Aviseringar
Rensa alla

DERIVATA , SNABB FRÅGA


Ämnesstartare

om

f(x)= mx^2

vad är då f(2) ?

dum fråga kanske, men det står still i huvet


   
Citera
Ämnesstartare

f(2) = m * 2^2

Du byter alltså ut 2an mot xet i parantesen. Då byter du även ut alla x i funktionen till en 2a.


   
SvaraCitera

Vad har det där med derivata att göra? Du kanske menade f'(2)?


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

sylar:

Vad har det där med derivata att göra? Du kanske menade f'(2)?

jaha, nej nej jag skulle stoppa in det dät i en version av derivatans definiton. med limes å grejjer


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Jag är för cool för att hjälpa dig[cool]

Dold text: Jag kan inte[cry]


   
SvaraCitera

Tokkjo:

derivatans definiton

är det allt det dör jobbiga med x-h, där h->0?
helt onödig kunskap enligt mig 😛


   
SvaraCitera

Tokkjo:

jaha, nej nej jag skulle stoppa in det dät i en version av derivatans definiton. med limes å grejjer

Det är väl samma sak fast jobbigare, när man kan använda deriveringsreglerna.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

sylar:

Det är väl samma sak fast jobbigare, när man kan använda deriveringsreglerna.

du ska ju oxå kunna härleda formlerna för dom lite högre betygen


   
SvaraCitera

martin312:

du ska ju oxå kunna härleda formlerna för dom lite högre betygen

Tyvärr irrelevant för tråden och min post.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

sylar:

Tyvärr irrelevant för tråden och min post.

Nej, att faktiskt kunna härleda formler och räkneregler som man använder sig av är verkligen inte irrelevant.


   
SvaraCitera

z i n:

Nej, att faktiskt kunna härleda formler och räkneregler som man använder sig av är verkligen inte irrelevant.

Det är visst irrelevant för det vi diskuterade? Jag frågade vad TS menade med frågan, sedan skrev jag att det är enklare med deriveringsregler. Läste du ens vad jag skrev? Var har jag skrivit att det är irrelevant för matematiken?


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

sylar:

Det är visst irrelevant för det vi diskuterade? Jag frågade vad TS menade med frågan, sedan skrev jag att det är enklare med deriveringsregler. Läste du ens vad jag skrev? Var har jag skrivit att det är irrelevant för matematiken?

Det är inte irrelevant för tråden, bara för att det är enklare att bara använda deriveringsreglerna så gör det det inte till en bättre metod.


   
SvaraCitera

z i n:

Det är inte irrelevant för tråden, bara för att det är enklare att bara använda deriveringsreglerna så gör det det inte till en bättre metod.

Åter igen så har ingen sagt det, vad är det du försöker komma med? Jag svarade på att det är irrelevant att man måste kunna härleda formler eftersom jag svarade på en sak där jag pekade ut att det var enklare.

Sedan när blev det här en ett krig om vilken metod som är bäst? Idiot.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

sylar:

Åter igen så har ingen sagt det, vad är det du försöker komma med? Jag svarade på att det är irrelevant att man måste kunna härleda formler eftersom jag svarade på en sak där jag pekade ut att det var enklare.

Det är väl knappast irrelevant att påpeka att det är en bättre metod, som krävs för de högre betygen, vilket martin312 gjorde? Det betyder inte att han sa att du hade fel, tagga ner lite va.


   
SvaraCitera

Tokkjo:

Tokkjo

Generella förutsättningar:

lim[x→a](bf(x)) = b(lim[x→a](f(x)))
f'(a) = lim[x→a]((f(x)-f(a))/(x-a))
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
D(af(x)) = aDf(x) = af'(x)
D(x^a) = ax^(a-1)

Specifika förutsättningar:

f(x) = mx²
lim[x→a](f(x)) = f(a)
x = 2

Söks:

f'(2)

Lösning 1:

f(x) = mx²
f'(x) = Df(x)
f'(x) = D(mx²)
f'(x) = mD(x²)
f'(x) = m(2x^(2-1))
f'(x) = m(2x¹)
f'(x) = m(2x)
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m

Lösning 2:

f(x) = mx²
f'(a) = lim[x→a]((f(x)-f(a))/(x-a))
f'(a) = lim[x→a]((mx²-ma²)/(x-a))
f'(a) = lim[x→a](m(x²-a²)/(x-a))
f'(a) = m(lim[x→a]((x²-a²)/(x-a)))
f'(a) = m(lim[x→a]((x+a)(x-a)/(x-a)))
f'(a) = m(lim[x→a](x+a))
f'(a) = m(a+a)
f'(a) = m(2a)
f'(a) = 2ma
a = x
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m

Lösning 3:

f(x) = mx²
f'(a) = lim[x→a]((f(x)-f(a))/(x-a))
a = 2
f'(2) = lim[x→2]((mx²-m(2²))/(x-2))
f'(2) = lim[x→2](m(x²-2²)/(x-2))
f'(2) = m(lim[x→2]((x²-2²)/(x-2)))
f'(2) = m(lim[x→2]((x+2)(x-2)/(x-2)))
f'(2) = m(lim[x→2](x+2))
f'(2) = m(2+2)
f'(2) = m*4
f'(2) = 4m

Lösning 4:

f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
f'(x) = lim[h→0]((m(x+h)²-mx²)/h)
f'(x) = lim[h→0](m((x+h)²-x²)/h)
f'(x) = m(lim[h→0](((x+h)²-x²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0](((x+h)+x)((x+h)-x)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x+h+x)(x+h-x)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x+x+h)(x-x+h)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((2x+h)h/h))
f'(x) = m(lim[h→0](2x+h))
f'(x) = m(2x+0)
f'(x) = m(2x)
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m

Lösning 5:

f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
f'(x) = lim[h→0]((m(x+h)²-mx²)/h)
f'(x) = lim[h→0](m((x+h)²-x²)/h)
f'(x) = m(lim[h→0](((x+h)²-x²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x²+2xh+h²-x²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((x²-x²+2xh+h²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0]((2xh+h²)/h))
f'(x) = m(lim[h→0](2xh/h+h²/h))
f'(x) = m(lim[h→0](2x+h))
f'(x) = m(2x+0)
f'(x) = m(2x)
f'(x) = 2mx
x = 2
f'(2) = 2m*2
f'(2) = (2*2)m
f'(2) = 4m

Lösning 6:

f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
x = 2
f'(2) = lim[h→0]((m(2+h)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0]((m(h+2)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0](m((h+2)²-2²)/h)
f'(2) = m(lim[h→0](((h+2)²-2²)/h))
f'(2) = m(lim[h→0](((h+2)+2)((h+2)-2)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h+2+2)(h+2-2)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h+4)h/h))
f'(2) = m(lim[h→0](h+4))
f'(2) = m(0+4)
f'(2) = m*4
f'(2) = 4m

Lösning 7:

f(x) = mx²
f'(x) = lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
x = 2
f'(2) = lim[h→0]((m(2+h)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0]((m(h+2)²-m(2²))/h)
f'(2) = lim[h→0](m((h+2)²-2²)/h)
f'(2) = m(lim[h→0](((h+2)²-2²)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h²+2(2h)+2²-2²)/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h²+2(2h))/h))
f'(2) = m(lim[h→0]((h²+4h)/h))
f'(2) = m(lim[h→0](h²/h+4h/h))
f'(2) = m(lim[h→0](h+4))
f'(2) = m(0+4)
f'(2) = m*4
f'(2) = 4m


   
SvaraCitera