Forumet - Hjälp med matte

Hjälp med matte

3052 0 12
Hejsan alla jag har suttit och gjort ett matte pro.. eh läxa, då jag går på distans gör jag det över datorn.
Men matte är inte mitt starkaste ämne skulle nån jättesnälla kunna kolla igenom alla svar och se om jag e helt ute och cycklar?
Jag ber inte om svaren men om ni i alla fall kan kolla om det är någorlunda rätt och ge mig lite tips?[bigsmile]

frågorna:



A-del

Varje deluppgift ger 1 poäng.


1. Räkna ut
a) 72 b) ”fyra upphöjt till 4” c) sqrt 81 d) ”kvadratroten ur 16”


2. Räkna ut

a) 5 + (–8) b) 5 – (–4) c) 6 − 9 d) (− 4) + 5


3. Räkna ut den längsta sidan.
en rätvinklig triangel med kateterna a=6cm och b = 8cm


4. I en rätvinklig triangel är hypotenusan 17 cm och ena kateten 8 cm. Hur lång är den andra kateten?


5. Skriv på vanligt sätt

a) 7·106 b) 10-3


6. Skriv i grundpotensform

a) 3 700 b) 0,042


7. Räkna ut och skriv som en tiopotens
a) 104 · 105 b) 10^2/10^6


8. Skriv som en tiopotens

a) 100 000 b) 0,000001


9. Vilka två uttryck betyder 8 megameter (8 Mm)?
denna behöver ni inte kolla då jag är ganska säker och det är en bild...

10. Para ihop prefixen med rätt tiopotens.

giga 10-3
103
kilo 10-6
106
mikro (µ) 10-9
109



B-del
Redovisa och/eller motivera alla lösningar så fullständigt du kan. Glöm inte enheter! Antalet poäng per uppgift hittar du inom parentes till höger om uppgiften. Du kan få poäng på uppgiften även om du inte kan allt eller kommer fram till rätt svar. Endast svar på uppgift 6-8 ger 0 poäng.


1. Vilket värde har x om likheten ska gälla? (1p)
7,5 miljoner = 7,5 · 10x


2. Placera sqrt14på tallinjen. (1p)
tallinjen är 1-16

3. Hur många miljoner är 7 · 108? (1p)



4. Vilket värde har x om likheten ska gälla? (1p)
10= 10^3/10^x


5. Välj två tal nedan så att:

a) Produkten av dem är -100. (1 p)
b) Kvoten av dem är -3. (1p)

–25 –20 –15 –5 0 5 10 15 20



6. Räkna ut och svara exakt. (3 p)
a) 4·(–3) · (–2)2 b) sqrt2 * sqrt32 c) sqrt16b^3/sqrt4b


7. En röd blodkropp har diametern 8·10-6 m. Hur många blodkroppar ska läggas efter varandra för att raden ska bli 1 cm? (3 p)


8. I en kvadrat är diagonalen 30 cm. Räkna ut kvadratens area. (2 p)


9. Räkna ut längden av sidan c. (3 p)

en triangel där kateterna är A= 18 b= 16 cm

10. Basen i en likbent triangel är 4 cm. De andra sidorna är 7 cm . Hur stor area har triangeln? (3 p)




Svaren:
Matematikprov 1 åk 9

A

1)
a) 7^2= 49
b) 4^4 = 256
c)sqrt81 = 9
d)sqrt16 = 4

2)
5+(-8) = -3
b) 5 - (-4) = 9
c)6 – 9 = -3
d)(-4) + 5 = 1
3)
6^2 + 8^2 = X^2
36 + 64 = X^2
100 = X^2
sqrt100 = sqrtX^2
10 = X
X= 10

svar: längsta sidan är 10

4)
17^2 + 8^2 = X^2
289 + 64 = X^2
253 = X^2
sqrt253 = sqrtX^2
15,9 = X
X = 15,9

Svar: andra sidan är 15,9

5)
5*10^6 = 5000000
b) 10^-3 = 0,001

6)
a) 3,700*10^3
0,042 = 4,2*0,01 = 4,2*10^-2

7)
10^4 * 10^5 = 110000 = 1,1*10^5

b) 10^2/10^6 = 10^-4

8)a)100000 = 10^5
b) 0,000001 = 10^-6


9)8000000m, 8*10^6m är lika med 8 Mm

10)giga = 10^9
kilo = 10^3
mikro = 10^-6

B
1)
7,5*10^x
x= 6

2)
sqrt14 hamnar ungefär på 3,7

3)
70 miljomer

4)

x=2

5)

a) 20*5
b)-15/3

6)

a) 4*(-3) * (-2)^2 = -12 * 4
12 * 4 = 48

b)sqrt2 * sqrt32 = 8

c)sqrt16^3/sqrt4 = 64b/2b = 32b
7)8*10^-6m = 0,000008m/100 = 0,0008cm
1cm/0,0008cm=1250
svar 1250 stycken blodkroppar behövs för att raden ska bli 1 cm
8)30/sqrt2 = 30/2*0,5 = 21.213
9)18^2+16^2 = x^2
324+256 = x^2
580 = x^2
sqrt580 = sqrt x^2
24.0831 = x
x ~ 24cm
10)7^2+4^2 = X^2
49+16 = X^2
65 = X^2
sqrt65 = X^2
8,06 = X
X ~ 8
8*4=32/2
svar arean är 32cm2

Spana också in:

kridan:

Jag ber inte om svaren men


Här får du de iaf

1. Räkna ut
a) 72 b) ”fyra upphöjt till 4” c) sqrt 81 d) ”kvadratroten ur 16”


a) Inget att räkna ut här? Du måste glömt nämna något

b) 4^4 = 4*4*4*4 = 16*4*4 = 64*4 = 256

c) sqrt81= 9 (Bara att kunna multiplikationstabellen)

d) sqrt16 = 4

Vissa tal måste du bara se med en gång att de är kvadrater. T.ex 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 etc........

2. Räkna ut

a) 5 + (–8) b) 5 – (–4) c) 6 − 9 d) (− 4) + 5


a) 5 - 8 = -3
b) 5 + 4 = 9
c) 6-9 = -3
d) -4 + 5 = 1

Ifall du tycker såna här tal är jobbiga så tänk dig bara en termometer - ifall termometern visar -4 grader och temperaturen höjs med 5 grader, vad får man då? Kom också ihåg att två minus bli plus samt att minus och plus ger minus.

3. Räkna ut den längsta sidan.
en rätvinklig triangel med kateterna a=6cm och b = 8cm


Den längsta sidan är hypotenusan. Använd Pythogoras sats.

x^2 = 6^2 + 8^2
x^2 = 36 + 64
x^2 = 100
x = sqrt100 = 10
TADA!

4. I en rätvinklig triangel är hypotenusan 17 cm och ena kateten 8 cm. Hur lång är den andra kateten?

Pythogoras sats återigen....

17^2 = 8^2 + x^2
x^2 = 225
x = 15cm

5. Skriv på vanligt sätt

a) 7·106 b) 10-3


Skriv på "vanlig sätt" vet jag inte riktigt vad de menar men antar att det bara är att räkna ut... eller?

a) 7*106 = 742
b) 10-3 = 7

Låter lite för enkelt för att det ska stämma ^^ Berätta vad de menar med vanligt sätt tack

6. Skriv i grundpotensform

a) 3 700 b) 0,042


a) 3,7 * 10^3
b) 4,2 * 10^-2

7. Räkna ut och skriv som en tiopotens
a) 104 · 105 b) 10^2/10^6


a) 104*105 = 104*105 = 10920 = 10,92 * 10^3
b) 10^2/10^6 = 10^(2-6) = 10^-4

10. Para ihop prefixen med rätt tiopotens.

giga 10-3
103
kilo 10-6
106
mikro (µ) 10-9
109


kilo = 10^3
giga = 10^9
mikro = 10^-6

B-DEL

1. Vilket värde har x om likheten ska gälla? (1p)
7,5 miljoner = 7,5 · 10x


x = 10^6

2. Placera sqrt14på tallinjen. (1p)
tallinjen är 1-16


Tänk så här...
sqrt9 = 3
sqrt16 = 4
Alltså vet måste sqrt14 ligga mellan 3 och 4... fast om man får använda miniräknare är det ju bara att slå in och få ett exakt värde ^^ Sedan placerar man talet på tallinjen som är en x-axel.

3. Hur många miljoner är 7 · 108? (1p)

7*108 = 756
756/1000000 = 0,000756 miljoner

4. Vilket värde har x om likheten ska gälla? (1p)
10= 10^3/10^x


x=2, för då får vi 10^3/10^2 = 10^(3-2) = 10^1 = 10

5. Välj två tal nedan så att:

a) Produkten av dem är -100. (1 p)
b) Kvoten av dem är -3. (1p)

–25 –20 –15 –5 0 5 10 15 20


Produkt är när man tar multiplikation.

a) 5 * -20 = 100

Kvot är när man tar division.

b) 15 / -5 = -3

6. Räkna ut och svara exakt. (3 p)
a) 4·(–3) · (–2)2 b) sqrt2 * sqrt32 c) sqrt16b^3/sqrt4b


a) Två minustecken blir plus, resultatet kommer bli positivt
4*3*2*2 = 48
b) sqrt64 = 8
c) sqrt16b^3/sqrt4b = sqrt( 16b^3 / 4b ) = sqrt( 4b^2 ) = 2b eller -2b

7. En röd blodkropp har diametern 8·10-6 m. Hur många blodkroppar ska läggas efter varandra för att raden ska bli 1 cm? (3 p)

Med 8·10-6 antar jag att du menar 8·10^6

Bara att ta 1 / 8·10^6 = 125000 stycken

8. I en kvadrat är diagonalen 30 cm. Räkna ut kvadratens area. (2 p)

Pyhthagoras sats min vän.

30^2 = 2x^2
(2x^2 kommer från x^2 + x^2 eftersom en kvadrat har lika långa sidor)

900 = 2x^2
450 = x^2

Notera att arean är x^2 (sida gånger sida = x*x = x^2), alltså har vi här fått svaret, som är 450.

9. Räkna ut längden av sidan c. (3 p)

en triangel där kateterna är A= 18 b= 16 cm


Pythagoras sats återigen. Sida C är hypotenusan

c^2 = 18^2 + 16^2
c^2 = 580
c = ~24 cm

10. Basen i en likbent triangel är 4 cm. De andra sidorna är 7 cm . Hur stor area har triangeln? (3 p)

Svårt att förklara utan att rita upp.. men ska visa uträkningen iaf :)

Vi vet alltså sidlängderna och basen, men för att veta arean måste vi veta höjden. Den får vi återigen genom pythagoras sats. Dela upp trianglen i 2 bitar, där varje bit har basen 2 och rätvinkling mot höjden.

Pythagoras ger då:

7^2 = x^2 + 2^2
45 = x^2
x = ~6,7 cm

Arean = 6.7 * 4 / 2 = 13,4 cm^2
(Bas*höjd/2)

Fråga om det är något annat :)
Tack så hjärtligt för hjälpen då hade jag rätt på tja nästan allt:D

pumanJessica:

7. En röd blodkropp har diametern 8·10-6 m. Hur många blodkroppar ska läggas efter varandra för att raden ska bli 1 cm? (3 p)

Med 8·10-6 antar jag att du menar 8·10^6

Bara att ta 1 / 8·10^6 = 125000 stycken


Här räknade du nog fel 125000 stycken måste ju vara på en meter eller har jag fel?:/

pumanJessica:

a) 7·106 b) 10-3

Skriv på "vanlig sätt" vet jag inte riktigt vad de menar men antar att det bara är att räkna ut... eller?

a) 7*106 = 742
b) 10-3 = 7

Låter lite för enkelt för att det ska stämma ^^ Berätta vad de menar med vanligt sätt tack


Ja de värkar som att på vissa ställen så kom inte ^ med så vissa tal blev fel.

Än en gång tack![bigcheers]
Inte ofta man får seriös hjälp här på um...