Forumet - Matteuppgifter om procent

Matteuppgifter om procent

1210 0 9
Hejsan! Behöver hjälp med dessa tre uppgifter.
Jag skulle vilja veta och förstå hur man löser uppgifterna och varför det blir så som det blir; med hjälp av facit, på ett enkelt men beskrivet sätt? Tack!

1. Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?

2. En cykelhandlare köper cyklar för 2400 kr. Han vill sätta priset så att han kan ge 10 % i rabatt och ändå få en vinst på 20 %. Vilket pris ska han sätta?

3. Folkmängden i en stad ökade med 24000 personer. Nästa år minskade den med 11 %. Under dessa båda år minskade folkmängden med 640 personer. Låt folkmängden vid tvåårsperiodens början vara x. Ställ upp en ekvation för att bestämma x och lös sedan ekvationen.


Facit:
1. Svar: 8 år (1,1^7 som är avrundat till 1,95; 1,1^8 som är avrundat till 2,14)
2. Svar: 3200 kr (Priset efter rabatten måste vara 2880 kr)
3. Svar: x= 200000 ( 0,89(x+24000)-x = -640 )
Bevis:
Första årets början: 200000
Första årets slut: 224000
Andra årets slut: 0,89*224000 = 199360
Förändring: 199360-200000 = -640

ÄNDRAT 2008-12-07 22:31


ÄNDRAT 2008-12-07 22:32
Uppgift 1 är löst! Bara uppgift 2 och 3 kvar! :)
Divinator:

log(2)/log(1.1)=7.27 x=8


Aha det var ett snabbt sätt divinator. Jag krånglar nog till det eftersom jag inte läst det i C-kursen än. Enligt andra beräkningar kan jag göra såhär också på uppg 1:

1,1^x=2
lg 1,1 = 0,0413926852
lg 2 = 0.3010299957

10^0,0413926852x = 10^ 0.3010299957
0,0413926852x = 0.3010299957
0,0413926852x/0,0413926852 = 0.3010299957/0,0413926852
x= 7,272540891 avr. till 7,27 = 8 år.

Men ditt sätt är snabbare och lättare. Jag vill göra på ditt sätt. Hur gör jag det? varför tar jag lg 2 och dividerar med 1,1 och inte tvärtom?
Tack![smile]

Spana också in: