Forumet - Matte c osäker (lätt uppgift)

Matte c osäker (lätt uppgift)

132 0 15
y = xe^x

y = xe^x
y' = (xe^x)'
y' = ((x)(e^x))'
[ (fg)' = f'g+fg'
I denna uppgift: f = x, g = e^x ]
y' = (x)'e^x+x(e^x)'
[ x = x¹
x' = (x¹)'
(x^a)' = ax^(a-1)
I denna uppgift: a = 1
x' = 1x^(1-1)
x' = x^0
x' = 1
(a^x)' = (a^x)ln(a)
I denna uppgift: a = e
(e^x)' = (e^x)ln(e)
(e^x)' = (e^x)log[e](e)
log[a](a) = 1
I denna uppgift: a = e
log[e](e) = 1
(e^x)' = (e^x)*1
(e^x)' = e^x ]
y' = 1e^x+xe^x
y' = e^x+xe^x
y' = 1e^x+xe^x
[ ba+ca = (b+c)a
I denna uppgift: a = e^x, b = 1, c = x ]
y' = (1+x)(e^x)
[ a+b = b+a
I denna uppgift: a = 1, b = x ]
y' = (x+1)e^x

y' = (x+1)e^x

Spana också in:

(Förlåt mig så mycket, om det är så att en mer detaljrik lösning av en matematikuppgift ibland kan skapa större oklarhet än en mer detaljfattig lösning av samma uppgift.)

Här följer en nedkortad version av min ovanstående lösning:

y = xe^x

y = xe^x
y' = (x)'e^x+x(e^x)'
y' = 1e^x+xe^x
y' = e^x+xe^x
y' = (1+x)(e^x)
y' = (x+1)e^x

y' = (x+1)e^x
AndersLkpg:

Okej, på så vis. Men denna regel är väldigt grundläggande och absolut nödvändig vid beräkning av derivator av funktioner, så då kommer du troligtvis väldigt strax att få läsa om denna regel.


Kanske det, men isåfall inte i matte c :s för vi ska inte gå igenom nåmer innan nationellaprovet.