Jag har en uppgift som ser ut såhär:
Vindbryggan är vridbar kring punkten P. Han vet inte om att hans fiender har skadat repen
som håller vindbryggan på plats så att dessa rep går av då den sammanlagda dragkraften i
repen blir större än 6,2 kN. Vindbryggan har massan 400 kg och dess tyngdpunkt finns i
mitten. Sir Lancelot med häst och rustning väger tillsammans 580 kg.
Kommer han att kunna rida över vindbryggan eller går repen av innan han når fram?
Jag har beräknat såhär, att den totala kraften hos de högervridna momenten är summan av:
Lancerlot = 580 * g * 12 (för att uppnå hans högsta värde, 12m från P)
Bron = 400 * g * 6 (tyngdpunkten låg i mitten?)
Vilket uppnår otroliga 92kN, vilket jag antar är mycket fel och hellre ska uppnå något i storleksordningen 9,2 kanske. Var har jag gjort fel? Hjälp?
Uppgift
Uppgiftskategori
Enarmad hävstång
Beteckningar
F[1] minimal vertikal kraft i repen vid bristning
F[2] maximal vertikal kraft i repen vid passage
g tyngdacceleration på Jorden
Enheter
kg, m, m/s², N, Nm
Värdepremisser
F[1]=6200
g≈9,8
Jämviktsekvation
F[2]∙12=580g∙12+400g∙6
Bristningsvillkor
F[1]<F[2]
Lösning
F[1]=6200
F[2]∙12=580g∙12+400g∙6=(580∙12+400∙6)g=(6960+2400)g=9360g
F[2]=9360g/12=780g≈780∙9,8≈7600
6200<7600
F[1]<F[2]
Svar
Vindbryggans rep brister för Sir Lancelot och hästen.
Länkar
http://sv.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4vst%C3%A5ng
http://sv.wikipedia.org/wiki/Mekanikens_gyllene_regel
e = mc^2
PM
