Forumet - Derivatan av sammansatta funktioner.

Derivatan av sammansatta funktioner.

349 0 11
Hej!
Hur deriverar man x(1+x^4)^0.5? Jag har verkligen försökt, utan att lyckas.. Antar att det inte är så svårt, men jag vet helt enkelt inte hur jag ska gå till väga.[shake]
Funderar också på 1/((e^x+1)^2).. men den kanske jag lyckas med om jag får hjälp med den fösta.[wink]

Tack![cute]

Spana också in:

enhimmelskdrog:

jo det gör jag? [shake] men läser inte mer än till matte B ;o


Men dåså [blush] Vad gör du på gymnasiet då? [smile]

__
Eftersom folk här är så bra på att förklara vad de gör, ska JAG, Tickstart hjälpa dej.

PennyPlutt:

x(1+x^4)^0.5


Implicit derivering
dy=dy*dz
dx. dz. dx.


om y=(1+x^4)^0.5 kan vi skriva om (1+x^4) till z

y=z^0.5

dy=dy*dz
dx. dz. dx.


ger

dy = 0.5z^-0.5 eftersom y=z^0.5
dz

dz = d(1+x^4)/dx = 4x^3
dx

dy/dx = 4x^3 * 0.5(1+x^4)^-0.5

variabel:

Produktregeln:

D(f(x)*g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)


alltså x´*(1+x^4)^0.5 + x*(1+x^4)^0.5´

För x(1+x^4)^0.5 är
x <--två olika funktioner--> (1+x^4)^0.5

SVARET: 1*(1+x^4)^0.5 + x*[4x^3 * 0.5(1+x^4)^-0.5]

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -


enhimmelskdrog:

pluggar sam/ekonomi men är helt failad typ [sad]
om det var det du ville veta


Det var det jag ville veta [blush] Men så fail tycker jag inte du verkar, även om du skriver de kommentarer du skriver [wink]
Tillochmed jag är en fail förresten [y] Behöver inte va så dåligt som det låter [blush]

enhimmelskdrog:

jag är ett hopplöst fall,


Men du hängde med på min förklaring väl? [surprised] Bättre än de andras iaf? [badgrin]
Tickstart:

variabel: Produktregeln:

D(f(x)*g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

alltså x´*(1+x^4)^0.5 + x*(1+x^4)^0.5´

För x(1+x^4)^0.5 är
x <--två olika funktioner--> (1+x^4)^0.5

SVARET: 1*(1+x^4)^0.5 + x*[4x^3 * 0.5(1+x^4)^-0.5]


i min hjärna var det det där jag gjorde T______________T fan jag är mer programmerare numer än matematiker [cry]