Såhär säger Wolfram Alpha.

Åtta:

Såhär säger Wolfram Alpha.

du måste skriva 8((5-x)/5)^(2,7) = 3x Annars så blir det fel. Sen så ser jag ej att den ej räknar med logaritmer.

Myksa:

Tack på förhand

Saknar ej matten. Har kunnat men ska försöka iaf.

Jag får det ej att funka.

Åtta:

Såhär säger Wolfram Alpha.

Vilken fantastisk sida!
Men den hjälpte ju inte till i det här läget.

Borgeus:

Jag får det ej att funka.

Den ska inte vara så knepig men ändå blir det bara skit när jag håller på.
Den är dum.

Myksa:

Den ska inte vara så knepig men ändå blir det bara skit när jag håller på.
Den är dum.

I matteboken borde det väl stå hur man räknar? jag ska googla lite, så får vi se hur det går. Jag har ej min TI-84 här, så kan ej kolla.

Fick det nu till (8*log 2,7)/15 = x

Borgeus:

Fick det nu till (8*log 2,7)/15 = x

Blir (enligt min Casio ) 0,23 och det stämmer tyvärr inte vid insättning i ursprungsekvationen. =/
Men tack för försöket.

Myksa:

Blir (enligt min Casio ) 0,23 och det stämmer tyvärr inte vid insättning i ursprungsekvationen. =/
Men tack för försöket.

kontakta bättre matematiker. jag minns ej hur man räknar med loggar.

Borgeus:

8((5-x)/5)^(2,7) = 3x

Wolfram vill ha punkt istället för kommatecken - då funkar det.

Myksa:

Wolfram vill ha punkt istället för kommatecken - då funkar det.

men tycker ej om Wolfram.

Åtta:

Den där sidan är ju helt makalös! Dubbel -
Kolla in liksom. ​Ekvation.
Den där sidan kommer bespara mig många gråa hår.

Borgeus:

men tycker ej om Wolfram.

Den är jättesnäll ju!
I alla fall om man som jag nu bara sökte en lösning. Om man ska lära sig metoden så är det ju inte så bra...

Myksa:

Den är jättesnäll ju!

kan förklara i PM varför jag ej tycker om Wolfram.

Men får liksom
log(8) + 2,7[log(5-x)-log(5)] = log(3) + log(x)

där log är logaritmen för vilken bas som helst, men liksom vad gör man sen!! Det går ju inte att få ut x ur ett logaritmuttryck där +/- ingår så vad gör man eller
Är ju frestande att skriva om (5-x)/5 till 1-(x/5) då log(1) blir noll, men det hjälper ju som sagt ej.

Jag känner inte att logaritmer är rätt väg att gå här, det känns som att man går runt i cirklar...Men jag har inte kommit så långt i matten ännu att jag har en djup förståelse. Om man fortsätter från Tickstarts inlägg så kan man dock utnyttja att a*log(b)=log(b^a), log(ab)=log(a)+log(b) och log(a/b)=log(a)-log(b).

log(8)+2.7(log(5-x)-log(5))=log(3)+log(x)
log(8)+2.7(log((5-x)/5))=log(3x)
log(8)+log((5-x)/5)^2.7)=log(3x)
log(8((5-x)/5)^2.7)=log(3x)

Och sen skulle man kunna plocka bort log på båda sidorna, men då får vi ursprungsproblemet igen.
Däremot så ger Tickstarts uträkning rätt svar (om man nu lyckas lösa ut x).

Jag ser ingen bra substitution heller, men jag har nog inte ett så bra öga för sånt. Om du inte vill lösa grafiskt så kan du försöka med Newton-Rhapson metoden.

x_0-(f(x_0))/f'(x_0)

Där f(x)=8((5-x)/5)^2.7-3x och x_0 är vårt startvärde.

f'(x) får vi ju av derivatan för 8((5-x)/5)^2.7-3x. Derivera termvis.
Derivatan av 8((5-x)/5)^2.7 fås genom produktregeln och kedjeregeln. Notera också att (5-x)/5=1-x/5 vilket gör det lättare att sen derivera den inre funktionen.

Du bör få att f'(x)=-4.32((5-x)/5)^1.7-3

Då har vi x_0-(8((5-x)/5)^2.7-3x)/(-4.32((5-x)/5)^1.7-3)

Välj ett bra startvärde (förslagsvis 2) och börja räkna! Jag fick fram ett bra värde (≈1.23) efter två stycken beräkningar, men approximationen blir ju bättre ju mer man fortsätter.

Hoppas att det hjälpte! Ska bli skoj att få göra sånt här sen

Micheliin:

Ska bli skoj att få göra sånt här sen

Tror egentligen att det inte borde vara så svårt. Är ingen mattekurs.

Om du tycker sådant där är skoj så tror jag Numeriska metoder på KTH är något för dig.