Aviseringar
Rensa alla

Matte B - hjälp! Inför nationella provet.


Ämnesstartare

Hej! Skulle någon kunna hjälpa mig med dessa Matte B uppgifter från Nationella år 2005 provet. Det skulle vara väldigt snällt.
Här är länken till uppgifterna: http://peter1.se/matematik/skriv_ut/nap/ma_b/b-kursprov-vt05.pdf
Och skulle ni även kunna förklara hur ni har kommit fram till svaret osv.

// Tack i Förhand!


   
Citera
Ämnesetiketter
Åtta

Var det någon speciell uppgift du behövde hjälp med...?


   
SvaraCitera

Har ni inte fått facit och det är gamla np-uppgifter?


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Åtta:

Var det någon speciell uppgift du behövde hjälp med...?

Ja alla, kan börja med del II?[crazy]


   
SvaraCitera
Åtta

Anura:

Ja alla, kan börja med del II?[crazy]

Men prova själv och kom till oss när du fastnat, din late fan.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Åtta:

Men prova själv och kom till oss när du fastnat, din late fan.

Jag måste bara säga att jag suger totalt i matte, och att jag riskerar att få ig i matten, om jag inte får G i nationella.


   
SvaraCitera

Om det finns någon matte-hjälpar-grupp där du bor så varför inte gå på den? Om du inte kan lösa en enda uppgift så... [rolleyes]


   
SvaraCitera

9a)
(x-4)^2 - 16
x^2 + 16 - 8x - 16
= x^2 - 8x

Eftersom: (x-a)^2 = x^2 + a^2 - 2ax

b)
x(2x + 5) − 2(3 + x)
= 2x^2 + 5x - (6 + 2x)
= 2x^2 + 3x - 6
= x^2 + 3x/2 - 3

Eftersom: It's obvious

16.
Hehe gulligt, jag känner igen den där uppgiften [rolleyes]

Om du gör den övre delen till en triangel med en vinkel (v). Så kan du ge de andra vinklarna värdena (90-x).

Därav så blir v = 180 - 2(90-x) = 2x


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

men B har man väl redan gjort? det är väl C delen som skall göras på tisdag?


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Sylar: Skulle du kunna hjälpa mig från 5- till alla?[crazy]


   
SvaraCitera

Vad är det för mening om jag gör alla uppgifter? Gamla prov är ju till för att lära sig. Här kommer tre till.

5.)
2 y + 2 x = 16
 y − 2 = 2x

substituera 2x i den övre ekvationen med y-2 så att du får:
2y + y - 2 = 16
<=> 3y = 18
<=> y = 6

När man har y-värdet så är x-värdet lika enkelt att få som att hälla senap i brödet.

y - 2 = 2x
4 = 2x <=> x = 2

6.)
Lös olikheten 3 x + 13 < 7
3x < -6
x < -2

8.) Ge ekvationen för en rät linje som aldrig skär grafen till funktionen y = x^2 − 4x

Den här uppgiften kan man ju fuska på och skriva något i stil med: x = -100000

Nu får du göra de tråkiga lästalen...


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Skulle nån kunna hjälpa mig med första frågan 1 och 2? Jag har fastnat på dem.

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -

skulle nån kunna hjälpa mig med triangeln?


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

tjejen_jag:

men B har man väl redan gjort? det är väl C delen som skall göras på tisdag?

på gymnasiet är det matte B på tisdag!


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Kan vi inte hjälpa varandra nu?:P


   
SvaraCitera

Anura:

Jodå, här följer några väldigt hastiga och slarviga lösningar av en del av dina uppgifter:

(Betydligt vettigare lösningar följer eventuellt och i mån av tid.)

Del I

Uppgift 1

a)

Metod 1

x²+2x-8 = 0
x²+2x+1²-1²-8 = 0
(x+1)²-1²-8 = 0
(x+1)²-1-8 = 0
(x+1)² = 1+8
(x+1)² = 9
x+1 = ±√9
x+1 = ±3
x = -1±3
x = -1-3 eller x = -1+3
x = -4 eller x = 2

Metod 2

x = -1±√(1-(-8))
x = -1±√(1+8)
x = -1±√9
x = -1±3
x = -1-3 eller x = -1+3
x = -4 eller x = 2

b)

Metod 1

40x+10x² = 0
10x(4+x) = 0
x = 0
4+x = 0
x = -4

Uppgift 3

a)

(180-144)+104+x = 180
180-144+104+x = 180
x = 180-180+144-104
x = 144-104
x = 40

b)

B och C

Uppgift 4

a)

(0, 3)
(1, 1)

y = kx+m

Uppgift 5

2y+2x = 16
y-2 = 2x

2y+2x = 16
y+x = 8

y+x = 8
y = -x+8

y-2 = 2x
y = 2x+2

y = -x+8
y = 2x+2
-x+8 = 2x+2

-x+8 = 2x+2
-x-2x = 2-8
-3x = -6
x = 2

y = -x+8
x = 2
y = -2+8
y = 6

x = 2
y = 6

Uppgift 6

a)

3x+13 < 7
3x < 7-13
3x < -6
x < -2

b)

A och B

Uppgift 7

7 st

Uppgift 8

Del II

Uppgift 9a

(x-4)²-16 =
x²-2*4x+4²-16 =
x²-8x+16-16 =
x²-8x

Uppgift 9b

x(2x+5)-2(3+x) =
x*2x+x*5-2*3-2x =
2x²+5x-6-2x =
2x²+5x-2x-6 =
2x²+3x-6

Uppgift 10

20 st spelare totalt
6 st spelare från Umeå IK
6 st spelare från Malmö FF

20-(6+6) =
20-6-6 =
8

8 st spelare från 4 st andra klubbar

a)

6/20 =
2*3/(2²*5) =
3/(2*5) =
3/10 =
0,3 =
2*3*5/(2²*5²) =
30/100 =
30 %

b)

6/20*5/19 =
6*5/(20*19) =
2*3*5/(2²*5*19) =
3/(2*19) =
3/38 ≈
0,079 =
7,9/100 =
7,9 %

Uppgift 11

5 hg
30 kr

Pris av billigt godis 4,90 kr/hg
Pris av dyrt godis 7,90 kr/hg

x+y = 5
4,90x+7,90y = 30

a)

x är mängden i hg av billigt godis
y är mängden i hg av dyrt godis

b)

Den första ekvationen beskriver att summan av mängden av billigt godis och mängden av dyrt godis är 5 hg.
Den andra ekvationen beskriver att summan av kostnaden av billigt godis och kostnaden av dyrt godis är 30 kr.

c)

x+y = 5
4,90x+7,90y = 30

x+y = 5
x = 5-y

4,90x+7,90y = 30
4,9x+7,9y = 30

4,9x+7,9y = 30
10(4,9x+7,9y) = 10*30
10*4,9x+10*7,9y = 10*30
49x+79y = 300

49x+79y = 300
x = 5-y
49(5-y)+79y = 300
49*5-49y+79y = 300
245+30y = 300
30y = 300-245
30y = 55
y = 55/30
y = 5*11/(2*3*5)
y = 11/(2*3)
y = 11/6

x = 5-y
y = 11/6
x = 5-11/6
x = 5*6/6-11/6
x = 30/6-11/6
x = (30-11)/6
x = 19/6

x = 19/6
y = 11/6

19/6 hg av billigt godis
11/6 hg av dyrt godis

Ja.

Uppgift 12

2335
2000
1745

1132
x

Metod 1

x/(2000-1745) = 1132/(2335-2000)

x/(2000-1745) = 1132/(2335-2000)
x/255 = 1132/335
x = 255*1132/335
x = 3*5*17*2²*283/(5*67)
x = 2²*3*5*17*283/(5*67)
x = 2²*3*17*283/67
x = 57732/67
x ≈ 862

Metod 2

(1132+x)/(2335-1745) = 1132/(2335-2000)

(1132+x)/(2335-1745) = 1132/(2335-2000)
(1132+x)/590 = 1132/335
1132+x = 590*1132/335
x = 590*1132/335-1132

Metod 3

(1132+x)/(2335-1745) = x/(2000-1745)

(1132+x)/(2335-1745) = x/(2000-1745)
(1132+x)/590 = x/255
1132+x = 590x/255

Metod 4

x/1132 = (2000-1745)/(2335-2000)

x/1132 = (2000-1745)/(2335-2000)
x/1132 = 255/335
x = 1132*255/335

Metod 5

(1132+x)/1132 = (2335-1745)/(2335-2000)

(1132+x)/1132 = (2335-1745)/(2335-2000)
(1132+x)/1132 = 590/335
1132+x = 1132*590/335
x = 1132*590/335-1132

Metod 6

(1132+x)/x = (2335-1745)/(2000-1745)

(1132+x)/x = (2335-1745)/(2000-1745)
(1132+x)/x = 590/255
1132/x+1 = 590/255

Uppgift 13

0,84*0,45 = 0,378
0,16*0,45 = 0,072
0,45-0,378 = 0,072

Ja 0,378
Nej/Blankt 0,072

1-0,072 = 0,928

0,378-0,928

Uppgift 14

a)

I

y = 0,2x
y = h(x)

II

2x+2y = 40
x+y = 20
y = 20-x
A = xy = x(20-x) = 20x-x²
y = f(x)

III

y = 50*1,2^x
y = g(x)

b)

y(0) = 50
50

c)

y(20) = 0
20

d)

y = x(20-x) = 20x-x²

Uppgift 15

Standardformat

bredd/höjd = 4/3

b/h = 4/3
b = (4/3)h
Rätvinklig triangel
Pythagoras sats
b²+h² = d²
((4/3)h)²+h² = d²
(4/3)²h²+h² = d²
(4²/3²)h²+h² = d²
(16/9)h²+h² = d²
(16/9+1)h² = d²
(16/9+9/9)h² = d²
((16+9)/9)h² = d²
(25/9)h² = d²
(25/9)h²/(25/9) = d²/(25/9)
((25/9)/(25/9))h² = d²/(25/9)
h² = d²/(25/9)
h² = d²*9/25
h² = (9/25)d²
A = bh
A = (4/3)h*h
A = (4/3)h²
A = (4/3)(9/25)d²
A = (4*9/(3*25))d²
A = (4*3/25)d²
A = (12/25)d²

Bredbildsformat

bredd/höjd = 16/9

b/h = 16/9
b = (16/9)h
Rätvinklig triangel
Pythagoras sats
b²+h² = d²
((16/9)h)²+h² = d²
(16/9)²h²+h² = d²
(16²/9²)h²+h² = d²
(16²/9²+1)h² = d²
(256/81+1)h² = d²
(256/81+81/81)h² = d²
((256+81)/81)h² = d²
(337/81)h² = d²
(337/81)h²/(337/81) = d²/(337/81)
((337/81)/(337/81))h² = d²/(337/81)
h² = d²/(337/81)
h² = d²*81/337
h² = (81/337)d²
A = bh
A = (16/9)h*h
A = (16/9)h²
A = (16/9)(81/337)d²
A = (16*81/(9*337))d²
A = (16*9/337)d²
A = (144/337)d²

12/25 = 12*337/(25*337) = 4044/8425
144/337 = 144*25/(337*25) = 3600/8425

4044 > 3600 →
4044/8425 > 3600/8425 →
12/25 > 144/337 →
(12/25)d² > (144/337)d² →
A(Standardformat) > A(Bredbildsformat)

Standardformat ger den största bildskärmsarean.


   
SvaraCitera