Aviseringar
Rensa alla

Mattehjälp - hur ska jag tänka?


axcel
Ämnesstartare

Hej!

Går i åk 9 och jobbar med ekvationer just nu. Har fastnat på en uppgift som jag tänkte att någon här kanske kan förklara hur man ska tänka?

"Anton köper 8 chipspåsar. Några kostar 18 kr och några kostar 26 kr. Tillsammans kostar de 184 kronor. Hur många av varje sort köpte han?"

Hur ska jag räkna ut denna med hjälp av en ekvation?
Tack!


   
Citera

du stänger boken o skiter i det, man behöver inte veta det.. så brukar ja säga typ onödigt vetande


   
SvaraCitera

   
SvaraCitera

184 = x*26 + y*18            x antal 26-kronorspåsar + y antal 18-kronorspåsar
x + y = 8                             8 påsar av sort x + y

Sätt in och lös.


   
SvaraCitera

Vi börjar med att anta att alla chipspåsar han köper kostar 26 kr. Det skulle då kosta 26 * 8 = 208 kr. För varje billig chipspåse han köper istället för en dyr sänks dock det totala priset med 8 kr (26 kr - 18 kr = 8 kr).

Vi kan därmed ställa upp ett uttryck för den totala kostnaden där x är antalet billiga påsar som han tar istället för den dyrare sorten: 208 - x*8
Tar han till exempel en billig påse och sju dyra blir det 208 - 1*8 = 200 kr, två billiga och sex dyra så blir det 208 - 2*8 = 192 kr osv

Då den slutgiltiga kostnaden ska bli 184 kr kan vi göra en ekvation med det uttrycket, nämligen: 208 - x*8 = 184

Vi kan sedan lösa den ekvationen (är här lite övertydlig med vad jag gör):
208 - x*8 = 184
208 - x*8 - 184 = 184 - 184
24 - x*8 = 0
24 - x*8 + x*8 = x*8
x*8 = 24
x*8/8 = 24/8
x = 3

Alltså skulle man kunna säga att han har bytt ut tre dyra påsar mot billiga påsar, det vill säga att han har tre billiga och fem dyra påsar.


   
SvaraCitera
axcel
Ämnesstartare

Ruttenfisk:
Vi börjar med att anta att alla chipspåsar han köper kostar 26 kr. Det skulle då kosta 26 * 8 = 208 kr. För varje billig chipspåse han köper istället för en dyr sänks dock det totala priset med 8 kr (26 kr - 18 kr = 8 kr).

Vi kan därmed ställa upp ett uttryck för den totala kostnaden där x är antalet billiga påsar som han tar istället för den dyrare sorten: 208 - x*8
Tar han till exempel en billig påse och sju dyra blir det 208 - 1*8 = 200 kr, två billiga och sex dyra så blir det 208 - 2*8 = 192 kr osv

Då den slutgiltiga kostnaden ska bli 184 kr kan vi göra en ekvation med det uttrycket, nämligen: 208 - x*8 = 184

Vi kan sedan lösa den ekvationen (är här lite övertydlig med vad jag gör):
208 - x*8 = 184
208 - x*8 - 184 = 184 - 184
24 - x*8 = 0
24 - x*8 + x*8 = x*8
x*8 = 24
x*8/8 = 24/8
x = 3

Alltså skulle man kunna säga att han har bytt ut tre dyra påsar mot billiga påsar, det vill säga att han har tre billiga och fem dyra påsar.

Tusen tack!


   
SvaraCitera
axcel
Ämnesstartare

Tickstart:
184 = x*26 + y*18            x antal 26-kronorspåsar + y antal 18-kronorspåsar
x + y = 8                             8 påsar av sort x + y

Sätt in och lös.

Tack!!


   
SvaraCitera