = m(lim[h→0](2x+h))
f'(x) = m(2x+0)
f'(x) = m(2x)
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m
Lösning 5:
f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
f'(x) = lim[h→0]((m(x+h)²-mx²)/h)
f'(x) = lim[h→0](m((x+h)²-x²)/h)
f'(x) = m(lim[h→0](((x+h)²-x²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x²+2xh+h²-x²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x²-x²+2xh+h²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((2xh+h²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0](2xh/h+h²/h))
f'(x) = m(lim[h→0](2x+h))
f'(x) = m(2x+0)
f'(x) = m(2x)
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m
Lösning 6:
f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
x = 2
f'(2) = lim[h→0]((m(2+h)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0]((m(h+2)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0](m((h+2)²-2²)/h)
f'(2) = m(lim[h→0](((h+2)²-2²)/h))
f'(2) = m(lim[h→0](((h+2)+2)((h+2)-2)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h+2+2)(h+2-2)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h+4)h/h))
f'(2) = m(lim[h→0](h+4))
f'(2) = m(0+4)
f'(2) = m*4
f'(2) = 4m
Lösning 7:
f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
x = 2
f'(2) = lim[h→0]((m(2+h)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0]((m(h+2)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0](m((h+2)²-2²)/h)
f'(2) = m(lim[h→0](((h+2)²-2²)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h²+2(2h)+2²-2²)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h²+2(2h))/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h²+4h)/h))
f'(2) = m(lim[h→0](h²/h+4h/h))
f'(2) = m(lim[h→0](h+4))
f'(2) = m(0+4)
f'(2) = m*4
f'(2) = 4m