Forumet - Stämmer detta? (Mekanik uppgift)

Stämmer detta? (Mekanik uppgift)

462 0 8
20150209_160703.jpg
Hej!

Jag undrar bara ifall jag har gjort rätt på den här uppgiften som har med mekanik att göra? Man skall finna vad för storlek som en puck har konstant k. Jag fick den till -0,313 något sådant. Tacksam för hjälp!

Om jag har gjort något fel?
Såhär ser uppgiften ut: llllll.png

Spana också in:

Uppgift

Formler

a=dv/dt
F=kv²
F=ma
v=ds/dt

Förutsättningar

m=0,2
s(t[1])=0
s(t[2])=35
t[1]=0
v(t[2])=v(t[1])/3

Lösning

F=kv²
F=ma
kv²=ma
(k/m)v²=a
a=(k/m)v²
a=dv/dt
(k/m)v²=dv/dt
v²=(m/k)dv/dt
v²-(m/k)dv/dt=0
v=1/(-(k/m)t+C[1])
v(t[1])=1/(-(k/m)t[1]+C[1])
t[1]=0
v(t[1])=1/(-(k/m)×0+C[1])
v(t[1])=1/(0+C[1])
v(t[1])=1/C[1]
1/v(t[1])=C[1]
C[1]=1/v(t[1])
v=1/(-(k/m)t+1/v(t[1]))
v(t[2])=1/(-(k/m)t[2]+1/v(t[1]))
v(t[2])=v(t[1])/3
1/(-(k/m)t[2]+1/v(t[1]))=v(t[1])/3
-(k/m)t[2]+1/v(t[1])=3/v(t[1])
-(k/m)t[2]=-1/v(t[1])+3/v(t[1])
-(k/m)t[2]=(-1+3)/v(t[1])
-(k/m)t[2]=2/v(t[1])
t[2]=-2m/(kv(t[1]))
v=ds/dt
ds/dt=v
s=∫((v)dt)
s=∫((1/(-(k/m)t+1/v(t[1])))dt)
s=-(m/k)ln|-(k/m)t+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|-(k/m)t[1]+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|-(k/m)×0+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|0+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln(|1|/|v(t[1])|)+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln(1/v(t[1]))+C[2]
s(t[1])=-(m/k)(ln(1)-ln(v(t[1])))+C[2]
s(t[1])=-(m/k)(0-ln(v(t[1])))+C[2]
s(t[1])=-(m/k)(-ln(v(t[1])))+C[2]
s(t[1])=(m/k)ln(v(t[1]))+C[2]
s(t[1])=0
(m/k)ln(v(t[1]))+C[2]=0
C[2]=-(m/k)ln(v(t[1]))+0
C[2]=-(m/k)ln(v(t[1]))
s=-(m/k)ln|-(k/m)t+1/v(t[1])|-(m/k)ln(v(t[1]))
s=-(m/k)(ln|-(k/m)t+1/v(t[1])|+ln(v(t[1])))
s=-(m/k)ln(|-(k/m)t+1/v(t[1])|v(t[1]))
s=-(m/k)ln(|-(k/m)t+1/v(t[1])||v(t[1])|)
s=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])t+v(t[1])/v(t[1])|
s=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])t+1|
s(t[2])=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])t[2]+1|
t[2]=-2m/(kv(t[1]))
s(t[2])=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])(-2m/(kv(t[1])))+1|
s(t[2])=-(m/k)ln|2+1|
s(t[2])=-(m/k)ln|3|
s(t[2])=-(m/k)ln(3)
s(t[2])=-ln(3)m/k
s(t[2])=35
-ln(3)m/k=35
-ln(3)m=35k
-ln(3)m/35=k
k=-ln(3)m/35
m=0,2
k=-ln(3)×0,2/35
k=-ln(3)/175
k≈-0,0063

Svar

k=-ln(3)/175
k≈-0,0063