KitAmetam: Summan av två tal är 84. Om du multiplicerar det större talet med tre får du samma produkt som när du multiplicerar det mindre talet med 4. Vilka är talen?

Lösning med en variabel

Förklaring

Summan av det mindre talet och det större talet är 84. Det större talet måste därför vara skillnaden mellan 84 och det mindre talet.

Beteckningar

x det mindre talet

84-x det större talet

Ekvation

3(84-x)=4x

Lösning

3∙84-3x=4x

252=4x+3x=(4+3)x=7x

7x=252

x=252/7=36

84-x=84-36=48

Kontroll

3(84-x)=3∙48=144

4x=4∙36=144

3(84-x)=4x

Svar

x=36

84-x=48

Det mindre talet är 36 och det större talet är 48.

KitAmetam: Summan av två tal är 84. Om du multiplicerar det större talet med tre får du samma produkt som när du multiplicerar det mindre talet med 4. Vilka är talen?

Lösning med två variabler

Beteckningar

x det mindre talet

y det större talet

Ekvationer

x+y=84

3y=4x

Lösning

y=4x/3

x+y=x+4x/3=(1+4/3)x=(3/3+4/3)x=(3+4)x/3=7x/3=84

x=84∙3/7=36

y=4x/3=4∙36/3=48

Kontroll

x+y=36+48=84

3y=3∙48=144

4x=4∙36=144

3y=4x

Svar

x=36

y=48

Det mindre talet är 36 och det större talet är 48.

AndersLkpg:
Lösning med en variabel
Förklaring
Summan av det mindre talet och det större talet är 84. Det större talet måste därför vara skillnaden mellan 84 och det mindre talet.
Beteckningar
x det mindre talet
84-x det större talet
Ekvation
3(84-x)=4x
Lösning
3∙84-3x=4x
252=4x+3x=(4+3)x=7x
7x=252
x=252/7=36
84-x=84-36=48
Kontroll
3(84-x)=3∙48=144
4x=4∙36=144
3(84-x)=4x
Svar
x=36
84-x=48
Det mindre talet är 36 och det större talet är 48.

tack så jättejättemycket! hjälpte verkligen 🙂

har du lust att hjälpa mig med en uppgift till?

Teckna ett uttryck för det n:e talet. 1  3  7  15  31  63

KitAmetam:
har du lust att hjälpa mig med en uppgift till?

Teckna ett uttryck för det n:e talet. 1  3  7  15  31  63

AndersLkpg:
Lösning med två variabler
Beteckningar
x det mindre talet
y det större talet
Ekvationer
x+y=84
3y=4x
Lösning
y=4x/3
x+y=x+4x/3=(1+4/3)x=(3/3+4/3)x=(3+4)x/3=7x/3=84
x=84∙3/7=36
y=4x/3=4∙36/3=48
Kontroll
x+y=36+48=84
3y=3∙48=144
4x=4∙36=144
3y=4x
Svar
x=36
y=48
Det mindre talet är 36 och det större talet är 48.

KitAmetam: Uppgift 1

Varsågod! Så härligt!

KitAmetam: Uppgift 2

Javisst, gärna!

Lösning

1, 3, 7, 15, 31, 63, ... =

2-1, 4-1, 8-1, 16-1, 32-1, 64-1, ... =

2¹-1, 2²-1, 2³-1, 2^4-1, 2^5-1, 2^6-1, ... =

(2^n-1), n positiva heltal

Svar

(2^n-1), n positiva heltal

Vad snällt av dig att frivilligt hjälpa till! Tack så hemskt mycket