Aviseringar
Rensa alla

Matte c osäker (lätt uppgift)


Ämnesstartare

jag behöver hjälp med en enkel uppgift som tar 2s att lösa
Bestäm y' då y=x*e^x

Där är uppgiften om det är svårt att tolka


   
Citera
Ämnesetiketter

y = xe^x

y = xe^x
y' = (xe^x)'
y' = ((x)(e^x))'
[ (fg)' = f'g+fg'
I denna uppgift: f = x, g = e^x ]
y' = (x)'e^x+x(e^x)'
[ x = x¹
x' = (x¹)'
(x^a)' = ax^(a-1)
I denna uppgift: a = 1
x' = 1x^(1-1)
x' = x^0
x' = 1
(a^x)' = (a^x)ln(a)
I denna uppgift: a = e
(e^x)' = (e^x)ln(e)
(e^x)' = (e^x)log[e](e)
log[a](a) = 1
I denna uppgift: a = e
log[e](e) = 1
(e^x)' = (e^x)*1
(e^x)' = e^x ]
y' = 1e^x+xe^x
y' = e^x+xe^x
y' = 1e^x+xe^x
[ ba+ca = (b+c)a
I denna uppgift: a = e^x, b = 1, c = x ]
y' = (1+x)(e^x)
[ a+b = b+a
I denna uppgift: a = 1, b = x ]
y' = (x+1)e^x

y' = (x+1)e^x


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

jag får Y'=e^x :O vad har jag gjort för fel

Y=xe^x
Y'=1*x^(1-1)*e^x


   
SvaraCitera

Tant Brun:

Eftersom xe^x = (x)(e^x), så bör man använda regeln (fg)' = f'g+fg', med f = x och g = e^x.

Se gärna mitt ovanstående inlägg för alla detaljer.


   
SvaraCitera

alltså va? fan ere för komplicerat shit, anders??????

det är väl bara e^x som är svaret :s


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

ohYEA_:

alltså va? fan ere för komplicerat shit, anders??????det är väl bara e^x som är svaret :s

jag trodde med att det bara var e^x som är svaret men jag är somsagt osäker


   
SvaraCitera

ohYEA_:

Det är riktigt att (e^x)' = e^x.

Men det som efterfrågas i denna uppgift är derivatan av produkten av funktionerna x och e^x, varför man bör använda regeln (fg)' = f'g+fg', med f = x och g = e^x.


   
SvaraCitera

(Förlåt mig så mycket, om det är så att en mer detaljrik lösning av en matematikuppgift ibland kan skapa större oklarhet än en mer detaljfattig lösning av samma uppgift.)

Här följer en nedkortad version av min ovanstående lösning:

y = xe^x

y = xe^x
y' = (x)'e^x+x(e^x)'
y' = 1e^x+xe^x
y' = e^x+xe^x
y' = (1+x)(e^x)
y' = (x+1)e^x

y' = (x+1)e^x


   
SvaraCitera

AndersLkpg:

Men det som efterfrågas i denna uppgift är derivatan av produkten av funktionerna x och e^x, varför man bör använda regeln (fg)' = f'g+fg', med f = x och g = e^x.

Haha men.. f'g+fg?? fan aldrig sett den formeln ju :/ läser matte c nu?


   
SvaraCitera

Om du läser matte C så är det väl ganska dumt att fråga om derivatan av en produkt, som kräver produktregeln? 😛


   
SvaraCitera

ohYEA_:

Okej, på så vis. Men denna regel är väldigt grundläggande och absolut nödvändig vid beräkning av derivator av funktioner, så då kommer du troligtvis väldigt strax att få läsa om denna regel.


   
SvaraCitera

AndersLkpg:

Okej, på så vis. Men denna regel är väldigt grundläggande och absolut nödvändig vid beräkning av derivator av funktioner, så då kommer du troligtvis väldigt strax att få läsa om denna regel.

Kanske det, men isåfall inte i matte c :s för vi ska inte gå igenom nåmer innan nationellaprovet.


   
SvaraCitera

ohYEA_:

Okej, i så fall så ingår troligtvis inte denna typ av uppgifter i din nuvarande matematikkurs, däremot så ingår den troligtvis i din eventuella nästföljande matematikkurs.


   
SvaraCitera

AndersLkpg:

Okej, i så fall så ingår troligtvis inte denna typ av uppgifter i din nuvarande matematikkurs, däremot så ingår den troligtvis i din eventuella nästföljande matematikkurs.

Jo, förmodligen 🙂


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

ojj sorry jag såg att det var matte D! ber om ursäkt


   
SvaraCitera