Forumet - Matte"gåta"?

Matte"gåta"?

262 0 19
Jag satt och slog fingrarna i bordet och så kom jag att fundera på en sak.

Vi säger att man använder 3 av sina fingrar och slår dem i bordet, t.ex. "finger 1, 2 och 3". Men man kan också slå fingrarna 1, 2 och 4 eller 2, 4, 5.
Man får bara använda 3 fingrar varje gång...

Hur många olika sätt kan man "slå" fingrarna?

Förklara med lite matematik, och gör inte bara en

"1,2,3"
"1,2,4"
"1,2,5"
lista.

Tack, och förlåt om den är lite flummigt skriven
Nu förutsätter jag att fingrarna 1, 2 och 3 är samma fall som fingrarna 2, 3 och 1, t.ex. Om dessa är två olika "sätt" så blir det lite enklare. Då kan du välja ditt första finger bland 5 möjliga, andra fingret bland 4 möjliga (de som är kvar) och det tredje fingret på 3 olika sätt.
I sånna fall blir svaret 5*4*3 = 60 sätt.

Spana också in:

När a inbördes olika element väljs bland b inbördes olika element, så kan det första elementet väljas på b inbördes olika sätt, det andra elementet kan väljas på (b-1) sätt, det tredje elementet kan väljas på (b-2) sätt, och så vidare.

Då är antalet möjliga inbördes olika kombinationer av valda element b*(b-1)*(b-2)*...*(b-a+1), där antalet faktorer är a.

Om den inbördes ordningen mellan de a elementen saknar betydelse, så ska antalet kombinationer divideras med antalet möjliga inbördes olika sätt att ordna de a elementen, vilket analogt med ovanstående resonemang är a*(a-1)*(a-2)*...*1, där antalet faktorer är a.

----------------

I detta specifika fall gäller:

a = 3
b = 5

----------------

Om ordningen mellan elementen har betydelse:

Antal kombinationer:

5*(5-1)*(5-2) = 5*4*3 = 60

Lista över kombinationer:

1, 2, 3
1, 2, 4
1, 2, 5
1, 3, 2
1, 3, 4

1, 3, 5
1, 4, 2
1, 4, 3
1, 4, 5
1, 5, 2

1, 5, 3
1, 5, 4
2, 1, 3
2, 1, 4
2, 1, 5

2, 3, 1
2, 3, 4
2, 3, 5
2, 4, 1
2, 4, 3

2, 4, 5
2, 5, 1
2, 5, 3
2, 5, 4
3, 1, 2

3, 1, 4
3, 1, 5
3, 2, 1
3, 2, 4
3, 2, 5

3, 4, 1
3, 4, 2
3, 4, 5
3, 5, 1
3, 5, 2

3, 5, 4
4, 1, 2
4, 1, 3
4, 1, 5
4, 2, 1

4, 2, 3
4, 2, 5
4, 3, 1
4, 3, 2
4, 3, 5

4, 5, 1
4, 5, 2
4, 5, 3
5, 1, 2
5, 1, 3

5, 1, 4
5, 2, 1
5, 2, 3
5, 2, 4
5, 3, 1

5, 3, 2
5, 3, 4
5, 4, 1
5, 4, 2
5, 4, 3

----------------

Om ordningen mellan elementen saknar betydelse:

Antal kombinationer:

(5*(5-1)*(5-2))/(3*(3-1)*(3-2)) = (5*4*3)/(3*2*1) = 60/6 = 10

Lista över kombinationer:

1, 2, 3
1, 2, 4
1, 2, 5
1, 3, 4
1, 3, 5

1, 4, 5
2, 3, 4
2, 3, 5
2, 4, 5
3, 4, 5
Antar att ordningen SAKNAR betydelse. Eftersom det är implicit från uppgiften att man slår fingrarna samtidigt.

För en hand:
5*4*3 (först har man 5 fingrar att välja mellan, sedan 4 och sen 3).

Men sen så kan 3 fingrar komma i 3*2*1 kombinationer.
Dvs, 1 2 3 = 1 3 2 = 2 1 3 = 2 3 1 = 3 2 1 = 3 1 2

Och så 5*4*3/3*2*1 = 5*4/2*1 = 10 sätt...

Detta ges av binomialgrejen (fem över tre) 5 fingrar som man väljer 3 av:
(5)
(3)

För x antal fingrar som man väljer b fingrar från får man:
x!/(b!(x-b)!) = x(x-1)(x-2)...(x-b-1) / [b(b-1)(b-2)...(2)(1)]
I detta specifika fall gäller ifall två händer omfattas:

a = 3
b = 10

----------------

Om ordningen mellan elementen har betydelse:

Antal kombinationer:

10*(10-1)*(10-2) = 10*9*8 = 720

Lista över kombinationer:

1, 2, 3 / 1, 2, 4 / 1, 2, 5 / 1, 2, 6 / 1, 2, 7
1, 2, 8 / 1, 2, 9 / 1, 2, 10 / 1, 3, 2 / 1, 3, 4
1, 3, 5 / 1, 3, 6 / 1, 3, 7 / 1, 3, 8 / 1, 3, 9
1, 3, 10 / 1, 4, 2 / 1, 4, 3 / 1, 4, 5 / 1, 4, 6
1, 4, 7 / 1, 4, 8 / 1, 4, 9 / 1, 4, 10 / 1, 5, 2

1, 5, 3 / 1, 5, 4 / 1, 5, 6 / 1, 5, 7 / 1, 5, 8
1, 5, 9 / 1, 5, 10 / 1, 6, 2 / 1, 6, 3 / 1, 6, 4
1, 6, 5 / 1, 6, 7 / 1, 6, 8 / 1, 6, 9 / 1, 6, 10
1, 7, 2 / 1, 7, 3 / 1, 7, 4 / 1, 7, 5 / 1, 7, 6
1, 7, 8 / 1, 7, 9 / 1, 7, 10 / 1, 8, 2 / 1, 8, 3

1, 8, 4 / 1, 8, 5 / 1, 8, 6 / 1, 8, 7 / 1, 8, 9
1, 8, 10 / 1, 9, 2 / 1, 9, 3 / 1, 9, 4 / 1, 9, 5
1, 9, 6 / 1, 9, 7 / 1, 9, 8 / 1, 9, 10 / 1, 10, 2
1, 10, 3 / 1, 10, 4 / 1, 10, 5 / 1, 10, 6 / 1, 10, 7
1, 10, 8 / 1, 10, 9 / 2, 1, 3 / 2, 1, 4 / 2, 1, 5

2, 1, 6 / 2, 1, 7 / 2, 1, 8 / 2, 1, 9 / 2, 1, 10
2, 3, 1 / 2, 3, 4 / 2, 3, 5 / 2, 3, 6 / 2, 3, 7
2, 3, 8 / 2, 3, 9 / 2, 3, 10 / 2, 4, 1 / 2, 4, 3
2, 4, 5 / 2, 4, 6 / 2, 4, 7 / 2, 4, 8 / 2, 4, 9
2, 4, 10 / 2, 5, 1 / 2, 5, 3 / 2, 5, 4 / 2, 5, 6

2, 5, 7 / 2, 5, 8 / 2, 5, 9 / 2, 5, 10 / 2, 6, 1
2, 6, 3 / 2, 6, 4 / 2, 6, 5 / 2, 6, 7 / 2, 6, 8
2, 6, 9 / 2, 6, 10 / 2, 7, 1 / 2, 7, 3 / 2, 7, 4
2, 7, 5 / 2, 7, 6 / 2, 7, 8 / 2, 7, 9 / 2, 7, 10
2, 8, 1 / 2, 8, 3 / 2, 8, 4 / 2, 8, 5 / 2, 8, 6

2, 8, 7 / 2, 8, 9 / 2, 8, 10 / 2, 9, 1 / 2, 9, 3
2, 9, 4 / 2, 9, 5 / 2, 9, 6 / 2, 9, 7 / 2, 9, 8
2, 9, 10 / 2, 10, 1 / 2, 10, 3 / 2, 10, 4 / 2, 10, 5
2, 10, 6 / 2, 10, 7 / 2, 10, 8 / 2, 10, 9 / 3, 1, 2
3, 1, 4 / 3, 1, 5 / 3, 1, 6 / 3, 1, 7 / 3, 1, 8

3, 1, 9 / 3, 1, 10 / 3, 2, 1 / 3, 2, 4 / 3, 2, 5
3, 2, 6 / 3, 2, 7 / 3, 2, 8 / 3, 2, 9 / 3, 2, 10
3, 4, 1 / 3, 4, 2 / 3, 4, 5 / 3, 4, 6 / 3, 4, 7
3, 4, 8 / 3, 4, 9 / 3, 4, 10 / 3, 5, 1 / 3, 5, 2
3, 5, 4 / 3, 5, 6 / 3, 5, 7 / 3, 5, 8 / 3, 5, 9

3, 5, 10 / 3, 6, 1 / 3, 6, 2 / 3, 6, 4 / 3, 6, 5
3, 6, 7 / 3, 6, 8 / 3, 6, 9 / 3, 6, 10 / 3, 7, 1
3, 7, 2 / 3, 7, 4 / 3, 7, 5 / 3, 7, 6 / 3, 7, 8
3, 7, 9 / 3, 7, 10 / 3, 8, 1 / 3, 8, 2 / 3, 8, 4
3, 8, 5 / 3, 8, 6 / 3, 8, 7 / 3, 8, 9 / 3, 8, 10

3, 9, 1 / 3, 9, 2 / 3, 9, 4 / 3, 9, 5 / 3, 9, 6
3, 9, 7 / 3, 9, 8 / 3, 9, 10 / 3, 10, 1 / 3, 10, 2
3, 10, 4 / 3, 10, 5 / 3, 10, 6 / 3, 10, 7 / 3, 10, 8
3, 10, 9 / 4, 1, 2 / 4, 1, 3 / 4, 1, 5 / 4, 1, 6
4, 1, 7 / 4, 1, 8 / 4, 1, 9 / 4, 1, 10 / 4, 2, 1

4, 2, 3 / 4, 2, 5 / 4, 2, 6 / 4, 2, 7 / 4, 2, 8
4, 2, 9 / 4, 2, 10 / 4, 3, 1 / 4, 3, 2 / 4, 3, 5
4, 3, 6 / 4, 3, 7 / 4, 3, 8 / 4, 3, 9 / 4, 3, 10
4, 5, 1 / 4, 5, 2 / 4, 5, 3 / 4, 5, 6 / 4, 5, 7
4, 5, 8 / 4, 5, 9 / 4, 5, 10 / 4, 6, 1 / 4, 6, 2

4, 6, 3 / 4, 6, 5 / 4, 6, 7 / 4, 6, 8 / 4, 6, 9
4, 6, 10 / 4, 7, 1 / 4, 7, 2 / 4, 7, 3 / 4, 7, 5
4, 7, 6 / 4, 7, 8 / 4, 7, 9 / 4, 7, 10 / 4, 8, 1
4, 8, 2 / 4, 8, 3 / 4, 8, 5 / 4, 8, 6 / 4, 8, 7
4, 8, 9 / 4, 8, 10 / 4, 9, 1 / 4, 9, 2 / 4, 9, 3

4, 9, 5 / 4, 9, 6 / 4, 9, 7 / 4, 9, 8 / 4, 9, 10
4, 10, 1 / 4, 10, 2 / 4, 10, 3 / 4, 10, 5 / 4, 10, 6
4, 10, 7 / 4, 10, 8 / 4, 10, 9 / 5, 1, 2 / 5, 1, 3
5, 1, 4 / 5, 1, 6 / 5, 1, 7 / 5, 1, 8 / 5, 1, 9
5, 1, 10 / 5, 2, 1 / 5, 2, 3 / 5, 2, 4 / 5, 2, 6

5, 2, 7 / 5, 2, 8 / 5, 2, 9 / 5, 2, 10 / 5, 3, 1
5, 3, 2 / 5, 3, 4 / 5, 3, 6 / 5, 3, 7 / 5, 3, 8
5, 3, 9 / 5, 3, 10 / 5, 4, 1 / 5, 4, 2 / 5, 4, 3
5, 4, 6 / 5, 4, 7 / 5, 4, 8 / 5, 4, 9 / 5, 4, 10
5, 6, 1 / 5, 6, 2 / 5, 6, 3 / 5, 6, 4 / 5, 6, 7

5, 6, 8 / 5, 6, 9 / 5, 6, 10 / 5, 7, 1 / 5, 7, 2
5, 7, 3 / 5, 7, 4 / 5, 7, 6 / 5, 7, 8 / 5, 7, 9
5, 7, 10 / 5, 8, 1 / 5, 8, 2 / 5, 8, 3 / 5, 8, 4
5, 8, 6 / 5, 8, 7 / 5, 8, 9 / 5, 8, 10 / 5, 9, 1
5, 9, 2 / 5, 9, 3 / 5, 9, 4 / 5, 9, 6 / 5, 9, 7

5, 9, 8 / 5, 9, 10 / 5, 10, 1 / 5, 10, 2 / 5, 10, 3
5, 10, 4 / 5, 10, 6 / 5, 10, 7 / 5, 10, 8 / 5, 10, 9
6, 1, 2 / 6, 1, 3 / 6, 1, 4 / 6, 1, 5 / 6, 1, 7
6, 1, 8 / 6, 1, 9 / 6, 1, 10 / 6, 2, 1 / 6, 2, 3
6, 2, 4 / 6, 2, 5 / 6, 2, 7 / 6, 2, 8 / 6, 2, 9

6, 2, 10 / 6, 3, 1 / 6, 3, 2 / 6, 3, 4 / 6, 3, 5
6, 3, 7 / 6, 3, 8 / 6, 3, 9 / 6, 3, 10 / 6, 4, 1
6, 4, 2 / 6, 4, 3 / 6, 4, 5 / 6, 4, 7 / 6, 4, 8
6, 4, 9 / 6, 4, 10 / 6, 5, 1 / 6, 5, 2 / 6, 5, 3
6, 5, 4 / 6, 5, 7 / 6, 5, 8 / 6, 5, 9 / 6, 5, 10

6, 7, 1 / 6, 7, 2 / 6, 7, 3 / 6, 7, 4 / 6, 7, 5
6, 7, 8 / 6, 7, 9 / 6, 7, 10 / 6, 8, 1 / 6, 8, 2
6, 8, 3 / 6, 8, 4 / 6, 8, 5 / 6, 8, 7 / 6, 8, 9
6, 8, 10 / 6, 9, 1 / 6, 9, 2 / 6, 9, 3 / 6, 9, 4
6, 9, 5 / 6, 9, 7 / 6, 9, 8 / 6, 9, 10 / 6, 10, 1

6, 10, 2 / 6, 10, 3 / 6, 10, 4 / 6, 10, 5 / 6, 10, 7
6, 10, 8 / 6, 10, 9 / 7, 1, 2 / 7, 1, 3 / 7, 1, 4
7, 1, 5 / 7, 1, 6 / 7, 1, 8 / 7, 1, 9 / 7, 1, 10
7, 2, 1 / 7, 2, 3 / 7, 2, 4 / 7, 2, 5 / 7, 2, 6
7, 2, 8 / 7, 2, 9 / 7, 2, 10 / 7, 3, 1 / 7, 3, 2

7, 3, 4 / 7, 3, 5 / 7, 3, 6 / 7, 3, 8 / 7, 3, 9
7, 3, 10 / 7, 4, 1 / 7, 4, 2 / 7, 4, 3 / 7, 4, 5
7, 4, 6 / 7, 4, 8 / 7, 4, 9 / 7, 4, 10 / 7, 5, 1
7, 5, 2 / 7, 5, 3 / 7, 5, 4 / 7, 5, 6 / 7, 5, 8
7, 5, 9 / 7, 5, 10 / 7, 6, 1 / 7, 6, 2 / 7, 6, 3

7, 6, 4 / 7, 6, 5 / 7, 6, 8 / 7, 6, 9 / 7, 6, 10
7, 8, 1 / 7, 8, 2 / 7, 8, 3 / 7, 8, 4 / 7, 8, 5
7, 8, 6 / 7, 8, 9 / 7, 8, 10 / 7, 9, 1 / 7, 9, 2
7, 9, 3 / 7, 9, 4 / 7, 9, 5 / 7, 9, 6 / 7, 9, 8
7, 9, 10 / 7, 10, 1 / 7, 10, 2 / 7, 10, 3 / 7, 10, 4

7, 10, 5 / 7, 10, 6 / 7, 10, 8 / 7, 10, 9 / 8, 1, 2
8, 1, 3 / 8, 1, 4 / 8, 1, 5 / 8, 1, 6 / 8, 1, 7
8, 1, 9 / 8, 1, 10 / 8, 2, 1 / 8, 2, 3 / 8, 2, 4
8, 2, 5 / 8, 2, 6 / 8, 2, 7 / 8, 2, 9 / 8, 2, 10
8, 3, 1 / 8, 3, 2 / 8, 3, 4 / 8, 3, 5 / 8, 3, 6

8, 3, 7 / 8, 3, 9 / 8, 3, 10 / 8, 4, 1 / 8, 4, 2
8, 4, 3 / 8, 4, 5 / 8, 4, 6 / 8, 4, 7 / 8, 4, 9
8, 4, 10 / 8, 5, 1 / 8, 5, 2 / 8, 5, 3 / 8, 5, 4
8, 5, 6 / 8, 5, 7 / 8, 5, 9 / 8, 5, 10 / 8, 6, 1
8, 6, 2 / 8, 6, 3 / 8, 6, 4 / 8, 6, 5 / 8, 6, 7

8, 6, 9 / 8, 6, 10 / 8, 7, 1 / 8, 7, 2 / 8, 7, 3
8, 7, 4 / 8, 7, 5 / 8, 7, 6 / 8, 7, 9 / 8, 7, 10
8, 9, 1 / 8, 9, 2 / 8, 9, 3 / 8, 9, 4 / 8, 9, 5
8, 9, 6 / 8, 9, 7 / 8, 9, 10 / 8, 10, 1 / 8, 10, 2
8, 10, 3 / 8, 10, 4 / 8, 10, 5 / 8, 10, 6 / 8, 10, 7

8, 10, 9 / 9, 1, 2 / 9, 1, 3 / 9, 1, 4 / 9, 1, 5
9, 1, 6 / 9, 1, 7 / 9, 1, 8 / 9, 1, 10 / 9, 2, 1
9, 2, 3 / 9, 2, 4 / 9, 2, 5 / 9, 2, 6 / 9, 2, 7
9, 2, 8 / 9, 2, 10 / 9, 3, 1 / 9, 3, 2 / 9, 3, 4
9, 3, 5 / 9, 3, 6 / 9, 3, 7 / 9, 3, 8 / 9, 3, 10

9, 4, 1 / 9, 4, 2 / 9, 4, 3 / 9, 4, 5 / 9, 4, 6
9, 4, 7 / 9, 4, 8 / 9, 4, 10 / 9, 5, 1 / 9, 5, 2
9, 5, 3 / 9, 5, 4 / 9, 5, 6 / 9, 5, 7 / 9, 5, 8
9, 5, 10 / 9, 6, 1 / 9, 6, 2 / 9, 6, 3 / 9, 6, 4
9, 6, 5 / 9, 6, 7 / 9, 6, 8 / 9, 6, 10 / 9, 7, 1

9, 7, 2 / 9, 7, 3 / 9, 7, 4 / 9, 7, 5 / 9, 7, 6
9, 7, 8 / 9, 7, 10 / 9, 8, 1 / 9, 8, 2 / 9, 8, 3
9, 8, 4 / 9, 8, 5 / 9, 8, 6 / 9, 8, 7 / 9, 8, 10
9, 10, 1 / 9, 10, 2 / 9, 10, 3 / 9, 10, 4 / 9, 10, 5
9, 10, 6 / 9, 10, 7 / 9, 10, 8 / 10, 1, 2 / 10, 1, 3

10, 1, 4 / 10, 1, 5 / 10, 1, 6 / 10, 1, 7 / 10, 1, 8
10, 1, 9 / 10, 2, 1 / 10, 2, 3 / 10, 2, 4 / 10, 2, 5
10, 2, 6 / 10, 2, 7 / 10, 2, 8 / 10, 2, 9 / 10, 3, 1
10, 3, 2 / 10, 3, 4 / 10, 3, 5 / 10, 3, 6 / 10, 3, 7
10, 3, 8 / 10, 3, 9 / 10, 4, 1 / 10, 4, 2 / 10, 4, 3

10, 4, 5 / 10, 4, 6 / 10, 4, 7 / 10, 4, 8 / 10, 4, 9
10, 5, 1 / 10, 5, 2 / 10, 5, 3 / 10, 5, 4 / 10, 5, 6
10, 5, 7 / 10, 5, 8 / 10, 5, 9 / 10, 6, 1 / 10, 6, 2
10, 6, 3 / 10, 6, 4 / 10, 6, 5 / 10, 6, 7 / 10, 6, 8
10, 6, 9 / 10, 7, 1 / 10, 7, 2 / 10, 7, 3 / 10, 7, 4

10, 7, 5 / 10, 7, 6 / 10, 7, 8 / 10, 7, 9 / 10, 8, 1
10, 8, 2 / 10, 8, 3 / 10, 8, 4 / 10, 8, 5 / 10, 8, 6
10, 8, 7 / 10, 8, 9 / 10, 9, 1 / 10, 9, 2 / 10, 9, 3
10, 9, 4 / 10, 9, 5 / 10, 9, 6 / 10, 9, 7 / 10, 9, 8

----------------

Om ordningen mellan elementen saknar betydelse:

Antal kombinationer:

(10*(10-1)*(10-2))/(3*(3-1)*(3-2)) = (10*9*8)/(3*2*1) = 720/6 = 120

Lista över kombinationer:

1, 2, 3 / 1, 2, 4 / 1, 2, 5 / 1, 2, 6 / 1, 2, 7
1, 2, 8 / 1, 2, 9 / 1, 2, 10 / 1, 3, 4 / 1, 3, 5
1, 3, 6 / 1, 3, 7 / 1, 3, 8 / 1, 3, 9 / 1, 3, 10
1, 4, 5 / 1, 4, 6 / 1, 4, 7 / 1, 4, 8 / 1, 4, 9
1, 4, 10 / 1, 5, 6 / 1, 5, 7 / 1, 5, 8 // 1, 5, 9

1, 5, 10 / 1, 6, 7 / 1, 6, 8 / 1, 6, 9 / 1, 6, 10
1, 7, 8 / 1, 7, 9 / 1, 7, 10 / 1, 8, 9 / 1, 8, 10
1, 9, 10 / 2, 3, 4 / 2, 3, 5 / 2, 3, 6 / 2, 3, 7
2, 3, 8 / 2, 3, 9 / 2, 3, 10 / 2, 4, 5 / 2, 4, 6
2, 4, 7 / 2, 4, 8 / 2, 4, 9 / 2, 4, 10 / 2, 5, 6

2, 5, 7 / 2, 5, 8 / 2, 5, 9 / 2, 5, 10 / 2, 6, 7
2, 6, 8 / 2, 6, 9 / 2, 6, 10 / 2, 7, 8 / 2, 7, 9
2, 7, 10 / 2, 8, 9 / 2, 8, 10 / 2, 9, 10 / 3, 4, 5
3, 4, 6 / 3, 4, 7 / 3, 4, 8 / 3, 4, 9 / 3, 4, 10
3, 5, 6 / 3, 5, 7 / 3, 5, 8 / 3, 5, 9 / 3, 5, 10

3, 6, 7 / 3, 6, 8 / 3, 6, 9 / 3, 6, 10 / 3, 7, 8
3, 7, 9 / 3, 7, 10 / 3, 8, 9 / 3, 8, 10 / 3, 9, 10
4, 5, 6 / 4, 5, 7 / 4, 5, 8 / 4, 5, 9 / 4, 5, 10
4, 6, 7 / 4, 6, 8 / 4, 6, 9 / 4, 6, 10 / 4, 7, 8
4, 7, 9 / 4, 7, 10 / 4, 8, 9 / 4, 8, 10 / 4, 9, 10

5, 6, 7 / 5, 6, 8 / 5, 6, 9 / 5, 6, 10 / 5, 7, 8
5, 7, 9 / 5, 7, 10 / 5, 8, 9 / 5, 8, 10 / 5, 9, 10
6, 7, 8 / 6, 7, 9 / 6, 7, 10 / 6, 8, 9 / 6, 8, 10
6, 9, 10 / 7, 8, 9 / 7, 8, 10 / 7, 9, 10 / 8, 9, 10
Rand0mGuy:

Är denna Anders allvarlig o_O


Han gjorde väl något litet java eller matlab program som spottade ut talen. Skulle inte tro att han satt och skrev allt på tangentbordet.

Men det är inte resultatet som är viktigt, utan hur man kommer fram till lösningen.

Kolla upp introduktionsmaterial till kombinatorik så förstår man exakt vad som försigår

myspip:

För en hand:
5*4*3 (först har man 5 fingrar att välja mellan, sedan 4 och sen 3).

Men sen så kan 3 fingrar komma i 3*2*1 kombinationer.
Dvs, 1 2 3 = 1 3 2 = 2 1 3 = 2 3 1 = 3 2 1 = 3 1 2


Så det blir 5*4*3 / 3*2*1

och generellt får man För x antal fingrar som man väljer b fingrar från får man:

myspip:

för x antal fingrar som man väljer b fingrar[...]:
x!/(b!(x-b)!) = x(x-1)(x-2)...(x-b-1) / [b(b-1)(b-2)...(2)(1)]


(binomial med "x över b")