Forumet - Lite mattehjälp (Matte D)

Lite mattehjälp (Matte D)

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Spana också in:

Mrman har rätt.


 

Uppgift


 

y=1/x+√x


 

Lösning


 

y=1/x+√x

 

y=x^(-1)+√x

 

y=x^(-1)+x^(1/2)


 

y=x^(-1)+x^(1/2)

 

y'=(x^(-1)+x^(1/2))'

 

y'=(x^(-1))'+(x^(1/2))'

 

y'=-x^(-1-1)+(x^(1/2))'

 

y'=-x^(-2)+(x^(1/2))'

 

y'=-1/x²+(x^(1/2))'

 

y'=-1/x²+x^(1/2-1)/2

 

y'=-1/x²+x^(1/2-2/2)/2

 

y'=-1/x²+x^((1-2)/2)/2

 

y'=-1/x²+x^(-1/2)/2

 

y'=-1/x²+1/(2x^(1/2))

 

y'=-1/x²+1/(2√x)


 

y'=-1/x²+1/(2√x)

 

y''=(y')'

 

y''=(-1/x²+1/(2√x))'

 

y''=(-1/x²)'+(1/(2√x))'

 

y''=-(1/x²)'+(1/(2√x))'

 

y''=-(x^(-2))'+(1/(2√x))'

 

y''=2x^(-2-1)+(1/(2√x))'

 

y''=2x^(-3)+(1/(2√x))'

 

y''=2/x³+(1/(2√x))'

 

y''=2/x³+(1/√x)'/2

 

y''=2/x³+(1/x^(1/2))'/2

 

y''=2/x³+(x^(-1/2))'/2

 

y''=2/x³-x^(-1/2-1)/(2∙2)

 

y''=2/x³-x^(-1/2-2/2)/(2∙2)

 

y''=2/x³-x^((-1-2)/2)/(2∙2)

 

y''=2/x³-x^(-3/2)/(2∙2)

 

y''=2/x³-1/(2∙2x^(3/2))

 

y''=2/x³-1/(4x^(3/2))

 

y''=2/x³-1/(4x^((2+1)/2))

 

y''=2/x³-1/(4x^(2/2+1/2))

 

y''=2/x³-1/(4x^(1+1/2))

 

y''=2/x³-1/(4xx^(1/2))

 

y''=2/x³-1/(4x√x)


 

Svar


 

y'=-1/x²+1/(2√x)

 

y''=2/x³-1/(4x√x)


 

Länk


 

http://sv.wikipedia.org/wiki/Derivata