Anura:

Skulle nån kunna hjälpa mig med första frågan 1 och 2? Jag har fastnat på dem.

1a)
X^2+2X-8=0 löses med:
X1, X2 = -p/2 +- Roten ur ((-p/2)^2 - p) (PQ-formeln)
Vilket ger:
X1,2 = -2/2 +- Rot (-2/2)^2 +8)
X1,2 = -1 +- Rot (9)
X1,2 = -1 +- 3

X1 = -1 + 3 = 2
X2 = -1 - 3 = -4

AndersLkpg:

a)

(180-144)+104+x = 180
180-144+104+x = 180
x = 180-180+144-104
x = 144-104
x = 40

b)

B och C

mmm
men det är tänkt att man bara skall använda: D
Vilken säger att 144 = X + 104
ger:
X = 144 - 104
X = 40
den e snabbare 😛

fy satan, vad snällt o lösa alla uppgifter!

Kan någon hjälpa mig med detta prov från 2002? Den är väldigt svår. Jag har även nationella prov på tisdag, och jag kan inte ett smack!:P.
Här är länken: http://www.peter1.se/matematik/skriv_ut/nap/ma_b/b_vt02.pdf. Väldigt snällt!

senda:

Det är riktigt, men jag hade absolut inte tid att undersöka vad yttervinkelsatsen hade för innebörd.

Anura:

Här följer ytterligare några väldigt hastiga och slarviga lösningar av uppgifter i ditt senast länkade prov.

Del I

Uppgift 1

a)

Till exempel en linje genom punkterna (0, 0) och (1, 3).

b)

y = 3x

Uppgift 2

a)

(x+3)² =
x²+2x*3+3² =
x²+6x+9

b)

x²+25-2(x+4) =
x²+25-2x-2*4 =
x²+25-2x-8 =
x²-2x+25-8 =
x²-2x+17

Uppgift 3

a)

x²+6x-40 = 0
x = -3±√(3²-(-40))
x = -3±√(9+40)
x = -3±√(49)
x = -3±√(7²)
x = -3±7
x = -3-7 eller x = -3+7
x = -10 eller x = 4

b)

x(x-3) = 0
x = 0 eller x-3 = 0
x = 0 eller x = 3

Uppgift 4

x = 0 →
y = -0^2+a
y = -0+a
y = 0+a
y = a

(0, a)

(0, a) = (0, 4)
a = 4

a = 4

Uppgift 5

(2, 5)
y = kx+4

5 = k*2+4
5 = 2k+4
5-4 = 2k
1 = 2k
1/2 = k
k = 1/2

k = 1/2

Uppgift 6

Uppgift 7

ABC = ABO+CBO
ACB = ACO+BCO
BAC = BAO+CAO
ABC+BAC+BCA = 180 grader
ABO+AOB+BAO = 180 grader
ACO+AOC+CAO = 180 grader
BCO+BOC+CBO = 180 grader
AO = BO = CO = cirkelns radie
AO = BO → ABO likbent triangel → ABO = BAO
AO = CO → ACO likbent triangel → ACO = CAO
BO = CO → BCO likbent triangel → BCO = CBO
Randvinkelsatsen → AOB = 2ACB
Randvinkelsatsen → AOC = 2ABC
Randvinkelsatsen → BOC = 2BAC

ABO = BAO
ABO+AOB+BAO = 180 grader
ABO+AOB+ABO = 180 grader
ABO+ABO+AOB = 180 grader
2ABO+AOB = 180 grader

ACO = CAO
ACO+AOC+CAO = 180 grader
ACO+AOC+ACO = 180 grader
ACO+ACO+AOC = 180 grader
2ACO+AOC = 180 grader

BCO = CBO
BCO+BOC+CBO = 180 grader
BCO+BOC+BCO = 180 grader
BCO+BCO+BOC = 180 grader
2BCO+BOC = 180 grader

AOB = 2ACB
2ABO+AOB = 180 grader
2ABO+2ACB = 180 grader
2(ABO+ACB) = 180 grader
ABO+ACB = (180/2) grader
ABO+ACB = 90 grader

AOC = 2ABC
2ACO+AOC = 180 grader
2ACO+2ABC = 180 grader
2(ACO+ABC) = 180 grader
ACO+ABC = (180/2) grader
ACO+ABC = 90 grader

BOC = 2BAC
2BCO+BOC = 180 grader
2BCO+2BAC = 180 grader
2(BCO+BAC) = 180 grader
BCO+BAC = (180/2) grader
BCO+BAC = 90 grader

ABO = 30 grader
BOC = 140 grader

BOC = 2BAC
BOC = 140 grader
2BAC = 140 grader
BAC = (140/2) grader
BAC = 70 grader

BCO+BAC = 90 grader
BAC = 70 grader
BCO+70 grader = 90 grader
BCO = (90-70) grader
BCO = 20 grader

BCO = CBO
BCO = 20 grader
CBO = 20 grader

ABC = ABO+CBO
ABO = 30 grader
CBO = 20 grader
ABC = (30+20) grader
ABC = 50 grader

ABC+BAC+BCA = 180 grader
ABC = 50 grader
BAC = 70 grader
(50+70) grader+BCA = 180 grader
120 grader+BCA = 180 grader
BCA = (180-120) grader
BCA = 60 grader

ABC = 50 grader
BAC = 70 grader
BCA = 60 grader

Uppgift 8

2 kokta ägg
4 okokta ägg
6 ägg totalt

a)

4/6 =
2/3 ≈
0,67 =
67 %

b)

(4/6)(3/5) =
4*3/(6*5) =
2²*3/(2*3*5) =
2/5 =
0,4 =
40 %

Uppgift 9

a)

Punkten (2, -2)

x = 2
y = -2

b)

Linje 1
Punkterna (0, 2) och (2, -2)

y = kx+m

k =
(2-(-2))/(0-2) =
(2+2)/(-2) =
-4/2 =
-2

m =
y(0) =
2

y = -2x+2

Linje 2
Punkterna (0, -4) och (2, -2)

y = kx+m

k =
(0-2)/(-4-(-2)) =
-2/(-4+2) =
-2/(-2) =
2/2 =
1

m =
y(0) =
-4

y = x-4

{y = -2x+2, y = x-4}

kan någon förklara

Y + 2x = 8
y- 4x = 26

AndersLkpg:

Uppgift 15

Känns som om den där lösningen ligger på matte c typ?
Finns det ingen lättare lösning??

AndersLkpg:

Det är riktigt, men jag hade absolut inte tid att undersöka vad yttervinkelsatsen hade för innebörd.

det skall man kunna när man går matte B...

senda:

Jag är väl förtrogen med innehållet i denna sats, men jag var inte förtrogen med att den gick under namnet yttervinkelsatsen.

AndersLkpg:

Jag är väl förtrogen med innehållet i denna sats, men jag var inte förtrogen med att den gick under namnet yttervinkelsatsen.

ok...

AndersLkpg:

.

Du är läskig tycker jag. Ta inte illa upp, men jag ser dig som en dator.

Dream:

Nejdå, jag tar absolut inte illa upp.

Men jag vill givetvis inte råka skrämma någon, så jag vill be så väldigt mycket om förlåt om jag har råkat ge ett obehagligt intryck. Jag vill bara försöka hjälpa till.

AndersLkpg:

Nejdå, jag tar absolut inte illa upp.

Men jag vill givetvis inte råka skrämma någon, så jag vill be så väldigt mycket om förlåt om jag har råkat ge ett obehagligt intryck. Jag vill bara försöka hjälpa till.

Det gör inget, nu ser jag dig som en människa igen. Hur kommer det sig att du är så duktig på matte? Har du själv tips på hur man kan bli lika duktig som du? 🙂

Dream:

Tack så mycket, det var vänligt sagt.

För att kunna nå upp till en relativt hög nivå inom matematik, så bör man inte enbart försöka att lära sig att använda matematiska begrepp, samband och metoder, utan även försöka att på djupet analysera och förstå dem.