Scenic World: men jag har fullt upp ett tag nu så vet inte riktigt när (och om) det sker.
finns de någon möjlighet du skulle kunna hjälpa idag? för att jag måste lämna in den på torsdag och är helt fast. och går inte få tag på läraren :/ Skulle verkligen uppskatta det!
Är de någon som kan hjälpa mig med denna uträkning? Vad jag än gör så får jag fel svar 🙁
någon?!
ingen?
(Till följd av brådska snar fortsättning på Scenic Worlds vackra lösning ovan)
r[A]=4y+3z
r[mc]=r[A]/2=(4y+3z)/2
r[T1]=(3x-4y)/5
r[T2]=(-2x-4y+z)/√21
F[mc]=-200gz
F[T1]=k[1]r[T1]=k[1](3x-4y)/5=(k[1]/5)(3x-4y)=k[3](3x-4y)=3k[3]x-4k[3]y, k[3]=k[1]/5
F[T2]=k[2]r[T2]=k[2](-2x-4y+z)/√21=(k[2]/√21)(-2x-4y+z)=k[4](-2x-4y+z)=-2k[4]x-4k[4]y+k[4]z, k[4]=k[2]/√21
r[mc]×F[mc]+r[A]×F[T1]+r[A]×F[T2]=r[A]/2×F[mc]+r[A]×F[T1]+r[A]×F[T2]=r[A]×F[mc]/2+r[A]×F[T1]+r[A]×F[T2]=r[A]×(F[mc]/2+F[T1]+F[T2])=0
(4y+3z)×(-(200/2)gz+3k[3]x-4k[3]y-2k[4]x-4k[4]y+k[4]z)=0
(4y+3z)×(-100gz+3k[3]x-4k[3]y-2k[4]x-4k[4]y+k[4]z)=0
(4y+3z)×(3k[3]x-2k[4]x-4k[3]y-4k[4]y+k[4]z-100gz)=0
(4y+3z)×((3k[3]-2k[4])x-4(k[3]+k[4])y+(k[4]-100g)z)=0
(4(k[4]-100g)-3(-4(k[3]+k[4])))x+(3(3k[3]-2k[4])-0(k[4]-100g))y+(0(-4(k[3]+k[4]))-4(3k[3]-2k[4]))z=0
{4(k[4]-100g)-3(-4(k[3]+k[4]))=0, 3(3k[3]-2k[4])-0(k[4]-100g)=0, 0(-4(k[3]+k[4]))-4(3k[3]-2k[4])=0}
{4k[4]-4×100g+3×4(k[3]+k[4])=0, 3×3k[3]-3×2k[4]-0=0, 0-4×3k[3]+4×2k[4]=0}
{4k[4]-400g+12(k[3]+k[4])=0, 9k[3]-6k[4]=0, -12k[3]+8k[4]=0}
{4k[4]-400g+12k[3]+12k[4]=0, 9k[3]-6k[4]=0, -12k[3]+8k[4]=0}
{12k[3]+4k[4]+12k[4]-400g=0, 9k[3]-6k[4]=0, -12k[3]+8k[4]=0}
{12k[3]+(4+12)k[4]-400g=0, 9k[3]-6k[4]=0, -12k[3]+8k[4]=0}
{12k[3]+16k[4]-400g=0, 9k[3]-6k[4]=0, -12k[3]+8k[4]=0}
{3k[3]+4k[4]-100g=0, 3k[3]-2k[4]=0, 3k[3]-2k[4]=0}
{3k[3]+4k[4]-100g=0, 3k[3]-2k[4]=0}
{3k[3]+4k[4]-100g=0, 3k[3]=2k[4]}
{2k[4]+4k[4]-100g=0, 3k[3]=2k[4]}
{(2+4)k[4]-100g=0, 3k[3]=2k[4]}
{6k[4]-100g=0, 3k[3]=2k[4]}
{6k[4]=100g, 3k[3]=2k[4]}
{6k[4]=100g, 9k[3]=6k[4]}
{6k[4]=100g, 9k[3]=100g}
{3k[4]=50g, 9k[3]=100g}
{k[4]=(50/3)g, k[3]=(100/9)g}
{k[3]=(100/9)g, k[4]=(50/3)g}
F[T1]=k[3](3x-4y)=(100/9)g(3x-4y)=(100×3/9)gx-(100×4/9)gy=(300/9)gx-(400/9)gy=(100/3)gx-(400/9)gy
F[T1]≈(100×9,81/3)x-(400×9,81/9)y≈330x-440y
|F[T1]|=|k[3]||3x-4y|=|(100/9)g|√(3²+(-4)²)=(100/9)g√(3²+4²)=(100/9)g√(9+16)=(100/9)g√25=(100×5/9)g=(500/9)g
|F[T1]|≈500×9,81/9≈540
F[T2]=k[4](-2x-4y+z)=(50/3)g(-2x-4y+z)=-(50×2/3)gx-(50×4/3)gy+(50/3)gz=-(100/3)gx-(200/3)gy+(50/3)gz
F[T2]≈-(100×9,81/3)x-(200×9,81/3)y+(50×9,81/3)z≈-330x-640y+160z
|F[T2]|=|k[4]||-2x-4y+z|=|(50/3)g|√((-2)²+(-4)²+1²)=(50/3)g√(2²+4²+1²)=(50/3)g√(4+16+1)=(50/3)g√21=(50(√21)/3)g
|F[T2]|≈50×9,81(√21)/3≈750
vet någon hur man löser dessa uppgifter då?
Uppgift a)
Beteckningar/Förutsättningar
Origo - Nere till vänster
Enhetsvektorer - e[x], e[y]
Ortsvektor för masscentrum/tyngdpunkt - r[mc]
Lösning
r[mc]=
((50-0)(20-0)(((0+50)/2)e[x]+((0+20)/2)e[y])+(50-30)(60-20)(((30+50)/2)e[x]+((20+60)/2)e[y])+(50-40)(130-60)(((40+50)/2)e[x]+((60+130)/2)e[y])+(110-50)(10-0)(((50+110)/2)e[x]+((0+10)/2)e[y])+(120-110)(130-60)(((110+120)/2)e[x]+((60+130)/2)e[y])+(130-110)(60-20)(((110+130)/2)e[x]+((20+60)/2)e[y])+(160-110)(20-0)(((110+160)/2)e[x]+((0+20)/2)e[y]))/((50-0)(20-0)+(50-30)(60-20)+(50-40)(130-60)+(110-50)(10-0)+(120-110)(130-60)+(130-110)(60-20)+(160-110)(20-0))=
(50×20((50/2)e[x]+(20/2)e[y])+20×40((80/2)e[x]+(80/2)e[y])+10×70((90/2)e[x]+(190/2)e[y])+60×10((160/2)e[x]+(10/2)e[y])+10×70((230/2)e[x]+(190/2)e[y])+20×40((240/2)e[x]+(80/2)e[y])+50×20((270/2)e[x]+(20/2)e[y]))/(50×20+20×40+10×70+60×10+10×70+20×40+50×20)=
(1000(25e[x]+10e[y])+800(40e[x]+40e[y])+700(45e[x]+95e[y])+600(80e[x]+5e[y])+700(115e[x]+95e[y])+800(120e[x]+40e[y])+1000(135e[x]+10e[y]))/(1000+800+700+600+700+800+1000)=
(1000×25e[x]+1000×10e[y]+800×40e[x]+800×40e[y]+700×45e[x]+700×95e[y]+600×80e[x]+600×5e[y]+700×115e[x]+700×95e[y]+800×120e[x]+800×40e[y]+1000×135e[x]+1000×10e[y])/5600=
(25000e[x]+10000e[y]+32000e[x]+32000e[y]+31500e[x]+66500e[y]+48000e[x]+3000e[y]+80500e[x]+66500e[y]+96000e[x]+32000e[y]+135000e[x]+10000e[y])/5600=
(25000e[x]+32000e[x]+31500e[x]+48000e[x]+80500e[x]+96000e[x]+135000e[x]+10000e[y]+32000e[y]+66500e[y]+3000e[y]+66500e[y]+32000e[y]+10000e[y])/5600=
((25000+32000+31500+48000+80500+96000+135000)e[x]+(10000+32000+66500+3000+66500+32000+10000)e[y])/5600=
(448000e[x]+220000e[y])/5600=
(448000/5600)e[x]+(220000/5600)e[y]=
(2^9×5³×7/(2^5×5²×7))e[x]+(2^5×5^4×11/(2^5×5²×7))e[y]=
2^4×5e[x]+(5²×11/7)e[y]=
80e[x]+(275/7)e[y]≈
80e[x]+39e[y]
Svar
r[mc]=80e[x]+(275/7)e[y]≈80e[x]+39e[y]
(Återkommer till nästa uppgift om jag hinner)
42.
