Anura:

I en rätvinklig triangel är den ena kateten 3.5 cm kortare än den andra kateten. Hypotenusan är 6.5 cm. Bestäm längden av den kortaste kateten.

Den lilla katetern = x
Stora katetern = x+3.5
Hypotenusan = 6.5

(6.5)^2 = (x+3.5)^2 + x^2

(6.5)^2 = x^2 + 7x + (3.5)^2 + x^2

2x^2 + 7x + (3.5)^2 - (6.5)^2 = 0

2x^2 + 7x + 12.25 - 42.25 = 0

2x^2 + 7x - 30 = 0

x^2 + 3.5x - 15 = 0

PQ formeln:
​​

Där P = 3.5 och Q -15

x = -(3.5/2) +- sqrt((3.5/2)^2+15)

x = -1.75 +- sqrt((1.75)^2 + 15)

x -1.75 +- sqrt(18.0625)

x1 = - 1.75 + 4.25
x1 = 2.5 FUNGERAR

x2 = -1.75 - 4.25
x2 = -6 = FUNGERAR EJ.

Det måste vara ett positivt värde för att triangeln ska vara reell

Den minsta katetern= x1 = 2.5

Anura:

I en rektangel är den ena sidan 12 cm längre än den andra. Rektangelns area är 189cm^2. Bestäm rektangelns omkrets.

DEL !:

Area = 189 cm^2 = x(x+12) där x är kortaste sidan.

189 = x^2 + 12 x

x^2 + 12x - 189 = 0

PQ FORMELN

​

där P = 12 och Q = -189

x = -(12/2) +- sqrt((12/2)^2 + 189)

x = -6 +- sqrt(36 + 189)

x = -6 +- sqrt(225)

x1 = -6 + 15 = 9 FUNGERAR
x2 = -6 - 15 = -21 FUNGERAR EJ PGA NEGATIV

9 * (9+12) = 189 RÄTT SVAR

DEL 2:

2*9 + 2*21 = 60 cm Omkrets.

köttfärssås:

2*9 + 2*21 = 60 cm Omkrets.

vart får du fram 21 från?

Anura:

vart får du fram 21 från?

Ursäkta. Glömde skriva, räknade ut det när jag testräknade Del 1.

Första sidan = x

Andra sidan = x + 12

Omkrets = 2 * Första sidan + 2 * Andra sidan
Omkrets = 2*x + 2*(x+12)
x = 9

Omkrets = 2*9 + 2*(9+12)
Omkrets = 2*9 + 2*21
Omkrets = 18 + 42

hur gör man när man vill använda pqformeln då och det inte finns en nolla på slutet?

Som tex x^2+3x-4x+12

vad blir (x-4) x (x-3)

Anura:

x^2+3x-4x+12

x^2+3x-4x+12
x^2-x+12

Är det allt du fått? Utan en liknelse kan du inte ta fram x :S

köttfärssås:

Är det allt du fått? Utan en liknelse kan du inte ta fram x :S

jag fick fram de från detta talet (x-4) x (x-3). det var ett tal om att få fram arean utav en triangel.

Anura:

jag fick fram de från detta talet (x-4) x (x-3). det var ett tal om att få fram arean utav en triangel.

Om du varken vet X eller Arean så kan du ju inte lösa den.

köttfärssås:

Om du varken vet X eller Arean så kan du ju inte lösa den.

nä asså. det är bara ett tal. (x-4) * (x-3). Gånger mellan (x-4) och (x-3)

Anura:

nä asså. det är bara ett tal. (x-4) * (x-3). Gånger mellan (x-4) och (x-3)

Japp. x^2-7x+12. Fast du kan ju inte räkna med det utan en liknelse.

köttfärssås:

Japp. x^2-7x+12. Fast du kan ju inte räkna med det utan en liknelse.

hm.. vart får du fram 7x från?

Anura:

vart får du fram 7x från?

(x-4)(x-3) =

(x*x - 4*x - 3*x + (-3)*(-4)) =

x^2 - 7x + 12

köttfärssås:

(x-4)(x-3) =

oj. det skall vara (x-4) x (x+3)

kan någon hjälpa mig med dessa tal. skulle vara väldigt tacksamt! 🙂

x^2+4x-12=0
2x^2-16x+14=0
14x-x^2=0
(2x-5)^2-(2x+1)(2x-1)-14=1-20x

faktorisera:

4y+20y^2+4xy
3x^3-9xy^2

Hitta en andragradsfunktion som ger lösningar
A)x= 2 x=-2
B)x=0 x=8

stoppsträckan för en bil är skriven i y=meter. x=km/h. fomeln kan skrivas på de här viset
y=0.25x+0.01x^2

A) Hur mycket är hastigheten om den håller på i 25m.
B) 65 m.

Och även vad är arean på en rätvinklig triangel. Om basen är 6 m, hypotenusan 6.5 och höjden x.

Finn vad x är

när hypotenusan är 10 cm. basen 6 och höjd x.

Tack på förhand!

Anura:

Uppgifter

Uppgift 1

x²+4x-12=0
x=-4/2±√((4/2)²-(-12))
x=-2±√(2²+12)
x=-2±√(4+12)
x=-2±√16
x=-2±4
x[ 1]=-2-4
x[ 1]=-6
x[ 2]=-2+4
x[ 2]=2

Uppgift 2

2x²-16x+14=0
(2x²-16x+14)/2=0/2
2x²/2-16x/2+14/2=0
(2/2)x²-(16/2)x+7=0
1x²-8x+7=0
x²-8x+7=0
x=-(-8)/2±√(((-8)/2)²-7)
x=4±√((-4)²-7)
x=4±√(16-7)
x=4±√9
x=4±3
x[ 1]=4-3
x[ 1]=1
x[ 2]=4+3
x[ 2]=7

Uppgift 3

14x-x²=0
-x²+14x=0
-(-x²+14x)=-0
x²-14x=0
xx-x*14=0
x(x-14)=0
x[ 1]=0
x[ 2]-14=0
x[ 2]=0+14
x[ 2]=14

Uppgift 4

(2x-5)²-(2x+1)(2x-1)-14=1-20x
(2x)²-2*2x*5+5²-((2x)²-1²)-14-1+20x=0
20x+2²x²-4*5x+25-(2²x²-1)-15=0
20x+25-15+4x²-20x-(4x²-1)=0
4x²+20x-20x+10-4x²+1=0
4x²-4x²+10+1=0
11=0
11≠0
11=0 omöjligt
Ingen lösning

Uppgift 5

4y+20y²+4xy=4xy+20y²+4y
4y+20y²+4xy=4yx+4*5yy+4y*1
4y+20y²+4xy=4yx+4y*5y+4y*1
4y+20y²+4xy=4y(x+5y+1)

Uppgift 6

3x³-9xy²=3xx²-3*3xy²
3x³-9xy²=3xx²-3x*3y²
3x³-9xy²=3x(x²-3y²)
3x³-9xy²=3x(x²-(√3)²y²)
3x³-9xy²=3x(x²-(√(3)y)²)
3x³-9xy²=3x(x-√(3)y)(x+√(3)y)

Uppgift 7A

f(x)=(x-(-2))(x-2)
f(x)=(x+2)(x-2)
f(x)=(x-2)(x+2)
f(x)=x²-2²
f(x)=x²-4

Uppgift 7B

f(x)=(x-0)(x-8)
f(x)=x(x-8)
f(x)=xx-x*8
f(x)=x²-8x

Uppgift 8A

Enheter km/h,m
y=0,25x+0,01x²
y=25
0,25x+0,01x²=25
0,01x²+0,25x-25=0
(0,01x²+0,25x-25)/0,01=0/0,01
0,01x²/0,01+0,25x/0,01-25/0,01=0
(0,01/0,01)x²+(0,25/0,01)x-2500=0
1x²+25x-2500=0
x²+25x-2500=0
x=-25/2±√((25/2)²-(-2500))
x=-12,5±√(12,5²+2500)
x=-12,5±√(156,25+2500)
x=-12,5±√2656,25
x≈-12,5±51,5
x[ 1]≈-12,5-51,5
x[ 1]≈-64,0
x[ 1]≈-64
-64<0
x[ 1]<0
x=x[ 1] omöjligt
x[ 2]≈-12,5+51,5
x[ 2]≈39,0
x[ 2]≈39
39>0
x[ 2]>0
x=x[ 2] möjligt
x=x[ 2]
x≈39

Uppgift 8B

Enheter km/h,m
y=0,25x+0,01x²
y=65
0,25x+0,01x²=65
0,01x²+0,25x-65=0
(0,01x²+0,25x-65)/0,01=0/0,01
0,01x²/0,01+0,25x/0,01-65/0,01=0
(0,01/0,01)x²+(0,25/0,01)x-6500=0
1x²+25x-6500=0
x²+25x-6500=0
x=-25/2±√((25/2)²-(-6500))
x=-12,5±√(12,5²+6500)
x=-12,5±√(156,25+6500)
x=-12,5±√6656,25
x≈-12,5±81,6
x[ 1]≈-12,5-81,6
x[ 1]≈-94,1
x[ 1]≈-94
-94<0
x[ 1]<0
x=x[ 1] omöjligt
x[ 2]≈-12,5+81,6
x[ 2]≈69,1
x[ 2]≈69
69>0
x[ 2]>0
x=x[ 2] möjligt
x=x[ 2]
x≈69

Uppgift 9

Enheter m,m²
6²+x²=6,5²
36+x²=42,25
x²=42,25-36
x²=6,25
x=±√6,25
x=±2,5
x[ 1]=-2,5
-2,5<0
x[ 1]<0
x=x[ 1] omöjligt
x[ 2]=2,5
2,5>0
x[ 2]>0
x=x[ 2] möjligt
x=x[ 2]
x=2,5
A=6x/2
A=6*2,5/2
A=7,5

Uppgift 10

Enheter cm,cm²
6²+x²=10²
36+x²=100
x²=100-36
x²=64
x=±√64
x=±8
x[ 1]=-8
-8<0
x[ 1]<0
x=x[ 1] omöjligt
x[ 2]=8
8>0
x[ 2]>0
x=x[ 2] möjligt
x=x[ 2]
x=8
A=6x/2
A=6*8/2
A=24

en fråga bara.

Den räta linjen y=kx+5 går genom punkten (-2,-3). vilket värde har k?

tack för svar!