Rand0mGuy:

cos(2v-π/3) = cos(v)
-π ≤ v ≤ π
p heltal

cos(2v-π/3) = cos(v)
[ {cos(a) = cos(-a), cos(a) = cos(a+p*2π)} →
(cos(a) = cos(b) → {a = -b+p*2π, a = b+p*2π}) ]
{2v-π/3 = -v+p*2π, 2v-π/3 = v+p*2π}

2v-π/3 = -v+p*2π
2v+v = π/3+p*2π
3v = π/3+p*2π
3v/3 = (π/3+p*2π)/3
v = π/(3*3)+p*2π/3
v = π/3²+p*2π/3
v = π/9+p*2π/3

2v-π/3 = v+p*2π
2v-v = π/3+p*2π
v = π/3+p*2π

{v = π/9+p*2π/3, v = π/3+p*2π}

v = π/9+p*2π/3
-π ≤ v ≤ π
-π ≤ π/9+p*2π/3 ≤ π
-π/π ≤ (π/9+p*2π/3)/π ≤ π/π
-1 ≤ π/(9π)+p*2π/(3π) ≤ 1
-1 ≤ 1/9+(2/3)p ≤ 1
-1-1/9 ≤ (2/3)p ≤ 1-1/9
-9/9-1/9 ≤ (2/3)p ≤ 9/9-1/9
-(9+1)/9 ≤ (2/3)p ≤ (9-1)/9
-10/9 ≤ (2/3)p ≤ 8/9
3(-10/9) ≤ 3(2/3)p ≤ 3*8/9
-10/3 ≤ 2p ≤ 8/3
-10/(3*2) ≤ 2p/2 ≤ 8/(3*2)
-10/6 ≤ p ≤ 8/6
-5/3 ≤ p ≤ 4/3

-5/3 ≤ p ≤ 4/3
p heltal
-2 < -5/3 < -1
1 < 4/3 < 2
-1 ≤ p ≤ 1

p = -1
v = π/9-1*2π/3
v = π/9-2π/3
v = (1/9-2/3)π
v = (1/9-6/9)π
v = ((1-6)/9)π
v = (-5/9)π
v = -(5/9)π

p = 0
v = π/9+0*2π/3
v = π/9

p = 1
v = π/9+1*2π/3
v = π/9+2π/3
v = (1/9+2/3)π
v = (1/9+6/9)π
v = ((1+6)/9)π
v = (7/9)π

v = π/3+p*2π
-π ≤ v ≤ π
-π ≤ π/3+p*2π ≤ π
-π/π ≤ (π/3+p*2π)/π ≤ π/π
-1 ≤ π/(3π)+p*2π/π ≤ 1
-1 ≤ 1/3+p*2 ≤ 1
-1-1/3 ≤ 2p ≤ 1-1/3
-3/3-1/3 ≤ 2p ≤ 3/3-1/3
-(3+1)/3 ≤ 2p ≤ (3-1)/3
-4/3 ≤ 2p ≤ 2/3
-4/(3*2) ≤ 2p/2 ≤ 2/(3*2)
-4/6 ≤ p ≤ 2/6
-2/3 ≤ p ≤ 1/3

-2/3 ≤ p ≤ 1/3
p heltal
-1 < -2/3 < 0
0 < 1/3 < 1
p = 0

p = 0
v = π/3+0*2π
v = π/3

v = -(5/9)π
v = π/9
v = π/3
v = (7/9)π

v Є {-(5/9)π, π/9, π/3, (7/9)π}

det här e skit enkelt. kollA
cos(2v-π/3)= cos v
cos 2v-cos π/3= cos v....................... multiplicerar
cos 2v-1/2= cos v .................... eftersom cos π/3 e 1/2
cos 2v-cos v-1/2= 0
cos v-1/2=0
cos v = 1/2
v=cos-1(1/2)
v=π/3
nu ska vi kolla intervallet. -π till +π: och eftersom det e cos används det här formulet
x=±v +N2π.......N e antal varv i unit cirkel
=± π/3 + N2π......nu ska vi se till att svaret ligger i intervallet.asså -π till +π
då blir x = -2π/3 , -π/3 ,0 , π/3 , 2π/3
jag e en geni

valentinos:

jag e en geni

Det där var helt fel 🙁

försöker fortfarande förstå Anders lösning 100-procentigt men det går långsamt 😛

Fan det märks att man knappt har G i matte när man läser AndersLkpgs inlägg
Dold text: Kan ha att göra med att jag är P16

Rand0mGuy:

Det där var helt fel 🙁

fråga din matte lärare. det var det bästa svaret du nånsin kommer få!!

valentinos:

fråga din matte lärare. det var det bästa svaret du nånsin kommer få!!

Min klass är ganska dum, plus att vi har en så kallad hjälplista på tavlan där man ska skriva upp sig. På grund av klassens dumhet, så uppgår listan mot en sådär 15-20 namn inom 5 minuter efter lektionens start.

Så det är inget alternativ 🙁

Tråden låst på grund av inaktivitet