Forumet - nån som är bra på matte?

nån som är bra på matte?

6777 0 30

Spana också in:


AndersLkpg: Uppgift 2

Kommentar
Tickstart har rätt

Ekvationer
x²+y²−5x−1=0
x−4y−5=0

Lösning
x−4y−5=0
x−5=0+4y
x−5=4y
(x−5)/4=y
y=(x−5)/4
x²+y²−5x−1=0
x²+((x−5)/4)²−5x−1=0
x²+(x−5)²/4²−5x−1=0
x²+(x−5)²/16−5x−1=0
x²+(x²−2×5x+5²)/16−5x−1=0
x²+(x²−10x+25)/16−5x−1=0
16x²/16+(x²−10x+25)/16−80x/16−16/16=0
(16x²+x²−10x+25−80x−16)/16=0
16x²+x²−10x+25−80x−16=0×16
16x²+x²−10x+25−80x−16=0
16x²+x²−10x−80x+25−16=0
(16+1)x²−(10+80)x+25−16=0
17x²−90x+9=0
(17x²−90x+9)/17=0/17
(17x²−90x+9)/17=0
17x²/17−90x/17+9/17=0
x²−90x/17+9/17=0
x²−90x/17+(90/(2×17))²−(90/(2×17))²+9/17=0
x²−90x/17+(45/17)²−(45/17)²+9/17=0
(x−45/17)²−(45/17)²+9/17=0
(x−45/17)²−45²/17²+9/17=0
(x−45/17)²−2025/289+9/17=0
(x−45/17)²=0+2025/289−9/17
(x−45/17)²=2025/289−9/17
(x−45/17)²=2025/289−153/289
(x−45/17)²=(2025−153)/289
(x−45/17)²=1872/289
(x−45/17)²=2^4×3²×13/17²
(x−45/17)²=2^4×3²/17²×13
(x−45/17)²=(2²×3/17)²×13
(x−45/17)²=(√((2²×3/17)²×13))²
(x−45/17)²=(√((2²×3/17)²)×√13)²
(x−45/17)²=(2²×3/17×√13)²
(x−45/17)²=(2²×3√13/17)²
x−45/17=±2²×3√13/17
x−3²×5/17=±2²×3√13/17
x=3²×5/17±2²×3√13/17
x=3(3×5±2²√13)/17
x=3(15±4√13)/17
x[1]=3(15−4√13)/17
x[1]≈0,1019638055548310872099615
x[2]=3(15+4√13)/17
x[2]≈5,1921538415039924422018032
y=(3(15±4√13)/17−5)/4
y=((3×15±3×4√13)/17−5)/4
y=((45±12√13)/17−5)/4
y=((45±12√13)/17−85/17)/4
y=(45±12√13−85)/(4×17)
y=(45±12√13−85)/68
y=(45−85±12√13)/68
y=(−40±12√13)/68
y=4(−10±3√13)/68
y=(−10±3√13)/17
y[1]=(−10−3√13)/17
y[1]=(−3√(13)−10)/17
y[1]=−(3√(13)+10)/17
y[1]≈−1,2245090486112922281975096
y[2]=(−10+3√13)/17
y[2]=(3√(13)−10)/17
y[2]≈0,0480384603759981105504508

Svar
(a, b)=(x[1], y[1])=(3(15−4√13)/17, −(3√(13)+10)/17)
(a, b)=(x[1], y[1])≈(0,1019638055548310872099615, −1,2245090486112922281975096)
(c, d)=(x[2], y[2])=(3(4√(13)+15)/17, (3√(13)−10)/17)
(c, d)=(x[2], y[2])≈(5,1921538415039924422018032, 0,0480384603759981105504508)

Länkar
http://sv.wikipedia.org/wiki/Cirkel
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering
http://sv.wikipedia.org/wiki/Linj%C3%A4r_ekvation
Tack! fast jag skrev exakt så innan tror jag, kanske gjorde nåt slarvfel med parenteser...