Forumet - matteuppgift om def.mängd och värdemängd

matteuppgift om def.mängd och värdemängd

246 0 5
Hej! Har fastnat på en uppgift om funktioner. Har prov på fredag.. Hoppas några snälla UM:are kan hjälpa till! Tack!

"En likbent triangels omkrets är 24 cm. Y är en funktion av X. Bestäm funktionens definitionsmängd och värdemängd."

Enligt facit så är definitionsmängden 6<x<12 och värdemängden 0<y<12.
Jag skrev att definitionsmängden är 0<x<12, men detta är dock fel.

Så hur får dem till 6<x<12? Varför kan exempelvis 2 eller 3, vara det lägsta möjliga x-värde? Har frågat typ 3 olika mattelärare, men jag förstår fortfarande inte. De nämnde något om att "de två sidorna" måste vara längre eller lika långa med basen, annars kan inte en triangel bildas. Men vad är gränsen för att en triangel ska bildas då? Jag fick inget svar på det. Utan "Det är bara så". Bläh.
Snälla förklara!
Thanx! [cheers]
jordgubbsflickan:

De nämnde något om att "de två sidorna" måste vara längre eller lika långa med basen, annars kan inte en triangel bildas. Men vad är gränsen för att en triangel ska bildas då? Jag fick inget svar på det. Utan "Det är bara så". Bläh.


då får tänka en triangel hur den ser ut

kanske prova hur skulle den se ut med olika längder

Spana också in:

Hade faktiskt exakt en sådan här uppgift i min mattebok idag, förutom att omkretsen var 10 cm.

Y är alltså basen och X en av "sidorna". Det stämmer att de två sidorna måste vara längre än basen, du kan ju själv pröva att rita en triangel som motsäger det :)

Eftersom att basen måste vara mindre än de två sidorna måste den vara kortare än halva omkretsen, alltså 12 cm, för om den är längre än 12 cm kommer den att bli längre än de två sidorna. T.ex., om basen är 13 cm och omkretsen är 24 blir de två sidorna tillsammans 11, vilket inte går. Basen måste samtidigt vara längre än 0 cm, det blir svårt att rita en triangel med en bas på 0 cm. Följaktligen: 0<y<12 (värdemängden).

X är en av de andra sidorna. Eftersom 2x (sidorna tillsammans) måste vara längre än basen, måste X vara mer än 6. Men den kan inte heller vara 12 eller längre. Om X är 12 cm, är också andra sidan 12 cm och då blir basen 0 cm. Alltså 6<x<12 (definitionsmängden).

Hoppas att du kan förstå vad jag försöker få fram :)