Aviseringar
Rensa alla

Linjärfunktion med potens!


Ämnesstartare

Pluggar inför nationella provet och stötte på en uppgift som handlar om temperaturförändringar i en kaffetermos.

Man ska beräkna hur lång tid två olika modeller kan gälla, d.v.s hur många timmar det tar innan temperaturen utomhus på 15*C nåtts.

Modell A: y = 92 - 7x

Här är det bara att sätta y = 15 och räkna.

Modell B: y = 92*0.93 upphöjt i X

Här har jag svårt att hitta skärningspunkten.

15/92=0.163

Alltså ska 0.93 upphöjas i tal där produkten = 0.163

Lösningsmetoder godtages tack. [smile]


   
Citera
Ämnesetiketter

Jag är potent och vital.


   
SvaraCitera

Draqueen:

Modell B: y = 92*0.93 upphöjt i X

en klassisk np uppgift här har du en y=ca^x ekvation som löses genom användning av logaritmer.
Enl logaritm lag nr3 kan du ta logaritmen av båda sidor och då flytta ned x framför 0.93 vilket ger: y = x*92*0.93 🙂


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Draqueen:

Linjärfunktion med potens!

det finns ingen linjärfunktion med potens..linjärfunktion är y=kx+m


   
SvaraCitera

Draqueen:

Lösningsmetoder godtages tack. [smile]

Jag ska hjälpa dig, ska bara hitta min grafräknare 🙂


   
SvaraCitera

el_loco:

det finns ingen linjärfunktion med potens..linjärfunktion är y=kx+m

hehe niiice såg inte att de stod så när ja läste men de e bra att nån kan rätta till sådana misstag 😛


   
SvaraCitera

senda:

vilket ger: y = x*92*0.93 🙂

ooops missade Lg y = x * Lg (92*0.93)


   
SvaraCitera

Draqueen:

Lösningsmetoder godtages tack. [smile]

ooops missade Lg y = x * Lg (92*0.93)


   
SvaraCitera

Draqueen:

Modell A: y = 92 - 7x

Draqueen:

Modell B: y = 92*0.93 upphöjt i X

Här använder jag en grafräknare, skriver in här vad jag trycker in för att få fram rätt resultat.

Modell A:

Y=
y1 = 92 - X
y2 = 15

Window:
X min = 0
X max = 100
X scl = 10
Y min = 0
Y ma = 100
Y scl = 20
X res = 1
Modell B:

Y=
y1 = 92*0,93^X
y2 = 15

Window:
X min = 0
X max = 150
X scl = 30
Y min = 0
Y ma = 100
Y scl = 20
X res = 1

Sedan så får du ju en graf med två linjer. Där de korsar varandra är skärningspunkten, som är svaret på din fråga. Istället för att gå med pilen fram och tillbaka kan du enkelt och snabbt ta reda på skärningspunkten genom att klicka på två knappar.

2nd och sedan andra knappen Trace. Bläddra sedan ned till 5: Intersect och klicka två gånger på enter för att välja de båda kurvorna. Sedan så räknar miniräknaren ut skärningspunkten åt dig.

Skärningspunkten för modell A = 11
Skärningspunkten för modell B = 24,99 = 25

Alltså tar det 11 h för modell A att nå 15 *C och 25 h för modell B.

Draqueen:

15/92=0.163
Alltså ska 0.93 upphöjas i tal där produkten = 0.163

Det där förstod inte jag. Hoppas det inte är relevant [bigsmile]

Förresten, har du facit? [smile]


   
SvaraCitera

Draqueen:

Lösningsmetoder godtages tack. [smile]

sorry va längesedan ja använde logaritmer,
det skall vara: Lg (y/92) = x * Lg (0.93)
vilket ger: (Lg (15/92))/Lg(0.93)=x vilket blir 24.9927...........
Och då du i uppgiften har som minst 2 värdesiffror behöver du bara svara med 2st dvs 25


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

Det där förstod inte jag

han menar att 0.93^x = 0.163 [bigsmile]


   
SvaraCitera

till alla mattenördar


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

Sedan så får du ju en graf med två linjer. Där de korsar varandra är skärningspunkten, som är svaret på din fråga. Istället för att gå med pilen fram och tillbaka kan du enkelt och snabbt ta reda på skärningspunkten genom att klicka på två knappar.

grafisk lösning suger man skall räkna inte rita!!!


   
SvaraCitera

senda:

grafisk lösning suger man skall räkna inte rita!!!

Haha, det är ju lättare att använda grafiska lösningar ju [smile]


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

Haha, det är ju lättare att använda grafiska lösningar ju [smile]

nää det tar längre tid[wink]


   
SvaraCitera