Forumet - Kombinatorik-schack

Kombinatorik-schack

122 0 2
jojOzZz:


(Denna lösning förutsätter att schackpjäsen bara kan flyttas en ruta i taget.)

Antal förflyttningar uppåt = 7
Antal förflyttningar åt höger = 7
Antal förflyttningar totalt = 7+7 = 14

Antal unika förflyttningssätt =
Antal möjliga delmängder med 7 element i en mängd med 14 element =
14 över 7 =
14!/(7!(14-7)!) =
14!/(7!7!) =
14!/(7!)² =
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14/(1*2*3*4*5*6*7)² =
8*9*10*11*12*13*14/(2*3*4*5*6*7) =
2³*3²*2¹*5¹*11¹*2²*3¹*13¹*2¹*7¹/(2¹*3¹*2²*5¹*2¹*3¹*7¹) =
2^(3+1+2+1)*3^(2+1)*5¹*7¹*11¹*13¹/(2^(1+2+1)*3^(1+1)*5¹*7¹) =
2^7*3³*5¹*7¹*11¹*13¹/(2^4*3²*5¹*7¹) =
2^(7-4)*3^(3-2)*5^(1-1)*7^(1-1)*11¹*13¹ =
2³*3¹*5^0*7^0*11¹*13¹ =
8*3*1*1*11*13 =
8*3*11*13 =
3432

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kombination_(matematik)
http://sv.wikipedia.org/wiki/Permutation
http://sv.wikipedia.org/wiki/Fakultet_(matematik)
http://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialkoefficient