Forumet - Matte problem

Matte problem

192 0 11
hej!
Jag skulle behöva hjälp med en matte fråga.
Frågan är:
Om man har en kvadrat och sedan målar en så stor cirkel som mögligt i kvadraten.
Kvadratens sida= cirkelns diameter.
Bevisa generellt förhållande mellan den inskrivna cirkelns och kvadratens area.
Kan någon hjälpa mig?
Tack[wink]

Spana också in:

Tula:

Fattar knappt frågan men men. Eftersom att du vet cirkelns diameter så är det väl bara att räkna ut precis som vanligt och när du fått fram vad arean är på både cirkel och kvadrat är så räknar du ut förhållandet Eller...?


Fast man skall skriva det generellt. Alltså inte med siffror. Det skall vara något som funkar för alla kvadrater och cirklar.
agitation:

Ogillar starkt matematikfrågor som denna. Allt som har med matematik och text att göra. Lättare att räkna om man har tal framför sig.


Aa... Fast dessa talen är roligare[smile]

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -


Tula:

Okej... Då förstår jag inte ens frågan


Okej[wink]

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 2 - - - - - - - - - - - - - - - - -


ingen som kan hjälpa mig?
Vad är det du inte förstår?
Som jag uppfattat det ska du bevisa att arean av en cirkel alltid är så eller så mycket mindre eller större en kvadrats om diametern är densamma. När s på en kvadrat är något bör cirkeln inritad i kvadraten vara något då s=d och a=pi*r^d och r=d/2. Det du ska göra är upptäcka det generella. Är inte riktigt säker men detta är det enda logiska jag kan tänka ut...
Eftersom att du vill ha ett generellt förhållande arean av en cirkel och en kvadrat är det ju en bra början att skriva upp formlerna för respektive area. Den ena kvadratens sida benämner jag Y.

Då blir kvadratens area YxY (y gånger y, alltså).

Cirkelns area å andra sidan blir (Y/2)^2xPI. Där Y/2 är radien för cirkeln.

Om du ska beräkna ett procentuellt förhållande delar man ju "delen med det hela". "Delen" i det här fallet kommer att vara cirkeln och det "hela" är kvadraten.

Alltså, Cirkelns area/kvadratens area = ((Y/2)^2xPI)/(YxY). Sen är det bara att förkorta så gott det går.