Forumet - Nationella prov Matte år 9

Nationella prov Matte år 9

2105 0 24
Hur gick det för er?

Själv gick det grymt. B1 var väldigt lätt, samt B2.

På B2 skrev jag mycket. Jag kom fram till flera slutsatser varav en generell lösningsmetod,

(n+1)^2 där n = antalet sidor hos tärningen.

Dock undrar jag, kom ni fram till någon generell metod (generell metod avser inte att man bara kallar något för x och y, tänk på det innan ni skriver det här) på II? Dvs där man skulle undersöka en 7-sidig tärning och visa att slutsatsen alltid gäller?
Kom på en generell metod på II i efterhand :P

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -


Kom man fram till samma generella metod som jag är jag 99% på att man uppvisar MVG-nivå där.

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 2 - - - - - - - - - - - - - - - - -


Pickabooeh, vilka generella metoder kom du fram till då?

Spana också in:

Det var ju jätteenkelt.
Om vi tar att tärningarna blev 5 och 3, blir det
5*3+2*3+2*4+5*4.
Det kan man ju faktorisera så att det blir:
5*3+2*3+2*4+5*4=(5+2)(3+4)=7*7=49

Om vi kallar ena tärningen x och den andra y, kommer motsatta sidan vara 7-x resp. 7-y.

(x+(7-x))(y+(7-y))=49
Förenkling: 7*7=49.
(6+1)^2=49

Sedan är det bara att byta ut 6+1 mot antalet sidor på tärningen man vill ha. [wink]
Det "bobo11" har skrivit där är inte en generell lösning som gäller oavsett vad tärningarna visar.

Om vi skriver såhär: X1= första siffran, X2= andra siffran
V=att tärningen är vänd

X1*X2=...
V(X1)*X2=...
V(X1)*V(X2)=...
X1*V(X2)=...

X1+V(X1)=7 oavsett vad tärningarna visar.
X2+V(X2)=7 oavsett vad tärningarna visar också.

Om vi sedan skriver om X1+V(X1)=7 får vi att det som jag skrivit ovan blir som följer:

7*X2=...
7*V(X2)=...

X2+V(X2)=7

Detta medför alltid att det kommer att bli 7*7 oavsett vilka siffror man slår med tärningen enligt argumenten ovan.

Bara för att testa så sätter jag in några siffror:

7*1=7
7*6=42
42+7=49

7*2=14
7*5=35
35+14=49

7*3=21
7*4=28
21+28=49

Det stämmer alltså med formeln, detta är en generell lösning och svar på "II" på er sista uppgift!
Det är ingen generell lösning som visar att du kan starta med vilka siffror som helst på tärningen nej! Deras visar bara vad resultatet kommer att bli beroende på hur många sidor tärningen har, mitt visar att det inte spelar nån roll vilka siffror som tärningen startar med vilket var uppgiften på "II"an...

Haha och btw, vad fasen är det om det inte är en generell lösning? xD