Aviseringar
Rensa alla

Hjälp med matte 4


Kaayi
Ämnesstartare

Hej, nån som kan förklara hur jag deriverar den här sinusfunktionen?

f(x) = 2sin(3x)/3 - x

tacksam för hjälp!


   
Citera

ska det vara 2sin(3x)/(3-x) eller ska det vara så som du skrivit?


   
SvaraCitera
Kaayi
Ämnesstartare

iddqd:

ska det vara 2sin(3x)/(3-x) eller ska det vara så som du skrivit?

Det är 2sin(3x) dividerat med 3 och sen - x efteråt


   
SvaraCitera

Kaayi:

Det är 2sin(3x) dividerat med 3 och sen - x efteråt

Okidok!

Först och främst behöver du tänka på att D(f(x)+g(x)) = D(f(x))+D(g(x)). Alltså behöver du ta derivatan av 2sin(3x)/3 och addera derivatan för -x (som är -1).

Sen kan du tänka på att derivatan av D(C*f(x)) = C*D(f), där C är en konstant (2/3 i det här fallet).

Nu behöver du bara använda kedjeregeln (eller kädjerägeln som alla mattelärare säger). Alltså D(f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x).

f(x) i det här fallet är sin(x), så f'(x) är cos(x) (haha kosex) och g(x) är 3x så där är g'(x)=3.

så, det här borde vara rätt. jag har räknat väldigt lite matte de senaste fem åren eller så och kan inte komma ihåg senast jag behövde derivera något, men det borde vara rätt.


   
SvaraCitera
Kaayi
Ämnesstartare

iddqd:

addera derivatan för -x (som är -1).

where did this come from??


   
SvaraCitera

Kaayi:

where did this come from??

Den kommer från att D(f(x)+g(x)) = D(f(x))+D(g(x)). Funktionen du ska derivera kan betraktas som summan av två funktioner, 2sin(3x)/3 och -x. När du ska derivera funktionen så deriverar du funktionerna var för sig och adderar summan. Derivatan av -x är -1, eftersom D(C*x) är C, där C i det här fallet är +1.


   
SvaraCitera
Kaayi
Ämnesstartare

iddqd:

Den kommer från att D(f(x)+g(x)) = D(f(x))+D(g(x)). Funktionen du ska derivera kan betraktas som summan av två funktioner, 2sin(3x)/3 och -x. När du ska derivera funktionen så deriverar du funktionerna var för sig och adderar summan. Derivatan av -x är -1, eftersom D(C*x) är C, där C i det här fallet är +1.

trodde 3x var min inre funktion?


   
SvaraCitera

Kaayi:

trodde 3x var min inre funktion?

Ja, när du ska applicera kedjeregeln. Fast kedjeregeln är bara ett steg i hela lösningen. Första steget är att separera 2sin(3x)/3 och -x. Sedan plockar du ur 2/3 så du bara har sin(3x) kvar och till sist använder du kedjeregeln.


   
SvaraCitera

Åh jag älskar trigonometri men är jättedålig på det. Vet dock att du ska använda kvotregeln för deriveringen


   
SvaraCitera
Kaayi
Ämnesstartare

Sagitta:

Åh jag älskar trigonometri men är jättedålig på det. Vet dock att du ska använda kvotregeln för deriveringen

haha... okej... Det enda vi gått igenom är kedjeregeln än så länge och känner mig ganska blåst..


   
SvaraCitera

Kaayi:

haha... okej... Det enda vi gått igenom är kedjeregeln än så länge och känner mig ganska blåst..

Du kan använda den också, men jag skulle nog använda kvotregeln.


   
SvaraCitera
Kaayi
Ämnesstartare

iddqd:

Ja, när du ska applicera kedjeregeln. Fast kedjeregeln är bara ett steg i hela lösningen. Första steget är att separera 2sin(3x)/3 och -x. Sedan plockar du ur 2/3 så du bara har sin(3x) kvar och till sist använder du kedjeregeln.

plockar ur 2/3? så jag har sin(3x) * 3 - 1 kvar?


   
SvaraCitera
Kaayi
Ämnesstartare

Kaayi:

plockar ur 2/3? så jag har cos(3x) * 3 - 1 kvar?


   
SvaraCitera

Kaayi:

plockar ur 2/3? så jag har sin(3x) * 3 - 1 kvar?

Nae, du har kvar 2/3 i slutekvationen, men du använder den inte i steget med kedjeregeln. för att få fram D(2sin(3x)/3) räknar du alltså ut D(sin(3x)) och multiplicerar sedan med 2/3.

Alltså, D(C*f(x)) = C*D(f(x)).


   
SvaraCitera