AndersLkpg: Förklaring

Arean för ett underlägg är (25∙20) cm²=500 cm².

Arean för alla underläggen är (6∙500) cm²=3000 cm².

Arean för bordet är (100∙100) cm²=10000 cm².

Andelen för alla underläggens area av bordets area är 3000/10000=0,3.

Andelen för alla underläggens area av bordets area i procent är (100∙0,3) %=30 %.

Förklaring

Arean för ett underlägg är (25∙20) cm²=500 cm².

Arean för alla underläggen är (6∙500) cm²=3000 cm².

Arean för bordet är (100∙100) cm²=10000 cm².

Andelen för alla underläggens area av bordets area är 3000/10000=0,3.

Andelen för alla underläggens area av bordets area i procent är (100∙0,3) %=30 %.

AndersLkpg: Varsågod!

Lösning/Svar

(100∙6∙25∙20/(100∙100)) %=30 %

Varsågod!

Diamond: Uppgift

Lösning/Svar

(100∙6∙25∙20/(100∙100)) %=30 %

(Nu går jag slutligen i pension från tråden. Skicka gärna PM vid önskan om mer hjälp från mig.)

Uppgift 1.1

a=T≠T

b=T≠T

a=T≠αT=αb, αЄR

(a, b) linjärt oberoende

c=T=T=T+T=a+b

(a, b, c) linjärt beroende

d=T=T=T=T+T=T+T=2T+(-1)T=2a+(-1)b=2a+(-b)=2a-b

(a, b, d) linjärt beroende

β=(β, β)=(a, b)=(T, T) till exempel

Uppgift 1.2

w=T=T=T=T+T=T+T=4T+(-1)T=4a+(-1)b=4a+(-b)=4a-b

w=T

Uppgift 1.3

A=

A=A^(-1)=

1/det(A)∙

=

1/(1∙3-2∙4)∙

=

1/(3-8)∙

=

1/(-5)∙

=

-1/5∙

=

=

=

1/5∙

γ=(-3/5)β+(4/5)β=(-3/5)a+(4/5)b=(-3/5)T+(4/5)T=T+T=T+T=T=T=T=T=(1/5)T

γ=(2/5)β+(-1/5)β=(2/5)a+(-1/5)b=(2/5)T+(-1/5)T=T+T=T+T=T=T=T=T=T=(1/5)T

γ=(γ, γ)=(T, T)=((1/5)T, (1/5)T)=(1/5)(T, T)

Uppgift 1.4

w=Aw=T=T=T=T

om ni vill se uppgiften ser den ut såhär:

jag har ett vektorrum W i R4 och fyra vektorer som spänner upp rummet, jag ska sedan räkna ut en bas

problemet är att de fyra vektorerna jag fått inte är oberoende, vad gör jag då..?

Uppgift

Förklaringar

Vid räkning bara med reella tal så gäller det alltid, att kvadratrötter är större än eller lika med noll, och att kvadratroten av ett tal finns om och bara om talet är större än eller lika med noll. Dessa restriktioner I-III innebär att implikationerna IV-VI inte säkert är omvändbara, men istället så kan restriktionerna och implikationerna sättas ihop i ekvivalenserna VII-IX, som kan säkert användas för att finna lösningarna X-XII.

Restriktioner

I

xЄR

II

√(x+30)≥0

III

x+30≥0↔

x≥-30

Implikationer

IV

(√(x+30))²=x²→

x+30=x²

V

√(x+30)=-x→

(√(x+30))²=(-x)²↔

(√(x+30))²=x²

VI

√(x+30)=x→

(√(x+30))²=x²

Ekvivalenser

VII

x+30=x²↔

0=x²-x-30↔

x²-x-30=0↔

x=-(-1)/2±√((-1/2)²-(-30))↔

x=1/2±√((1/2)²+30)↔

x=1/2±√(1²/2²+30)↔

x=1/2±√(1/4+30)↔

x=1/2±√(1/4+120/4)↔

x=1/2±√((1+120)/4)↔

x=1/2±√(121/4)↔

x=1/2±√(121)/√4↔

x=1/2±11/2↔

x=(1±11)/2↔

(x=(1-11)/2 eller x=(1+11)/2)↔

(x=-5 eller x=6)

VIII

√(x+30)=-x↔

((√(x+30))²=(-x)² och -x≥0 och x≥-30)↔

((√(x+30))²=x² och x≤0 och x≥-30)↔

(x+30=x² och -30≤x≤0)↔

((x=-5 eller x=6) och -30≤x≤0)↔

((x=-5 och -30≤x≤0) eller (x=6 och -30≤x≤0))↔

x=-5

IX

√(x+30)=x↔

((√(x+30))²=x² och x≥0 och x≥-30)↔

(x+30=x² och x≥0)↔

((x=-5 eller x=6) och x≥0)↔

((x=-5 och x≥0) eller (x=6 och x≥0))↔

x=6

Lösningar

X

x+30=x²↔

(x=-5 eller x=6)

XI

√(x+30)=-x↔

x=-5

XII

√(x+30)=x↔

x=6