suspicious:

Nu låter jag megatrög, men; Hur räknar man ut en rätvinklig triangels area?

Tänk på den som en rektangel delad på diagonalen. Du tar alltså höjden gånger bredden dividerat med två.

suspicious:

Formel för en triangels area:

A = bh/2

Uppgift 53

Enhet: m

Trädets höjd: x

x/(15+3) = 1,5/3

x/(15+3) = 1,5/3
x/18 = 0,5
x = 18*0,5
x = 9

x = 9

Lösning:
Trädets höjd är 9 meter.

Uppgift 64

Uppgiften är ofullständig.

Uppgift 67

Enheter: m, m², m³

Kartongens bottensida: x
Kartongens area: A
Kartongens volym: V

0 ≤ x

A = 0,0329

A = x*x+4x*0,1
V = 0,1x*x

A = x*x+4x*0,1
A = x²+4*0,1x
A = x²+0,4x

V = 0,1x*x
V = 0,1x²

A = x²+0,4x
A = 0,0329
x²+0,4x = 0,0329

x²+0,4x = 0,0329
x²+0,4x-0,0329 = 0

x²+0,4x-0,0329 = 0
x = -0,4/2±√((0,4/2)²-(-0,0329))
x = -0,2±√(0,2²+0,0329)
x = -0,2±√(0,04+0,0329)
x = -0,2±√0,0729
x = -0,2±√(0,27²)
x = -0,2±0,27
x = -0,2-0,27 eller x = -0,2+0,27
x = -0,47 eller x = 0,07

x = -0,47 eller x = 0,07
0 ≤ x
x = 0,07

x = 0,07
0,07 m = 7 cm
x = 7 cm

x = 7 cm

V = 0,1x²
x = 0,07
V = 0,1(0,07)²
V = 0,1*0,0049
V = 0,00049

V = 0,00049

V = 0,00049
0,00049 m³ = (1000*0,00049) l = 0,49 l
V = 0,49 l

V = 0,49 l

Lösning:
Kartongens sidor är 7 cm, 7 cm och 10 cm.
Kartongens volym är 0,49 liter.

Uppgift 68

Enheter: kr, st

Antal sålda biljetter: x
Biljettpris: y

0 ≤ x ≤ 250
0 ≤ y

y = 150-0,25x

xy = 12500

0 ≤ y
y = 150-0,25x
0 ≤ 150-0,25x

0 ≤ 150-0,25x
0,25x ≤ 150
4*0,25x ≤ 4*150
1x ≤ 600
x ≤ 600

0 ≤ x ≤ 250
x ≤ 600
0 ≤ x ≤ 250

xy = 12500
y = 150-0,25x
x(150-0,25x) = 12500

x(150-0,25x) = 12500
x*150-x*0,25x = 12500
150x-0,25x*x = 12500
150x-0,25x² = 12500
-0,25x²+150x-12500 = 0
-4(-0,25x²+150x-12500) = -4*0
-4(-0,25)x²+(-4)150x-(-4)12500 = 0
1x²+(-600)x-(-50000) = 0
x²-600x+50000 = 0

x²-600x+50000 = 0
x = -(-600)/2±√((-600)/2)²-50000)
x = 300±√((-300)²-50000)
x = 300±√(90000-50000)
x = 300±√40000
x = 300±√(200²)
x = 300±200
x = 300-200 eller x = 300+200
x = 100 eller x = 500

x = 100 eller x = 500
0 ≤ x ≤ 250
x = 100

x = 100

y = 150-0,25x
x = 100
y = 150-0,25*100
y = 150-25
y = 125

y = 125

Lösning:
100 st biljetter måste säljas.
Biljettpriset är 125 kr/st.