Aviseringar
Rensa alla

Matteuppgifter


Ämnesstartare

Hejsan,

Jag behöver lite hjälp med matteuppgifter.

1. Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:

a) x- x+5y/-5 - y
b) -2z/z^-2
c)a^2n+1 * (a^n)^-3/a^2-n
d) (x^2-x)(2+x) + x(x+2)

2. En triangel är inritad i en cirkel. Vinklarna A,B och C förhåller sig som 3:5:7. En punkt D ligger på cirkeln mellan A och c. Beräkna vinkeln ADB.

3. En bisektris till en vinkel i en triangel delar motstående sida i bitar som är proportionella mot de övriga sidorna. a/b=a/c.
Bevisa att a/b=c/d.

4. ABC är en rätvinklig triangel med den räta vinkeln i hörnet C. C ligger på linjen y=3x. A:s koordinater är (2,1) och B:s (5,5). Beräkna koordinaterna för hörnet C.

Tack på förhand![smile]


   
Citera

Dream:

1. Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:
a) x- x+5y/-5 - y
b) -2z/z^-2
c)a^2n+1 * (a^n)^-3/a^2-n
d) (x^2-x)(2+x) + x(x+2)

Bah, gör om och sätt ut parenteser. Grundregel i matte.
Orka lösa alla.
b)-2z/z^-2
z^-2= 1/z²
-2z/1/z²=-2z*z² (dubbelbråk)
-2z*z²=-2z³

d) (x²-x)(2+x) + x(x+2)=
(x²*2)+(x²*x)+(-x*2)+(-x*x)+x²+2x=
2x²+x³-2x-x²+x²+2x=
2x²+x³

Dream:

2. En triangel är inritad i en cirkel. Vinklarna A,B och C förhåller sig som 3:5:7. En punkt D ligger på cirkeln mellan A och c. Beräkna vinkeln ADB.

A=3x, B=5x, C=7x
3x+5x+7x=180°
15x=180°
x=12°
A=3x=12°*3=36°
B=5x=12°*5=60°
C=7x=12°*7=84°
Vinkel A +B = 36+60=96°
vinkel ADB= vinkeln D= 180-A+B=180-96=84°


   
SvaraCitera

På a)uppg tror jag svaret är -6x. Kolla det, unsure though.


   
SvaraCitera

Dream:

Uppgift 3

http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_bisector_theorem

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -

Dream:

Uppgift 4

AB² = AC²+BC²

A = (2, 1)
B = (5, 5)
C = (x, 3x)

AB = B-A
A = (2, 1)
B = (5, 5)
AB = (5, 5)-(2, 1)
AB = (5-2, 5-1)
AB = (3, 4)

AC = C-A
A = (2, 1)
C = (x, 3x)
AC = (x, 3x)-(2, 1)
AC = (x-2, 3x-1)

BC = C-B
B = (5, 5)
C = (x, 3x)
BC = (x, 3x)-(5, 5)
BC = (x-5, 3x-5)

AB² = AC²+BC²
AB = (3, 4)
AC = (x-2, 3x-1)
BC = (x-5, 3x-5)
3²+4² = (x-2)²+(3x-1)²+(x-5)²+(3x-5)²

3²+4² = (x-2)²+(3x-1)²+(x-5)²+(3x-5)²
9+16 = x²+2²-2*2x+(3x)²+1²-2*3x+x²+5²-2*5x+(3x)²+5²-2*5*3x
25 = x²+4-4x+3²x²+1-6x+x²+25-10x+3²x²+25-30x
25 = x²+4-4x+9x²+1-6x+x²+25-10x+9x²+25-30x
0 = x²+9x²+x²+9x²-4x-6x-10x-30x+4+1+25+25-25
0 = (1+9+1+9)x²+(-4-6-10-30)x+30
0 = 20x²-50x+30
0/10 = (20x²-50x+30)/10
0 = 20x²/10-50x/10+30/10
0 = 2x²-5x+3
0/2 = (2x²-5x+3)/2
0 = 2x²/2-5x/2+3/2
0 = x²-(5/2)x+3/2
x²-(5/2)x+3/2 = 0

x²-(5/2)x+3/2 = 0
x²-(5/2)x = -3/2
x²-(2*5/(2*2))x = -3/2
x²-2*(5/4)x = -3/2
x²-2*(5/4)x+(5/4)² = -3/2+(5/4)²
(x-5/4)² = -3/2+5²/4²
(x-5/4)² = -3/2+25/16
(x-5/4)² = -8*3/(8*2)+25/16
(x-5/4)² = -24/16+25/16
(x-5/4)² = (-24+25)/16
(x-5/4)² = 1/16
(x-5/4)² = 1²/4²
(x-5/4)² = (1/4)²
x-5/4 = ±√((1/4)²)
x-5/4 = ±1/4
x = ±1/4+5/4
x = (±1+5)/4
x = (-1+5)/4 eller x = (1+5)/4
x = 4/4 eller x = 6/4
x = 1 eller x = 3/2

x = 1 eller x = 3/2
3x = 3*1 eller 3x = 3*3/2
3x = 3 eller 3x = 9/2

C = (x, 3x)
x = 1 eller x = 3/2
3x = 3 eller 3x = 9/2
C = (1, 3) eller C = (3/2, 9/2)

C = (1, 3) eller C = (3/2, 9/2)


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

unsure

not quite sure* [crazy][blush][wink]


   
SvaraCitera

Mr Brightside:

not quite sure*

unsure


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

unsure

tyckte min lät finare [cute]


   
SvaraCitera

Dream:

*otydlig skrift o kryptologiska symboler*

[cry]


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

På a)uppg tror jag svaret är -6x. Kolla det, unsure though.

Hur fick du det till det? Jag tror det står x-x och det innebär ju att x försvinner ur uttrycket.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Sagitta:

Hur fick du det till det? Jag tror det står x-x och det innebär ju att x försvinner ur uttrycket.

Nej, det är x - (x+5y/-5) - y


   
SvaraCitera

Dream:

Nej, det är x - (x+5y/-5) - y

Då brukar man ju skriva en parantes också.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Sagitta:

Då brukar man ju skriva en parantes också.

Jag är en människa, människor glömmer saker.


   
SvaraCitera

Dream:

Jag är en människa, människor glömmer saker.

Ändra. Utan parantesen så subtraheras x:en bort från uttrycket.


   
SvaraCitera

Sagitta:

Hur fick du det till det? Jag tror det står x-x och det innebär ju att x försvinner ur uttrycket.

x - (x+5y/-5) - y =
Förenklar uttrycket genom att få bort nämnaren ur bråket i mitten.
-5*x - -5((x+5y/-5)) -5*- y
Förenklar parentesen
-5x -(x+5y)+5y=
-5x-x-5y+5y=-6x
Är det rätt svar eller inte Dream? Uppgiften gör mig lite osäker, men jag tänker att det enklaste är att först få bort nämnaren.


   
SvaraCitera

jordgubbsflickan:

-5x-x-5y+5y=-6x

Det där svaret gör mig osäker.


   
SvaraCitera