Forumet - matte b, andragradsfunktioner

matte b, andragradsfunktioner

1474 0 21
En andragradsfunktion har symmetrilinjen x=3, maximivärdet 18 och ett nollställe för x=0.
a) Ange funktionens maximipunkt.
b) Ange funktionens andra nollställe.
c) Bestäm funktionen.

jag hänger med på a, det är (3,18). men förstår inte hur jag ska komma fram till b & c. hjälp? [bigcheers]

Spana också in:

iddqd:

För c borde det bara vara att ta x(x-6) och leka lite med den tills gör som du vill.


förresten, vad är den allmänna formeln för andragradsekvationer? pq-formeln? [shake]

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -


Blivande_japan:

vadå "det är det c går ut på?" om du menar matte c, så nej, det är inte det matte c går ut på.

men sant att det är svårt att rita grafer på en ej grafritande miniräknare


haha nej, uppgift c! som det ser finns det en a,b och c uppgift ;)
jag har en grafritande miniräknare ;) men jag kan ju inte rita den grafen jag ska utan funktionen.
puckoboll:

hm, kan inte minnas att jag arbetat med den.
hur ska jag använda den i denna uppgiften?


Kan vara en bra form att ge svaret på.

puckoboll:

eller håll i hatten, är den inte väldigt lik kvadreringsregeln?[cute]


Kvadreringsreglerna, om jag får be. Och jo, resultatet av kvadreringsregeln är ju ett polynom av andra graden.

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -


iddqd:

Och jo, resultatet av kvadreringsregeln är ju ett polynom av andra graden.


Eller ja. Inte direkt men du fattar nog vad jag menar.
puckoboll:


Uppgift c)

Funktionskurva

y = ax²+bx+c

Punkter

(0,0)
(3,18)
(6,0)

Lösning

a*0²+b*0+c = 0
a*3²+b*3+c = 18
a*6²+b*6+c = 0

a*0²+b*0+c = 0
0²a+0b+c = 0
0a+0+c = 0
0+c = 0
c = 0

a*3²+b*3+c = 18
3²a+3b+c = 18
9a+3b+c = 18

9a+3b+c = 18
c = 0
9a+3b+0 = 18
9a+3b = 18

9a+3b = 18
3(3a+b) = 18
3a+b = 18/3
3a+b = 6

3a+b = 6
b = 6-3a
b = -3a+6
b = 3(-a+2)

a*6²+b*6+c = 0
6²a+6b+c = 0
36a+6b+c = 0

36a+6b+c = 0
c = 0
36a+6b+0 = 0
36a+6b = 0

36a+6b = 0
6(6a+b) = 0
6a+b = 0/6
6a+b = 0

6a+b = 0
b = 3(-a+2)
6a+3(-a+2) = 0
3(2a-a+2) = 0
3(a+2) = 0
a+2 = 0/3
a+2 = 0
a = 0-2
a = -2

b = 3(-a+2)
a = -2
-a = -(-2)
-a = 2
b = 3(2+2)
b = 3*4
b = 12

y = ax²+bx+c
a = -2
b = 12
c = 0
y = (-2)x²+12x+0
y = -2x²+12x

y = -2x²+12x
y = 2x(-x+6)

Resultat

y = -2x²+12x = 2x(-x+6)