Här får ni något att bita i!

------------------------------------------------------
Induktionsbevis.

Jag vill här bevisa att i en godtycklig grupp av människor, har alla samma hårfärg. Det finns två möjliga hårfärger. Låt N vara antalet människor i gruppen, och observera att påståendet givetvis stämmer för en grupp på N=1 människor. Antag nu att påståendet gäller för en grupp på N=k människor. k är ett godtyckligt positivt heltal.

Nu ska jag presentera ett bevis för att antagandet även är sant för N = k+1 människor.

Om vi tar en grupp på k+1 människor och plockar ut de k första personerna, så vet vi att dessa måste ha samma hårfärg - eftersom vi ju har antagit att påståendet gäller för n=k. Gruppen kommer fortfarande att ha samma hårfärg (pga antagandet för N=k) oavsett om vi istället plockar bort en i gruppen med k människor och ersätter med den som vi inte räknade med. Eftersom människorna inte kan byta hårfärg, måste således alla i gruppen med k+1 människor ha samma hårfärg.

Vi vet alltså att om påståendet stämmer för n=k människor, så stämmer det för N=k+1 människor. Dessutom vet vi att antagandet stämmer för n=1 (alla har antingen den ena eller den andra hårfärgen). Därmed stämmer påståendet att alla människor har samma hårfärg i en grupp på N människor, där N är ett positivt heltal.

Då var det bevisat genom induktion!!!!11one

Eller...?

Hitta felet!

Den som först löser problemet vinner äran och får posta en ny kluring.