Forumet - need help pls

need help pls

1364 0 4
Yes, rubriken lyder. Har nämligen mattenationella snart och behöver verkligen förstå det här med sannolikhet.

Här är frågan iallafall; I ett kylskåp finns det 24 burkar med läsk. Av dem är 10 stycken cuba cola, 8 stycken Loranga, 4 stycken Portello och 2 stycken Trocadero. Hur stor är sannolikheten att få åtminstone en Cuba cola om man slumpmässigt plockar ut tre burkar med läsk från kylskåpet?

Mycket tacksam för hjälp =)

Spana också in:

(Detaljlösning för eventuellt behov)

Lösning

Antal burkar
24
Antal burkar med Cuba Cola
10
Antal burkar utan Cuba Cola
24-10=14
Antal sätt att välja 3 av 14 burkar
C(14,3)=14!/(3!×(14-3)!)=14!/(3!×11!)=1×2×...×13×14/(1×2×3×1×2×...×10×11)=12×13×14/(2×3)=2²×3×13×2×7/(2×3)=2²×7×13=364
Antal sätt att välja 3 av 24 burkar
C(24,3)=24!/(3!×(24-3)!)=24!/(3!×21!)=1×2×...×23×24/(1×2×3×1×2×...×20×21)=22×23×24/(2×3)=2×11×23×2³×3/(2×3)=2³×11×23=2024
Sannolikhet att få 0 burkar med Cuba Cola
364/2024=2²×7×13/(2³×11×23)=7×13/(2×11×23)=91/506≈0,18
Sannolikhet att få minst 1 burk med Cuba Cola
1-91/506=506/506-91/506=(506-91)/506=415/506=5×83/(2×11×23)≈0,82

Svar

Sannolikhet att få minst 1 burk med Cuba Cola
415/506≈0,82