STUPIDx:

MatteB, hjälp mig med dessa. Snälla?

Sådana här uppgifter hade jag i 9:an..

S3ON:

Sådana här uppgifter hade jag i 9:an..

Nice. Svara på dem då om det är så lätt!!!!
Det är sannolikhetslära (VG-nivå actually) från gymnasiemattens b-kurs.

Orkar inte bry mig om matte utanför skolan.

suck suck suck. Deeply disappointed.

http://www.matteboken.se

Kolla där inne. Finns bra förklaringar på film mm.

http://www.mattecentrum.se har läxhjälp i en rad olika städer som man kan gå på gratis om du inte har det i din skola. Rekommenderas! Matte utvecklar ens logiska tänkande och man lär sig se orsakssamband och det hjälper en i livet så det är asbra. Svårt att tummen ur röven och plugga bara.

STUPIDx:

Uppgift I-1

Tolkning 1

Sannolikhet för förlust i 1 spel
4/5 =
2²/5

Sannolikhet för vinst i 1 spel
1/5

Sannolikhet för 5 förluster i 5 spel
(4/5)^5 =
(2²/5)^5 =
(2²)^5/5^5 =
2^(2*5)/5^5 =
2¹°/5^5 =
1024/3125

Sannolikhet för minst 1 vinst i 5 spel
1-1024/3125 =
3125/3125-1024/3125 =
(3125-1024)/3125 =
2101/3125 =
11*191/5^5

Uppgift I-2

Antal fall med 5 lika tärningsresultat för 5 6-sidiga tärningar
6 =
2*3

Totalt antal fall för 5 6-sidiga tärningar
6^5 =
(2*3)^5 =
2^5*3^5 =
7776

Sannolikhet för 5 lika tärningsresultat för 5 6-sidiga tärningar
6/6^5 =
2*3/(2^5*3^5) =
2^(1-5)*3^(1-5) =
2^(-4)*3^(-4) =
(1/2^4)1/3^4 =
1*1/(2^4*3^4) =
1/(2^4*3^4) =
1/1296

Uppgift I-3

Sannolikhet för att 3 personer har samma födelsedag
(1/365)² =
(1/(5*73))² =
1²/(5*73)² =
1/(5²*73²) =
1/133225

Uppgift I-4

Person 1 beställer maträtt 1, person 2 beställer maträtt 2 och person 3 beställer maträtt 3.

Fall 1

Person
1
Beställd maträtt
1
Serverad maträtt
1

Person
2
Beställd maträtt
2
Serverad maträtt
2

Person
3
Beställd maträtt
3
Serverad maträtt
3

Antal personer som får fel maträtt
0
Antal personer som får rätt maträtt
3

Fall 2

Person
1
Beställd maträtt
1
Serverad maträtt
1

Person
2
Beställd maträtt
2
Serverad maträtt
3

Person
3
Beställd maträtt
3
Serverad maträtt
2

Antal personer som får fel maträtt
2
Antal personer som får rätt maträtt
1

Fall 3

Person
1
Beställd maträtt
1
Serverad maträtt
2

Person
2
Beställd maträtt
2
Serverad maträtt
1

Person
3
Beställd maträtt
3
Serverad maträtt
3

Antal personer som får fel maträtt
2
Antal personer som får rätt maträtt
1

Fall 4

Person
1
Beställd maträtt
1
Serverad maträtt
2

Person
2
Beställd maträtt
2
Serverad maträtt
3

Person
3
Beställd maträtt
3
Serverad maträtt
1

Antal personer som får fel maträtt
3
Antal personer som får rätt maträtt
0

Fall 5

Person
1
Beställd maträtt
1
Serverad maträtt
3

Person
2
Beställd maträtt
2
Serverad maträtt
1

Person
3
Beställd maträtt
3
Serverad maträtt
2

Antal personer som får fel maträtt
3
Antal personer som får rätt maträtt
0

Fall 6

Person
1
Beställd maträtt
1
Serverad maträtt
3

Person
2
Beställd maträtt
2
Serverad maträtt
2

Person
3
Beställd maträtt
3
Serverad maträtt
1

Antal personer som får fel maträtt
2
Antal personer som får rätt maträtt
1

Fall där 0 personer får fel maträtt och 3 personer får rätt maträtt
Fall 1
Antal sådana fall
1

Fall där 1 person får fel maträtt och 2 personer får rätt maträtt
Inget fall
Antal sådana fall
0

Fall där 2 personer får fel maträtt och 1 person får rätt maträtt
Fall 2, fall 3 och fall 6
Antal sådana fall
3

Fall där 3 personer får fel maträtt och 0 personer får rätt maträtt
Fall 4 och fall 5
Antal sådana fall
2

Antal fall där 2 personer får fel maträtt och 1 person får rätt maträtt
3

Totalt antal fall
6

Sannolikhet för att 2 personer får fel maträtt och 1 person får rätt maträtt
3/6 =
3/(2*3) =
1/2

Uppgift II-1

Sannolikhet för förlust i 1 spel
100%-25% =
(100-25)% =
75% =
75/100 =
3*5²/(2²*5²) =
3/2² =
3/4

Sannolikhet för vinst i 1 spel
25% =
25/100 =
5²/(2²*5²) =
1/2² =
1/4

Fall 1

Resultat i spel 1
Förlust

Resultat i spel 2
Förlust

Resultat i spel 3
Förlust

Antal förlorade spel
3

Antal vunna spel
0

Sannolikhet för detta fall
(3/4)(3/4)3/4 =
(3/4)³ =
(3/(2²))³ =
3³/(2²)³ =
3³/2^(2*3) =
3³/2^6 =
27/64

Fall 2

Resultat i spel 1
Förlust

Resultat i spel 2
Förlust

Resultat i spel 3
Vinst

Antal förlorade spel
2

Antal vunna spel
1

Sannolikhet för detta fall
(3/4)(3/4)1/4 =
(3/4)²1/4 =
(1/4)(3/4)² =
(1/2²)(3/2²)² =
(1/2²)3²/(2²)² =
(1/2²)3²/2^(2*2) =
(1/2²)3²/2^4 =
1*3²/(2²*2^4) =
3²/2^(2+4) =
3²/2^6 =
9/64

Fall 3

Resultat i spel 1
Förlust

Resultat i spel 2
Vinst

Resultat i spel 3
Förlust

Antal förlorade spel
2

Antal vunna spel
1

Sannolikhet för detta fall
(3/4)(1/4)3/4 =
(1/4)(3/4)3/4 =
(1/4)(3/4)² =
3²/2^6 =
9/64

Fall 4

Resultat i spel 1
Förlust

Resultat i spel 2
Vinst

Resultat i spel 3
Vinst

Antal förlorade spel
1

Antal vunna spel
2

Sannolikhet för detta fall
(3/4)(1/4)1/4 =
(3/4)(1/4)² =
(1/4)²3/4 =
(1/2²)²3/2² =
(1²/(2²)²)3/2² =
(1/2^(2*2))3/2² =
(1/2^4)3/2² =
1*3/(2^4*2²) =
3/2^(4+2) =
3/2^6 =
3/64

Fall 5

Resultat i spel 1
Vinst

Resultat i spel 2
Förlust

Resultat i spel 3
Förlust

Antal förlorade spel
2

Antal vunna spel
1

Sannolikhet för detta fall
(1/4)(3/4)3/4 =
3²/2^6 =
9/64

Fall 6

Resultat i spel 1
Vinst

Resultat i spel 2
Förlust

Resultat i spel 3
Vinst

Antal förlorade spel
1

Antal vunna spel
2

Sannolikhet för detta fall
(1/4)(3/4)1/4 =
(1/4)(1/4)3/4 =
(1/4)²3/4 =
3/2^6 =
3/64

Fall 7

Resultat i spel 1
Vinst

Resultat i spel 2
Vinst

Resultat i spel 3
Förlust

Antal förlorade spel
1

Antal vunna spel
2

Sannolikhet för detta fall
(1/4)(1/4)3/4 =
3/2^6 =
3/64

Fall 8

Resultat i spel 1
Vinst

Resultat i spel 2
Vinst

Resultat i spel 3
Vinst

Antal förlorade spel
0

Antal vunna spel
3

Sannolikhet för detta fall
(1/4)(1/4)1/4 =
(1/4)³ =
(1/2²)³ =
1³/(2²)³ =
1/2^(2*3) =
1/2^6 =
1/64

Fall med 0 förlorade spel och 3 vunna spel
Fall 8
Antal sådana fall
1
Sannolikhet för detta fall
1/2^6 =
1/64

Fall med 1 förlorat spel och 2 vunna spel
Fall 4, fall 6 och fall 7
Antal sådana fall
3
Sannolikhet för 1 sådant fall
3/2^6 =
3/64
Total sannolikhet för dessa fall
3*3/2^6 =
3²/2^6 =
9/64

Fall med 2 förlorade spel och 1 vunnet spel
Fall 2, fall 3 och fall 5
Antal sådana fall
3
Sannolikhet för 1 sådant fall
3²/2^6 =
9/64
Total sannolikhet för dessa fall
3*3²/2^6 =
3^(1+2)/2^6 =
3³/2^6 =
27/64

Fall med 3 förlorade spel och 0 vunna spel
Fall 1
Antal sådana fall
1
Sannolikhet för detta fall
3³/2^6 =
27/64

Sannolikhet för 1 vunnet spel
3³/2^6 =
27/64

Sannolikhet för minst 1 vunnet spel
1/2^6+3²/2^6+3³/2^6 =
(1+3²+3³)/2^6 =
(1+9+27)/2^6 =
37/2^6 =
37/64

Uppgift II-2

Antal salta godisbitar
7

Antal sura godisbitar
4 =
2²

Totalt antal godisbitar
7+4 =
11

Fall 1
Godisbit 1 är salt

Sannolikhet för detta fall
7/11

Fall 2
Godisbit 1 är sur

Sannolikhet för detta fall
2²/11 =
4/11

Fall 1.1
Godisbit 1 är salt
Godisbit 2 är salt

Sannolikhet för detta fall
(7/11)6/10 =
(7/11)2*3/(2*5) =
(7/11)3/5 =
7*3/(11*5) =
3*7/(5*11) =
21/55

Fall 1.2
Godisbit 1 är salt
Godisbit 2 är sur

Sannolikhet för detta fall
(7/11)4/10 =
(7/11)2²/(2*5) =
(7/11)2/5 =
7*2/(11*5) =
2*7/(5*11) =
14/55

Fall 2.1
Godisbit 1 är sur
Godisbit 2 är salt

Sannolikhet för detta fall
(2²/11)7/10 =
(2²/11)7/(2*5) =
2²*7/(11*2*5) =
2²*7/(2*5*11) =
2*7/(5*11) =
14/55

Fall 2.2
Godisbit 1 är sur
Godisbit 2 är sur

Sannolikhet för detta fall
(2²/11)3/10 =
(2²/11)3/(2*5) =
2²*3/(11*2*5) =
2²*3/(2*5*11) =
2*3/(5*11) =
6/55

Fall med 0 salta godisbitar och 2 sura godisbitar
Fall 2.2
Antal sådana fall
1
Sannolikhet för detta fall
2*3/(5*11) =
6/55

Fall med 1 salt godisbit och 1 sur godisbit
Fall 1.2 och fall 2.1
Antal sådana fall
2
Sannolikhet för 1 sådant fall
2*7/(5*11) =
14/55
Total sannolikhet för dessa fall
2*2*7/(5*11) =
2²*7/(5*11) =
28/55

Fall med 2 salta godisbitar och 0 sura godisbitar
Fall 1.1
Antal sådana fall
1
Sannolikhet för detta fall
3*7/(5*11) =
21/55

Sannolikhet för 1 salt godisbit och 1 sur godisbit
2²*7/(5*11) =
28/55

tiotusen TACK