Forumet - Matte C - hjälp

Matte C - hjälp

137 0 5
Hej, jag skulle bli överlycklig om någon kunde hjälpa mig med det här talet. Om ni ly​ckas, kan ni vara gulliga att förklara hur ni gjorde?

Tack på förhand !

Om en s​fär har arean A och volymen V, gäller sambandet A=kV^p

Bestäm exakt värdena på p s​amt k.

Jätteglad för hjälp!

Spana också in:

EnKoppChoklad:

Om en sfär har arean A och volymen V, gäller sambandet A=kV^p


EnKoppChoklad:

Bestäm exakt värdena på p samt k.


A = k*V^p

A = 4*pi*r²
V = (4/3)*pi*r³

4*pi*r² = k*((4/3)*pi*r³)^p
2²*pi*r² = k*((2²/3)*pi*r³)^p
2²*pi*r² = k*(2²/3)^p*pi^p*(r³)^p
2²*pi*r² = k*((2²)^p/3^p)*pi^p*r^(3*p)

2²*pi*r² = k*(2^(2*p)/3^p)*pi^p*r^(3*p)

r² = r^(3*p)
2²*pi = k*(2^(2*p)/3^p)*pi^p

2 = 3*p
2/3 = p

p = 2/3

2²*pi/((2^(2*p)/3^p)*pi^p) = k
k = 2²*pi/((2^(2*p)/3^p)*pi^p)
k = 2^(2-2*p)*3^p*pi^(1-p)
k = 2^(2*(1-p))*3^p*pi^(1-p)
k = (2²)^(1-p)*3^p*pi^(1-p)
k = (2²)^(1-2/3)*3^(2/3)*pi^(1-2/3)
k = (2²)^(1/3)*3^(2/3)*pi^(1/3)
k = (2²)^(1/3)*3^(2*1/3)*pi^(1/3)
k = (2²)^(1/3)*(3²)^(1/3)*pi^(1/3)
k = (2²*3²*pi)^(1/3)
k = (4*9*pi)^(1/3)

k = (36*pi)^(1/3)