Forumet - Matte C hjälp?

Matte C hjälp?

1836 0 20

Spana också in:

Kan ge ett par hintar som underlättar hur man ska tänka.

Med lg(x)=4 menas "10 upphöjt i 4 ska bli x". Så det som står efter = är alltså det du höjer upp basen (i detta fallet 10) med. Så lg(x)=4 ger att x=10 000.

Om det då är lg(2x)=5 så kan du tänka att det blir hälften av svaret som om det vore lg(x)=5. Alltså:

lg(x)=5
x blir 10^5=100 000
lg(2x)=50 000

e^ln(x) innebär att e och ln tar ut varandra (de är deras respektive inverser). Så om du har:

ln(x)=4 så lägg till e på båda sidor:
e^ln(x)=e^4
e och ln tar ut varandra (bara att stryka dem), så kvar blir x=e^4 som är lösningen.
RadioAktivMakaron:

Så då borde alltså lg(10000) = 4? Eller? Det stämmer ju inte riktigt :/ lg(10000) = 13.2877124.


Nej.

Du ska tolka det som 10^4=x, samma x som i lg(x).

Jag vet inte riktigt vad du gjorde nu, men lg(10000)=4. Du ska tolka lg(10000) som 10^x=10000. Du byter bara plats på x beroende på vad du vet.
Uppgift 2a

lg(x)=0,3
10^lg(x)=10^0,3
x=10^0,3
x≈1,9953

Uppgift 2d

lg(2x)=0
10^lg(2x)=10°
2x=1
x=1/2
x=0,5

Uppgift 2e

lg(2x)+lg(3x)=1,3
10^(lg(2x)+lg(3x))=10^1,3
10^lg(2x)∙10^lg(3x)=10^1,3
2x∙3x=10^1,3
6x²=10^1,3
x²=10^1,3/6
x=√(10^1,3/6)
x≈1,8236

Uppgift 2f

e^(2x)=45
ln(e^(2x))=ln(45)
2x=ln(45)
x=ln(45)/2
x≈1,9033

Uppgift 2g

3e^(13x)=33
e^(13x)=33/3
ln(e^(13x))=ln(11)
13x=ln(11)
x=ln(11)/13
x≈0,18445

Uppgift 3b

ln(3x)=0,3
e^ln(3x)=e^0,3
3x=e^0,3
x=e^0,3/3
x≈0,44995

Uppgift 3c

ln(4x)=-3
e^ln(4x)=e^(-3)
4x=1/e³
x=1/(4e³)
x≈0,012447

Uppgift 3d

ln(3x)=0
e^ln(3x)=e°
3x=1
x=1/3
x≈0,33333

Uppgift 3e

ln(2x)+ln(3x)=0,6
e^(ln(2x)+ln(3x))=e^0,6
e^ln(2x)e^ln(3x)=e^0,6
2x∙3x=e^0,6
6x²=e^0,6
x²=e^0,6/6
x=√(e^0,6/6)
x≈0,55108
mrman:

Nått mer tal?


Yes! :/

5000 kr sätts in på ett bankkonto med räntesatsen 4,5%. På ett annat bankkonto med räntesatsen 3,9% rätts 3000 kr in. Efter hur lång tid är de två saldona lika stora?

och den här:

Grafen till en exponentialfunktion går genom punkterna (1;26) och (4;208). Vilken är funktionen? (Den här tror jag jag kan lösa med hjälp av ett program, men vill kunna lösa den utan också...)

Har prov på det här imorn så måste kunna de här nu =)
RadioAktivMakaron:

5000 kr sätts in på ett bankkonto med räntesatsen 4,5%. På ett annat bankkonto med räntesatsen 3,9% rätts 3000 kr in. Efter hur lång tid är de två saldona lika stora?


Skriv upp f(x)=5000*1,045^x som en funktion för hur kapitelet växer för varje år. 5000*1,045^2 är alltså kapitalet efter två år. Den andra funktionen blir på liknande vis 3000*1,039^x.

Frågan är efter hur länge kapitalet för två olika insatser är lika. Sätt dom lika med varandra:

5000*1,045^x=3000*1,039^x

Kan du lösa den då?
Uppgift 1
Fortsättning på Pickaboos lösningsskiss

Enheter kr, år

5000∙1,045^x=3000∙1,039^x
5000/3000=1,039^x/1,045^x
5/3=(1,039/1,045)^x
lg(5/3)=lg((1,039/1,045)^x)
lg(5/3)=xlg(1,039/1,045)
lg(5/3)/lg(1,039/1,045)=x
x=lg(5/3)/lg(1,039/1,045)
x≈-88,713

Svaret är negativt, så kontrollera gärna uppgiftens formulering.

Uppgift 2

y=ab^x

26=ab¹
208=ab^4

26=ab
26/b=a
a=26/b

208=abb³
208=26b³
208/26=b³
8=b³
8^(1/3)=b
2=b
b=2

a=26/2
a=13

y=13∙2^x