Forumet - Problem med Matte ( Derivata )

Problem med Matte ( Derivata )

257 0 9
Hej jag har problem med ett tal
Enligt läroboken ska detta derivata av f'(x) = -3

Jag får i hopp det så här?
Enligt boken ska f'(0)=-3
Men jag får det till f'(0)=1/3
Talet se ut så här:
f(x) = (e^x)^2/e^(3*x)

Och Jag deriveda det till detta:
f'(x) = 2*(e^x)*(e^x)/(3*e^(3x))

mvh FIG
M inte helt omöjligt Tickstart jag fick också -1 eller 1 beronde på hur jag gjorde.
Problemet är att x^0 är alltid 1

Men tack för du försökte hjälpa mig

/ FIG

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -


Jag fundera vidare och fick fram detta?

f(x) = ((e^x)^2)/e^(3*x)
f(x) = e^(2*x)/e^(3*x)
f(x) = e^(2*x)*(e^(3*x))^-1
f(x) = e^(2*x)*(e^(-3*x))
f'(x) = 2*e^(2*x)*-3*(e^(-3*x))
f'(x) = -6*e^(2*x)*(e^(-3*x))

f'(0) = -6

/ FIG

Spana också in:

Tickstart:

2e^2x * e^-3x + e^2x * -3e^-3x = 2e^-x - 3e^-x = -e^-x


Så här se det ut nu för mig..
Ska vi säga att boken hade fel?

f(x) = ((e^x)^2)/e^(3*x)
f(x) = e^(2*x)/e^(3*x)
f(x) = e^(2*x)*(e^(3*x))^-1
f(x) = e^(2*x)*(e^(-3*x))

f'(x) = 2*e^(2*x)*(e^(-3*x))-3*e^(2*x)*(e^(-3*x))
f'(x) = -e^(2*x)*e^(-3*x)
f'(x) = -e^(2*x)*e^(-3*x)
f'(x) = -e^((2-3)*x)
f'(x) = -e^-x

f'(0) = -6

/ FIG
FIG_GHD742:

f(x) = e^(2*x)*(e^(-3*x))
f'(x) = 2*e^(2*x)*-3*(e^(-3*x))


Är fel; var är produktregeln?

f(x) = (e^x)^2/e^(3*x) = e^2x/e^3x = e^-x
f'(x) = -e^-x som många redan har påpekat. Och då är f'(0) = -1

Säker på att talet inte var f(x) = (e^(x^2))/e^(3*x)??
För då har vi att f(x) = (e^(x^2))e^(-3*x) = e^(x^2 - 3x)
Då är f'(x) = e^(x^2 - 3x) * (2x - 3)
Och f'(0) = e^0 * -3 = -3