Forumet - Mattehjälp!

Mattehjälp!

1350 0 4
Astrid är nu dubbelt så gammal som Joel var för fem år sedan. Om 3 år så kommer deras åldrar vara 50 sammanlagt. Hur gamla är de idag?

Har kommit fram till att Joel är X och Astrid Y= 2(x-5), men sen tar det stopp :(

Någon vänlig själ som har lust att utveckla vidare??

Även denna;

Ett badkar rymmer 400 liter. Det fylls med 30 l/min, men
tyvärr är bottenventilen läck, och 10 l/min rinner ut. Hur lång tid tar det innan badkaret är fullt?

Blir överlycklig om någon orkar hjälpa till :)



Uppgift 1
Beteckningar
A Astrids nuvarande ålder
J Joels nuvarande ålder
Enhet
år
Ekvationer
A=2(J-5)
A+3+J+3=50
Lösning
A=2(J-5)=2J-2×5=2J-10
A=-J+50-3-3=-J+44
A=2J-10=-J+44
2J+J=44+10
(2+1)J=3J=54
J=54/3=18
A=2J-10=2×18-10=36-10=26
Svar
Astrid är 26 år nu och Joel är 18 år nu.

Uppgift 2
Beteckning
T tid som behövs för att fylla badkaret helt
Enheter
l, l/min, min
Ekvation
(30-10)T=400
Lösning
(30-10)T=20T=400
T=400/20=20
Svar
Det behövs 20 minuter för att fylla badkaret helt.
Jag förmodar att trådskaparen inte endast var ute efter svar utan också förklaring; mer specifikt vidareutveckling. 

Uppgift 1: 

Du har börjat alldeles korrekt; Låt x vara Joels ålder. Astrids ålder är då 2(x-5) med tanke på att hon är dubbelt så gammal som Joel var för 5 år sedan.  Om vi vet då hur gammal Joel är, dvs. vi vet x, så kan vi också på så sätt räkna ut Astrids ålder eftersom att hon är (x - 5) * 2 år gammal.  Vi vet att om 3 år så är summan av deras ålder, eller sammanlagda ålder, 50. Då är Joel och Astrid 3 år äldre. Ekvationen blir således:

(x + 3) + 2 * (x-5) + 3 = 50. 
Förenkla de andra termerna (multiplicera in tvåan och sedan addera med tre). 
(x + 3) + 2x-10 +3 = 50
Förenkla ytterligare:
3x - 4 = 50
3x = 54
x = 18

Joel är alltså 18 år gammal. Nu kan vi beräkna Astrids ålder: 
(x - 5) * 2 = 2x - 10 = 2 * 18 - 10 = 26

Svar: Joel är 18 år gammal och Astrid är 26 år.

Uppgift 2:

Du vet att badkaret rymmer totalt 400 l. Badkaret fylls med 30 l/min, men på grund av läckage så rinner 10 l/min ut. Hur mycket fyller du på då per minut? Jo, 20 l/min så klart, eftersom du förlorar 10 l varje minut. 

Sedan vill vi då veta hur många gånger 20 går i 400 eftersom det är ju antalet minuter, dvs. 400 / 20 = 20. Svaret är alltså 20 minuter.

Fråga gärna om något är oklart.

Spana också in:


AndersLkpg: Jag vill tacka dig så mycket för att du har förklarat trådens uppgifter både i formler och i ord. :) Jag hinner nämligen tyvärr mycket sällan förklara uppgifter i ord också på grund av mycket svåra tvångstankar. :(


Nikkster: Jag förmodar att trådskaparen inte endast var ute efter svar utan också förklaring; mer specifikt vidareutveckling. 

Uppgift 1: 

Du har börjat alldeles korrekt; Låt x vara Joels ålder. Astrids ålder är då 2(x-5) med tanke på att hon är dubbelt så gammal som Joel var för 5 år sedan.  Om vi vet då hur gammal Joel är, dvs. vi vet x, så kan vi också på så sätt räkna ut Astrids ålder eftersom att hon är (x - 5) * 2 år gammal.  Vi vet att om 3 år så är summan av deras ålder, eller sammanlagda ålder, 50. Då är Joel och Astrid 3 år äldre. Ekvationen blir således:

(x + 3) + 2 * (x-5) + 3 = 50. 
Förenkla de andra termerna (multiplicera in tvåan och sedan addera med tre). 
(x + 3) + 2x-10 +3 = 50
Förenkla ytterligare:
3x - 4 = 50
3x = 54
x = 18

Joel är alltså 18 år gammal. Nu kan vi beräkna Astrids ålder: 
(x - 5) * 2 = 2x - 10 = 2 * 18 - 10 = 26

Svar: Joel är 18 år gammal och Astrid är 26 år.

Uppgift 2:

Du vet att badkaret rymmer totalt 400 l. Badkaret fylls med 30 l/min, men på grund av läckage så rinner 10 l/min ut. Hur mycket fyller du på då per minut? Jo, 20 l/min så klart, eftersom du förlorar 10 l varje minut. 

Sedan vill vi då veta hur många gånger 20 går i 400 eftersom det är ju antalet minuter, dvs. 400 / 20 = 20. Svaret är alltså 20 minuter.

Fråga gärna om något är oklart.

Tack så hemskt mycket båda två. Verkligen jättesnällt av er och jag förstår precis!
Mycket glad