Forumet - Tre matteproblem

Tre matteproblem

5487 0 80
Hejsan! Jag har tre kluriga och ovana matteproblem som jag har fastnat på. Inte svårt, bara ovant - som jag inte riktigt vet hur jag ska tänka för att lösa dem. Hoppas nån snäll människa kan hjälpa till! [smile][cheers]

1. Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?

2. En cykelhandlare köper cyklar för 2400 kr. Han vill sätta priset så att han kan ge 10 % i rabatt och ändå få en vinst på 20 %. Vilket pris ska han sätta?

3. Folkmängden i en stad ökade med 24000 personer. Nästa år minskade den med 11 %. Under dessa båda år minskade folkmängden med 640 personer. Låt folkmängden vid tvåårsperiodens början vara x. Ställ upp en ekvation för att bestämma x och lös sedan ekvationen.


Facit:

1. Svar: 8 år (1,1^7 som är avrundat till 1,95; 1,1^8 som är avrundat till 2,14)
2. Svar: 3200 kr (Priset efter rabatten måste vara 2880 kr)
3. Svar: x= 200000 ( 0,89(x+24000)-x = -640 )
Bevis:
Första årets början: 200000
Första årets slut: 224000
Andra årets slut: 0,89*224000 = 199360
Förändring: 199360-200000 = -640

Kan någon förklara med hjälp nu av facit;
hur man löser uppgifterna och varför det blir så
på ett enkelt men beskrivet sätt?

Vore supersnällt, tack!!

ÄNDRAT 2008-12-11 23:39


ÄNDRAT 2008-12-11 23:39
Alla uppgifter är lösta! Tack alla som hjälpt till! :)

Spana också in:

jordgubbsflickan:

1. Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?


men nej
det är typ
antal invånare = x
dubbla invånare = 2x

x * 1.1^y = 2x
där y= .................. eh nånting, kanske antal år..
nåt sånt iaf
orkarjag:

Ja jo jag vet att det ska finnas ngn bra formel för det där men kom inte ihåg den i huvudet. Men om man inte kan formeln så kan det vara ett bra sätt att tänka så iaf.


Mm, sant.

jordgubbsflickan:

Jojo, svaret är 8 år. Logaritmer kan jag, men jadu, verkar inte som det just nu.


Aha, ok. Du har ju ändå löst det nu.[smile]