Forumet - Logaritm o exponentproblem

Logaritm o exponentproblem

134 0 26

Spana också in:

1.

lg[2](x) = 5
2^(lg[2](x)) = 2^5
x = 32

2.

x^8 = 6561
x^8 = 3^8
x = 3

3.

lg[x](4096) = 6
x^(lg[x](2^12)) = x^6
4^6 = x^6
4 = x
x = 4

4.

x^x = 256
x^x = 2^8
x^x = 4^4
x = 4

5.

lg[x](x) = 10
1 = 10
saknar lösningar

6.

0,75^x = x
saknar enkla algebraiska lösningar

7.

lg[x](3125) = x
x^(lg[x](5^5)) = x^x
5^5 = x^x
5 = x
x = 5

8.

5^x = 625
5^x = 5^4
x = 4

9.

lg[3](2187) = x
lg[3](3^7) = x
7 = x
x = 7

10.

x^7 = x
0^7 = 0
1^7 = 1
x = 0 eller x = 1

11.

lg[0,5](x) = x
saknar enkla algebraiska lösningar
1. lg[2] x = 5

Svar: 5/(lg[2])=16,6

2. x^8 = 6561

(x^8)^(1/8)=6561^(1/8)
x=6561^(1/8)
Svar: x=3

3. lg[x] 4096 = 6

lg[x]=6/4096
10^lg[x]=10^0,001465
x=10^0,0014648437
x=1,00378622

5. lg[x] x = 10

10^lg[x]^x=10^10 (använde mig av logaritmlagarna för att få lg[x]^x istället för x*lg[x])
10^lg[x^x]=x^x
x^x=10^10
x=10

7. lg[x] 3125 = x

Får inte fram nått vettigt med anders har svarat HELT fel

8. 5^x = 625

x*lg[5]=lg[625]
svar: x=lg[625]/lg[5]
x=4

9. lg[3] 2187 = x

fattar inte uppg, denna slog jag bara i räknaren!
x=1043

11. lg[0.5] x = x

10^(lg[0,5]^x)=10^x
0,5^x=10^x
svar: x=0

Asså shit Anders, gör inte uppgifterna om du inte kan dom, du förvirrar ju bara han som ställer frågan!!
HobGoblin:

HobGoblin


sylar:

sylar


Tack för ert stöd. [smile]

lukas__1991:

lukas__1991


Tack för dina synpunkter.

Dock är denna uppgift uttryckt på ett sådant sätt att det finns ett visst utrymme för olika tolkningar.

Mina ovanstående lösningar bygger konsekvent på tolkningen lg[a](b) = a-logaritmen av b. Denna tolkning av denna uppgift resulterar i endast heltalslösningar.

----------------

Här följer istället mina lösningar som bygger konsekvent på tolkningen lg[a] = lg(a) = tiologaritmen av a.

1.

lg(2)x = 5
x = 5/lg(2)

2.

x^8 = 6561
x^8 = 3^8
x = 3

3.

lg(x)4096 = 6
lg(x) = 2*3/2^12
lg(x) = 3/2^11
10^lg(x) = 10^(3/2^11)
x = 10^(3/2^11)

4.

x^x = 256
x^x = 2^8
x^x = 4^4
x = 4

5.

lg(x)x = 10
10^(lg(x)x) = 10^10
(10^lg(x))^x = 10^10
x^x = 10^10
x = 10

6.

0,75^x = x
saknar enkla algebraiska lösningar

7.

lg(x)3125 = x
5^5 = x/lg(x)
saknar enkla algebraiska lösningar

8.

5^x = 625
5^x = 5^4
x = 4

9.

lg(3)2187 = x
x = (3^7)lg(3)

10.

x^7 = x
0^7 = 0
1^7 = 1
x = 0 eller x = 1

11.

lg(0,5)x = x
lg(1/2)x = x
(lg(1)-lg(2))x = x
(0-lg(2))x = x
-lg(2)x = x
-lg(2) ≠ 1
x = 0

----------------

Här följer istället mina lösningar som bygger konsekvent på tolkningen lg[a] = lg(a) = den naturliga logaritmen av a.

1.

lg(2)x = 5
x = 5/lg(2)

2.

x^8 = 6561
x^8 = 3^8
x = 3

3.

lg(x)4096 = 6
lg(x) = 2*3/2^12
lg(x) = 3/2^11
e^lg(x) = e^(3/2^11)
x = e^(3/2^11)

4.

x^x = 256
x^x = 2^8
x^x = 4^4
x = 4

5.

lg(x)x = 10
e^(lg(x)x) = e^10
(e^lg(x))^x = e^10
x^x = e^10
saknar enkla algebraiska lösningar

6.

0,75^x = x
saknar enkla algebraiska lösningar

7.

lg(x)3125 = x
5^5 = x/lg(x)
saknar enkla algebraiska lösningar

8.

5^x = 625
5^x = 5^4
x = 4

9.

lg(3)2187 = x
x = (3^7)lg(3)

10.

x^7 = x
0^7 = 0
1^7 = 1
x = 0 eller x = 1

11.

lg(0,5)x = x
lg(1/2)x = x
(lg(1)-lg(2))x = x
(0-lg(2))x = x
-lg(2)x = x
-lg(2) ≠ 1
x = 0
lukas__1991:

För det första har du citerat fel "log2(x) = 5"... Det ska vara:


Nej, både jag och Anders tolkade det som det. Du var ju så upptagen med att ta för givet att han hade fel, istället för att insé att det kan tolkas på flera sätt.

lukas__1991:

x=5/lg[2]
x=16,6

Du kan ju testa det att slå i din egen graf räknare och använde funktionen "intersection" och se vad du får.. :S


Visst, du kan ju slå 1337 i din räknare och se vad du får också. Eller vänta, nog om mig.

Dold text: Lika relevant

lukas__1991:

jag orkar inte ens läsa allt :P haha vet bara att de flesta av mina svar är rätt :P och en hel den av dina är fel


Suck. Du orkar inte ens läsa igenom uppgifterna han skrev ner, men ändå har du mage att säga att en hel del av dem är fel? Du tar tyvärr priset i idioti den här veckan.
AndersLkpg:

lg[2](x) = 5
2^(lg[2](x)) = 2^5
x = 32


Detta kan ju aldrig vara rätt??

lg[2] x = 5

Logaritmet för 2 gången x ska bli lika med fem, den ända lösningen till det är att ta 5/logaritmen för 2.. Svårt att misstolka denna fråga!

sylar:

Nej, både jag och Anders tolkade det som det. Du var ju så upptagen med att ta för givet att han hade fel, istället för att insé att det kan tolkas på flera sätt.


Sylar, kolla vad det står i uppgiften istället för att tolka det fel, pucko!