Som du ser så stämmer rötterna överens de två wolframlänkarna emellan
Tickstart:
Som du ser så stämmer rötterna överens de två wolframlänkarna emellan
körde samma metod men får får att det är fel svar...
Uppgift 1
Ekvation
x²+y²−5x−4y+5=0
Lösning
x²+y²−5x−4y+5=0
x²−5x+y²−4y+5=0
x²−5x+(5/2)²−(5/2)²+y²−4y+(4/2)²−(4/2)²+5=0
x²−5x+(5/2)²−(5/2)²+y²−4y+2²−2²+5=0
x²−5x+(5/2)²−5²/2²+y²−4y+2²−4+5=0
x²−5x+(5/2)²−25/4+y²−4y+2²−4+5=0
x²−5x+(5/2)²+y²−4y+2²−25/4−4+5=0
(x−5/2)²+(y−2)²−25/4−4+5=0
(x−5/2)²+(y−2)²=0+25/4+4−5
(x−5/2)²+(y−2)²=25/4+4−5
(x−5/2)²+(y−2)²=25/4+16/4−20/4
(x−5/2)²+(y−2)²=(25+16−20)/4
(x−5/2)²+(y−2)²=21/4
(x−5/2)²+(y−2)²=(√(21/4))²
(x−5/2)²+(y−2)²=(√(21)/√4)²
(x−5/2)²+(y−2)²=(√(21)/2)²
(x−x[0])²+(y−y[0])²=r²
x[0]=5/2
x[0]=2,5
y[0]=2
r=±√(21)/2
r=√(21)/2
r≈2,29128784747792000329402359686400424449222828838399
Svar
a=x[0]=5/2
a=x[0]=2,5
b=y[0]=2
r=√(21)/2
r≈2,29128784747792000329402359686400424449222828838399
Länkar
http://sv.wikipedia.org/wiki/Cirkel
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering
Uppgift 2
Kommentar
Tickstart har rätt
Ekvationer
x²+y²−5x−1=0
x−4y−5=0
Lösning
x−4y−5=0
x−5=0+4y
x−5=4y
(x−5)/4=y
y=(x−5)/4
x²+y²−5x−1=0
x²+((x−5)/4)²−5x−1=0
x²+(x−5)²/4²−5x−1=0
x²+(x−5)²/16−5x−1=0
x²+(x²−2×5x+5²)/16−5x−1=0
x²+(x²−10x+25)/16−5x−1=0
16x²/16+(x²−10x+25)/16−80x/16−16/16=0
(16x²+x²−10x+25−80x−16)/16=0
16x²+x²−10x+25−80x−16=0×16
16x²+x²−10x+25−80x−16=0
16x²+x²−10x−80x+25−16=0
(16+1)x²−(10+80)x+25−16=0
17x²−90x+9=0
(17x²−90x+9)/17=0/17
(17x²−90x+9)/17=0
17x²/17−90x/17+9/17=0
x²−90x/17+9/17=0
x²−90x/17+(90/(2×17))²−(90/(2×17))²+9/17=0
x²−90x/17+(45/17)²−(45/17)²+9/17=0
(x−45/17)²−(45/17)²+9/17=0
(x−45/17)²−45²/17²+9/17=0
(x−45/17)²−2025/289+9/17=0
(x−45/17)²=0+2025/289−9/17
(x−45/17)²=2025/289−9/17
(x−45/17)²=2025/289−153/289
(x−45/17)²=(2025−153)/289
(x−45/17)²=1872/289
(x−45/17)²=2^4×3²×13/17²
(x−45/17)²=2^4×3²/17²×13
(x−45/17)²=(2²×3/17)²×13
(x−45/17)²=(√((2²×3/17)²×13))²
(x−45/17)²=(√((2²×3/17)²)×√13)²
(x−45/17)²=(2²×3/17×√13)²
(x−45/17)²=(2²×3√13/17)²
x−45/17=±2²×3√13/17
x−3²×5/17=±2²×3√13/17
x=3²×5/17±2²×3√13/17
x=3(3×5±2²√13)/17
x=3(15±4√13)/17
x[1]=3(15−4√13)/17
x[1]≈0,1019638055548310872099615
x[2]=3(15+4√13)/17
x[2]≈5,1921538415039924422018032
y=(3(15±4√13)/17−5)/4
y=((3×15±3×4√13)/17−5)/4
y=((45±12√13)/17−5)/4
y=((45±12√13)/17−85/17)/4
y=(45±12√13−85)/(4×17)
y=(45±12√13−85)/68
y=(45−85±12√13)/68
y=(−40±12√13)/68
y=4(−10±3√13)/68
y=(−10±3√13)/17
y[1]=(−10−3√13)/17
y[1]=(−3√(13)−10)/17
y[1]=−(3√(13)+10)/17
y[1]≈−1,2245090486112922281975096
y[2]=(−10+3√13)/17
y[2]=(3√(13)−10)/17
y[2]≈0,0480384603759981105504508
Svar
(a, b)=(x[1], y[1])=(3(15−4√13)/17, −(3√(13)+10)/17)
(a, b)=(x[1], y[1])≈(0,1019638055548310872099615, −1,2245090486112922281975096)
(c, d)=(x[2], y[2])=(3(4√(13)+15)/17, (3√(13)−10)/17)
(c, d)=(x[2], y[2])≈(5,1921538415039924422018032, 0,0480384603759981105504508)
Länkar
http://sv.wikipedia.org/wiki/Cirkel
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering
http://sv.wikipedia.org/wiki/Linj%C3%A4r_ekvation
Du skriver väl inte ut allt det där för hand? isf är du en ängel
AndersLKpg
Jag vore att åka in till akuten efter första raderna. Man hör alltid att det inte är så svårt som det ser ut, jag antar att du delat-upp och räknat lite för sig, men ändå. Bra tänkt!
Xuzkie:
AndersLKpgJag vore att åka in till akuten efter första raderna. Man hör alltid att det inte är så svårt som det ser ut, jag antar att du delat-upp och räknat lite för sig, men ändå. Bra tänkt!
De ser överväldigande ut, men han är väldigt pedagogisk och är lätt att följa vad han gör i varje steg.
varje 20000 av dem
AndersLkpg:
Uppgift 2Kommentar
Tickstart har rättEkvationer
x²+y²−5x−1=0
x−4y−5=0Lösning
x−4y−5=0
x−5=0+4y
x−5=4y
(x−5)/4=y
y=(x−5)/4
x²+y²−5x−1=0
x²+((x−5)/4)²−5x−1=0
x²+(x−5)²/4²−5x−1=0
x²+(x−5)²/16−5x−1=0
x²+(x²−2×5x+5²)/16−5x−1=0
x²+(x²−10x+25)/16−5x−1=0
16x²/16+(x²−10x+25)/16−80x/16−16/16=0
(16x²+x²−10x+25−80x−16)/16=0
16x²+x²−10x+25−80x−16=0×16
16x²+x²−10x+25−80x−16=0
16x²+x²−10x−80x+25−16=0
(16+1)x²−(10+80)x+25−16=0
17x²−90x+9=0
(17x²−90x+9)/17=0/17
(17x²−90x+9)/17=0
17x²/17−90x/17+9/17=0
x²−90x/17+9/17=0
x²−90x/17+(90/(2×17))²−(90/(2×17))²+9/17=0
x²−90x/17+(45/17)²−(45/17)²+9/17=0
(x−45/17)²−(45/17)²+9/17=0
(x−45/17)²−45²/17²+9/17=0
(x−45/17)²−2025/289+9/17=0
(x−45/17)²=0+2025/289−9/17
(x−45/17)²=2025/289−9/17
(x−45/17)²=2025/289−153/289
(x−45/17)²=(2025−153)/289
(x−45/17)²=1872/289
(x−45/17)²=2^4×3²×13/17²
(x−45/17)²=2^4×3²/17²×13
(x−45/17)²=(2²×3/17)²×13
(x−45/17)²=(√((2²×3/17)²×13))²
(x−45/17)²=(√((2²×3/17)²)×√13)²
(x−45/17)²=(2²×3/17×√13)²
(x−45/17)²=(2²×3√13/17)²
x−45/17=±2²×3√13/17
x−3²×5/17=±2²×3√13/17
x=3²×5/17±2²×3√13/17
x=3(3×5±2²√13)/17
x=3(15±4√13)/17
x[1]=3(15−4√13)/17
x[1]≈0,1019638055548310872099615
x[2]=3(15+4√13)/17
x[2]≈5,1921538415039924422018032
y=(3(15±4√13)/17−5)/4
y=((3×15±3×4√13)/17−5)/4
y=((45±12√13)/17−5)/4
y=((45±12√13)/17−85/17)/4
y=(45±12√13−85)/(4×17)
y=(45±12√13−85)/68
y=(45−85±12√13)/68
y=(−40±12√13)/68
y=4(−10±3√13)/68
y=(−10±3√13)/17
y[1]=(−10−3√13)/17
y[1]=(−3√(13)−10)/17
y[1]=−(3√(13)+10)/17
y[1]≈−1,2245090486112922281975096
y[2]=(−10+3√13)/17
y[2]=(3√(13)−10)/17
y[2]≈0,0480384603759981105504508Svar
(a, b)=(x[1], y[1])=(3(15−4√13)/17, −(3√(13)+10)/17)
(a, b)=(x[1], y[1])≈(0,1019638055548310872099615, −1,2245090486112922281975096)
(c, d)=(x[2], y[2])=(3(4√(13)+15)/17, (3√(13)−10)/17)
(c, d)=(x[2], y[2])≈(5,1921538415039924422018032, 0,0480384603759981105504508)Länkar
http://sv.wikipedia.org/wiki/Cirkel
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering
http://sv.wikipedia.org/wiki/Linj%C3%A4r_ekvation
Tack! fast jag skrev exakt så innan tror jag, kanske gjorde nåt slarvfel med parenteser...
Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel v grader vid hörnet B
. Då gäller:
|AB|=|AC|sinv
|AC|=|BC|tanv
|BC|=|AB|cotv
|AC|=|AB|sinv
|BC|=|AB|tanv
????
...
dinkompis:
Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel v grader vid hörnet B
. Då gäller:
|AB|=|AC|sinv
|AC|=|BC|tanv
|BC|=|AB|cotv
|AC|=|AB|sinv
|BC|=|AB|tanv????