Forumet - Ma1b hjälp akut!!

Ma1b hjälp akut!!

430 0 12
Tjena! Har en matteuppgift jag inte förstår. Vad jag söker är en utförlig förklaring där varje steg är förklarat så jag själv kan förklara det.

"Visa att i en liksidig triangel med sidan A gäller arean = roten ur 3 / 4 * a^2" 

Förstår att jag ska dela basen i två, så jag får att
H^2+(A/2)^2=A^2
Sedan tror jag att de blir
H^2+A^2/4=A^2

Där fastnar jag... Hjälp!!! 


Spana också in:


Ruttenfisk: IMG201902040001.jpg

Stor bild

Säg till om det är någonting du inte kan läsa, eller någonting som behöver extra förklaring.

Edit: Försök sätta dig in i det så att du faktiskt förstår det. Om du bara copypastear lösningen utan att förstå den kommer det gå dåligt om du stöter på ett liknande problem i framtiden, t.ex. på ett prov.
Det jag inte rikigt förstår är steget där du gör
h^2=a^2-2^2/4
till 
h^2=a^2-1/4+a^2

Samt hur kan det bli 3/4 kvar? så a^2-1/4 = 3/4? Den fattar jag inte heller.. sorry för att jag är trög hehe. resten förstår jag!

Tackar gud för dig ruttenfisk! <3
OBS Rita allt detta på papper medan du räknar.

Du delar på mitten som sagt, då kan du pussla ihop de två bitarna till en rektangel, dvs ena sidan x andra sidan = Arean.

Alla sidor av triangeln är lika, längden kallad a. Delad på mitten är såklart a/2. Då har du en triangel med sidorna a, b och a/2. b är höjden, som du ej vet.
Av pythagoras sats följer att a^ = b^ + (a/2)^         (^ = kvadrat, blir så plottrigt att skriva ^2)
Omskrivet; a^ - (a/2)^ = b^ eller a^ - a^/4 = b^, dvs (3/4)a^ = b^
b är således roten ur (3/4)a^ alltså sqrt(3)a/2

OK, arean är ena sidan x andra sidan på den ihoppusslade rektangeln, som var a/2 och sqrt(3)a/2, som multiplicerat blir sqrt(3)a^/4, V.S.V   (återigen, ^ = kvadrat)

spket: Samt hur kan det bli 3/4 kvar? så a^2-1/4 = 3/4? Den fattar jag inte heller.. sorry för att jag är trög hehe. resten förstår jag!
Svarar på papper pga enklare att fixa formateringen då

Kom ihåg att man räknar multiplikation och division (gånger och delat med) före addition och subtraktion (plus och minus).
Alltså är t.ex. a^2 - 1/4 * a^2 = a^2 - (1/4 * a^2)

IMG201902040002.jpg

Stor bild

Edit: Ska stå "Tänk dig bara att man ersätter ..."

spket: Det jag inte rikigt förstår är steget där du gör
h^2=a^2-2^2/4
till 
h^2=a^2-1/4+a^2
Där är det nog bara jag som skrev lite otydligt, och mina a:n som ibland ser ut som 2:or

Det ska stå
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = a^2 - (a^2)/4
h^2 = a^2 - (1/4)*(a^2)

Om du undrar varför (a/2)^2 = (a^2)/4, så finns det en bra förklaring på Matteboken.se (under "Potens av en kvot")

Om du undrar varför (a^2)/4 = (1/4)*(a^2), så bröt jag helt enkelt bara ut 1/4 för att förtydliga att det var en fjärdedel av a^2 som det handlade om. Det är helt enkelt bara två olika sätt att skriva exakt samma sak.

Ruttenfisk:
Svarar på papper pga enklare att fixa formateringen då

Kom ihåg att man räknar multiplikation och division (gånger och delat med) före addition och subtraktion (plus och minus).
Alltså är t.ex. a^2 - 1/4 * a^2 = a^2 - (1/4 * a^2)

IMG201902040002.jpg

Stor bild

Edit: Ska stå "Tänk dig bara att man ersätter ..."

Där är det nog bara jag som skrev lite otydligt, och mina a:n som ibland ser ut som 2:or

Det ska stå
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = a^2 - (a^2)/4
h^2 = a^2 - (1/4)*(a^2)

Om du undrar varför (a/2)^2 = (a^2)/4, så finns det en bra förklaring på Matteboken.se (under "Potens av en kvot")

Om du undrar varför (a^2)/4 = (1/4)*(a^2), så bröt jag helt enkelt bara ut 1/4 för att förtydliga att det var en fjärdedel av a^2 som det handlade om. Det är helt enkelt bara två olika sätt att skriva exakt samma sak.
Ok tack!