alla längder över 2 meter.
eller ja, den kortaste blir ju så nära man kan komma drygt två meter.
AdelaOlsson:
Uppgift
Tolkning
Stegens nederdel står på marken och är utanför muren. Muren är mellan stegens nederdel och väggen. Stegens mittdel ligger på murens överdel. Stegens överdel står mot väggen och är över muren.
Lösningsskiss
Enhet meter
x[ 1] Avstånd mellan stegens nederdel och murens nederdel
y[ 1] Murens höjd
z[ 1] Avstånd mellan stegens nederdel och murens överdel
x[ 2] Avstånd mellan stegens nederdel och väggens nederdel
y[ 2] Avstånd mellan väggens nederdel och stegens överdel
z[ 2] Stegens längd
x[ 1],y[ 1],z[ 1],x[ 2],y[ 2],z[ 2]>0
x[ 1]<x[ 2]
y[ 1]<y[ 2]
z[ 1]<z[ 2]
x[ 1]/y[ 1]=x[ 2]/y[ 2]
x[ 1]/z[ 1]=x[ 2]/z[ 2]
y[ 1]/z[ 1]=y[ 2]/z[ 2]
x[ 1]²+y[ 1]²=z[ 1]²
x[ 2]²+y[ 2]²=z[ 2]²
x[ 1]+2=x[ 2]
y[ 1]=3
...
y[ 1]=3
z[ 1]=√(x[ 1]²+9)
x[ 2]=x[ 1]+2
y[ 2]=3(1+2/x[ 1])
z[ 2]=(1+2/x[ 1])√(x[ 1]²+9)
...
dz[ 2]/dx[ 1]=(x[ 1]³-18)/(x[ 1]²√(x[ 1]²+9))
dz[ 2]/dx[ 1]=0
...
x[ 1]=18^(⅓)
...
Resultat
x[ 1]=18^(⅓)
y[ 1]=3
z[ 1]=√(9+18^(⅔))
x[ 2]=2+18^(⅓)
y[ 2]=3+12^(⅓)
z[ 2]=(1+2/18^(⅓))√(9+18^(⅔))
x[ 1]≈2,6
y[ 1]=3,0
z[ 1]≈4,0
x[ 2]≈4,6
y[ 2]≈5,3
z[ 2]≈7,0
