Hej! Jag undrar om någon skulle kunna hjälpa mig då jag inte kan lösa denna uppgift.
(Samma klammer för de båda talen). Tack i förhand. 🙂
Bestäm lösningen till ekvationssystemet:
{ y= 2x^2-5x+1
{ y= 3x-5
Jag har kommit så långt som detta, men vet inte hur jag fortsätter.
2x^2 - 5x + 1 = 3x -5
2x^2-8x+6 = 0
x^2 -4x+3=0
kvadratkomplettera
{ y= 2x^2-5x+1
{ y= 3x-5
2x^2 - 5x + 1 = 3x - 5
2x^2 - 8x + 6 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
x = 4/2 +- sqrt((4/2)^2 - 3) PQ-formeln
x = 2 +- sqrt(4 - 3)
x = 2 +- sqrt(1)
x = 2 +- 1
x1 = 1
x2 = 3
http://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/pq-formeln
Edit: Så här skulle det kunna lösas om man använder kvadratkomplettering istället.
{ y= 2x^2-5x+1
{ y= 3x-5
2x^2 - 5x + 1 = 3x - 5
2x^2 - 8x + 6 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
x^2 - 4x = -3
x^2 - 4x + 2^2 = -3 + 2^2
(x - 2)^2 = 1 Andra kvadreringsregeln
x - 2 = +- sqrt(1)
x - 2 = +- 1
x = 2 +- 1
x1 = 1
x2 = 3
http://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering
