Forumet - Problem som kan lösas med ekvation

Problem som kan lösas med ekvation

964 0 13

Spana också in:

Spökplumpen:

Carl-Magnus, Johan och Kerstin vann på stryktipset. En tredjedel av vinsten tog Carl-Magnus hand om. Johan fick 4/7 och Kerstin resten som var 1500 kr. Hur stor var vinsten?


C: (1/3)x
J: (4/7)x
Kersin: 1500kr som är (1 - (1/3) - (4/7)) av den sammanlagda summan.

1 - 1/3 - 4/7 =
21/21 - 7/21 - 12/21 =
4/21
(Kerstin fick 4/21 av vinsten alltså)

(4/21)x = 1500
x = 1500/(4/21) = 7875 kronor
Spökplumpen:

Carl-Magnus, Johan och Kerstin vann på stryktipset. En tredjedel av vinsten tog Carl-Magnus hand om. Johan fick 4/7 och Kerstin resten som var 1500 kr. Hur stor var vinsten?


Kalla x för hela vinsten på stryktipset.
(1x/3)+(4x/7)+1500=x
Carl-Magnus del av vinsten+ Johans del av vinsten+ Kerstins del som är 1500 kr ska tillsammans utgöra hela vinsten som är x kr, totalt.
(x/3)+(4x/7)+1500=x
Förenkling, eftersom 1x/3=1*x/3 = x/3 eftersom tex 1*x=5 -> x=5
21*(x/3)+21*(4x/7)+21*1500=21*x
Multiplicerar med 21, för att få bort så många nämnare som möjligt.
(21x/3)+(84x/7)+31500=21x
Förenklar till ovanstående
7x+(84x/7)+31500=21x
Förenklar 21x/3 till 7x
(84x/7)+31500=14x
Överför 7x till högerledet, innebär därmed att det ändras tecken. 7x blir -7x. Samt inser jag nu att 84x/7 inte blir ett "jämnt tal", men det gör inte så mycket egentligen.
7*(84x/7)+(7*31500)=7*14x
Multiplicerar med 7 för att få bort nämnaren
84x+220500=98x
Nu har vi den önskade ekvationen. Det som återstår är att ta reda på vad x är.
220500=98x-84x
Här har vi överfört 84x från vänsterledet, som det ursprungligen var till högerledet. Innebär att det byter tecken, från plus till minus.
220500=14x
Förenklar till ovanstående
x=220500/14
x=15750

Dessutom om man så vill kan man kontrollera att detta svar stämmer.
Carl Magnus: 1/3 av vinsten, x kr
Johan: 4/7 av vinsten, x kr
Kerstin: 1500 kr
CM: (1/3)*15750 kr => 15750/3 = 5250
J: (4/7)*15750 kr => (15750*4)/7 =63000/7=9000
K: 1500 kr
5250+9000+1500=15750
Vilket stämmer och VSB.