Hejsan! Behöver hjälp med dessa tre uppgifter.
Jag skulle vilja veta och förstå hur man löser uppgifterna och varför det blir så som det blir; med hjälp av facit, på ett enkelt men beskrivet sätt? Tack!
1. Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?
2. En cykelhandlare köper cyklar för 2400 kr. Han vill sätta priset så att han kan ge 10 % i rabatt och ändå få en vinst på 20 %. Vilket pris ska han sätta?
3. Folkmängden i en stad ökade med 24000 personer. Nästa år minskade den med 11 %. Under dessa båda år minskade folkmängden med 640 personer. Låt folkmängden vid tvåårsperiodens början vara x. Ställ upp en ekvation för att bestämma x och lös sedan ekvationen.
Facit:
1. Svar: 8 år (1,1^7 som är avrundat till 1,95; 1,1^8 som är avrundat till 2,14)
2. Svar: 3200 kr (Priset efter rabatten måste vara 2880 kr)
3. Svar: x= 200000 ( 0,89(x+24000)-x = -640 )
Bevis:
Första årets början: 200000
Första årets slut: 224000
Andra årets slut: 0,89*224000 = 199360
Förändring: 199360-200000 = -640
ÄNDRAT 2008-12-07 22:31
ÄNDRAT 2008-12-07 22:32
Uppgift 1 är löst! Bara uppgift 2 och 3 kvar! 🙂
jordgubbsflickan:
Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?
1.1^x=2
log(2)/log(1.1)=7.27 x=8 eftersom det ska vara hela år
Divinator:
log(2)/log(1.1)=7.27 x=8
Aha det var ett snabbt sätt divinator. Jag krånglar nog till det eftersom jag inte läst det i C-kursen än. Enligt andra beräkningar kan jag göra såhär också på uppg 1:
1,1^x=2
lg 1,1 = 0,0413926852
lg 2 = 0.3010299957
10^0,0413926852x = 10^ 0.3010299957
0,0413926852x = 0.3010299957
0,0413926852x/0,0413926852 = 0.3010299957/0,0413926852
x= 7,272540891 avr. till 7,27 = 8 år.
Men ditt sätt är snabbare och lättare. Jag vill göra på ditt sätt. Hur gör jag det? varför tar jag lg 2 och dividerar med 1,1 och inte tvärtom?
Tack!![[smile]](/img/smilies/smile.gif)
jag har fan redan svarat på det här!
Divinator:
1.1^x=2
log(2)/log(1.1)=7.27 x=8 eftersom det ska vara hela år
Nej nu vet jag!!
1,1^x=2
log 1,1^x = log 2
x* log 1,1 = lg 2
x* log 1,1/ log 1,1 = log 2/ log 1,1
x = log 2/ log 1,1x
x= 7,27 = 8 år
Nu fattar jag! Tack. Nu är den löst! ![[bigcheers]](/img/smilies/bigcheers.gif)
![[party]](/img/smilies/party.gif)
jordgubbsflickan:
Nu fattar jag! Tack. Nu är den löst!
var ju förfan det jag sa förut!
martin312:
var ju förfan det jag sa förut!
Jo, det har du säkert rätt i. Bara att jag inte förstod den förräns nu. Ursäkta om du blev upprörd =)
jordgubbsflickan:
Jo, det har du säkert rätt i. Bara att jag inte förstod den förräns nu. Ursäkta om du blev upprörd =)
vad äre där? matte A?
Tråden låst
