Forumet - Faktorisering

Faktorisering

149 0 8
Hej!
Jag har nog valt fel forum för denna fråga, men jag visste inte vilken jag skulle välja.

Behöver hjälp med ett matematiktal som jag har lyckats lösa men har aldrig förstått varför svaret blir som det blir...

Faktorisera uttrycket:
2x+2a+b(x+a)

Jag gjorde detta på följande sätt:
2x+2a+b(x+a) -->

2x+2a+bx+ab-->

2x+bx+2a+ab -->

x(2+b)+a(2+b)=

(x+a)(2+b)

Det sista uttrycket är svaret, men min fråga är...varför blir uttrycket
x(2+b)+a(2+b)=(x+a)(2+b)? Vad är det för steg man gör mellan dem? Jag behöver bra och tydliga svar, de svar jag har fått hittils är "För att det är så, precis som att 1+1=2" eller..."Det är bara så".

Det måste finnas en förklaring till varför...det finns en förklaring till allt [bigsmile]
extrax90:


Den distributiva lagen (c+d)e = ce+de är möjlig att tillämpa med substitutionerna c = x, d = a och e = 2+b på följande sätt.

Distributiva lagar:

c(d+e) = cd+ce
(c+d)e = ce+de

Substitutioner:

c = x
d = a
e = 2+b

Tillämpning:

(c+d)e = ce+de
ce+de = (c+d)e

c = x
e = 2+b
ce = x(2+b)

d = a
e = 2+b
de = a(2+b)

ce = x(2+b)
de = a(2+b)
ce+de = x(2+b)+a(2+b)

c = x
d = a
c+d = x+a

c+d = x+a
e = 2+b
(c+d)e = (x+a)(2+b)

ce+de = (c+d)e
ce+de = x(2+b)+a(2+b)
(c+d)e = (x+a)(2+b)
x(2+b)+a(2+b) = (x+a)(2+b)

Resultat:

x(2+b)+a(2+b) = (x+a)(2+b)

Spana också in: